坡度公式《圆柱的体积》突破重难点教学设计

《圆柱的体积》突破重难点教学设计


本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生在已掌握了 圆柱的特征，
会计算圆柱的侧面积、表面积，已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，
掌 握了长（正）方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。教
材结构层次清楚，让学生回忆 求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的
推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图 形来求出它的体积，
使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学
生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式v圆柱=sh，发展学生的空间观念
和推理能力。
教学目标：
（一）知识与技能：
1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包 括容积）的含义，进一步
理解体积和容积的含义。
2、探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一
些简的的实际问题
（二）过程与方法：
1、通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。
2、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、比较、概括的能力。
3、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。
（三）情感态度与价值观：
1、体会类比、转化等思想，初步发展推理能力。
2、使学生感悟到美源于生活，显示对美的追求，提高审美意识。
学习者特征分析：
六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备
了一些基本的解决数学问题的 能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展意
识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习活动 的安排上除了关注数
学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动
中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学
会数学的思考。此外，学 生已经学过长方体等基础的立体图形，因此对本节课
的内容理解起来并不是很困难，关键是如何利用他们 对实践及探究活动的热情，
让他们在活动中建立数学模型的数学发展的过程。
教学重点难点：
圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。
教学策略的选择与设计
学习过程中， 通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到＂细观
察、多动手、勤思考＂．通过观察、猜想、探 究、推理、模仿、体验等方法完
成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索” 的教学模式，采用情
境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。
教学资源选择
多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公
式用学具
教学过程：
一、创设情境，激疑引入
“水是生命之源！”节约用水是我们每个公民 应尽的义务。如果一个没有
拧紧的水龙头，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。
1、出示装了 水的圆柱容器。我们想知道这一刻钟的流水量的体积是多少？
你们有办法吗？（1）启发思考：容器里面 的水形成了什么形状？（圆柱）（2）
讨论后汇报：
①用量筒或量杯直接量出它的体积；
②用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；
③把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。
教师引导：现在老师只有 这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容
器和其他不规则容器），你怎么办？
2、创设问题情境。
（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱
形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？
今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体
积）
二、经历体验，探究新知
1、回顾旧知，帮助迁移
（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联
系？
启发学生回忆得出：圆柱的上下两个底面是圆形；侧面展开是长方形：所
以……
（2 ）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过
的图形，来推导出圆面积公式的。 配合学生回答演示课件。
2、小组合作，探究新知
（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？
（2）学生以小组为单位操作体验。
把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开， 再把它拼起来，
就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，也就越接近长方
体 。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……）
学生小组汇报交流
教师根据学生汇报，课件演示。
（3）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
用字母表示计算公式V＝sh
三、实践应用，巩固新知。
1、运用公式，尝试解答。
（1）出示算一算，学生读题后解答。
（2）练习：第9页试一试第1、2题。
2、实践练习。
提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。
3、课堂作业
第9页练一练第1、2题。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样 计算，这个公式是怎样得到的?指
出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下 板书：圆
柱、长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
五、布置作业
六、板书设计
圆柱的体积
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
V＝S×h
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
V＝S×h