圆形计算公式五年级下册圆柱的体积优质课教学设计公开课教案获奖

圆柱的体积
教学目标：
1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、 交流和归纳等数学活动过
程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决< br>相关的简单实际问题；
2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新
问题的能力。
3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入、揭示课题
谈话：
同学们夏天快到了，夏天你们最喜欢吃什么？
今天老师就把你们最喜欢吃的冰淇淋带到了课堂上，大家请看：
请问这两种冰淇淋有什么不同？（一个是圆柱，一个是圆锥）
大家的观察力真强，今天我们就先来研究第一种规格的冰淇淋！
二、内容讲解
1、提出问题
通过情境图你获得了哪些信息？
通过信息你能提出哪些问题？
圆柱形包装盒的体积是多少？
要求圆柱形包装盒的体积实际上就是求圆柱的体积体积是多少？
今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。
我们学会计算哪些立体图形的体积呢？
2 、揭题：其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆
柱体的体积计算方法？今天 我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：
圆柱的体积）
3、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积计算公式是怎样
推导出来的？
（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长
相当于圆周长的一 半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。
三、自主探究，精讲点拨
1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推
导过程一样，转化成我们 学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？
2、学生小组讨论、交流。
教师：同学们自己先在小组里讨论一下
（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？
（2）你是怎样转化成这个立体图形的？
3、推导圆柱体积公式。 学生交流，教师动画演示。
（1）把圆柱体转化成长方体。
（2）怎样转化成长方体呢 ？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形
（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个 近似长方体。）
（3）教师说明：那么分成32份，64份等等后，再拼起来会怎么样？如果平均< br>分成无限份呢？
总结：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。
我们来看动画
（4）教师：刚刚我们把圆柱拼成了长方体，那这个长方体与圆柱体比较一下，
什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）
（5）推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的
体积相当于圆柱的 体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高
相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课 件。）
教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
板书： 圆柱的体积 = 底面积×高
V = S h
让学生单独说，同桌交流说。
四、运用公示，解决问题
教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件
就可以求？
① 知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。
S和h 板书：V=Sh
② 知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。
r和h 板书：V=πr
2
h
③ 知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。
d
d和h 板书：V=π()
2
h
2
④知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。
c和h 板书：V=π(c÷π÷2)
2
h
今天我们用化圆为方的方法探究了圆柱的体积， 同学们学的真不错，下面我们
能解决这个问题了吗？
圆柱形包装盒的体积是多少？
请做到你的练习本上。
四、迁移应用，质疑反馈。
看来同学们学的都不错，下面我们就小试牛刀：
1、已知圆柱的半径是1cm,高是4cm，求圆柱的体积是多少？
2、一根圆柱形零件,底面周长是12.56厘米,长是20厘米,它的体积是多少?
3、哪根木料的体积大？先猜一猜再算一算！
4、智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为37.6 8平方厘米，底面半径为3厘米，求
这个圆柱的体积。
五、全课小结。
这节课你有什么收获？
总结：同学们这节课我们运用化圆为方的方法推导出圆柱体积的计算公 式，学
以致用是我们学习数学的目的，希望同学们在课下把我们今天所学的知识更多
的运用到生 活中去。