放坡公式小升初数学圆柱的体积

小升初数学圆柱的体积
本文推荐的是小升初数学圆柱的体积，希望大家好好学
习，争取得高分。
教材简析：
本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计
算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的 容积。教材充分
利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱
体化成已学过的立体 图形，再通过观察、比较找两个图形之
间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。
教学目的：
1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方
法来推导圆柱的体积计算公式，并理 解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式
解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解
决实际问题的能力
4.借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。
教 具：圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件
教学过程 :
一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
(1)老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状
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的?(2)你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗?
(3)讨论后汇报：把水倒入长方 体容器中，量出数据后再计算。
(4)说一说长方体体积的计算公式。
2、创设问题情景。(课件显示)
如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体
积，还能用刚才那样的方法吗?刚才的方法不是一种普遍的方
法，那么在求圆柱体积的时候，有 没有像求长方体或正方体
体积那样的计算公式呢?
今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方 法。(出示课题：
圆柱的体积)(设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题
情景，可以引导 学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，
去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成“任务驱 动”
的探究氛围。)
二、新课教学：
设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化 圆为方的方法
推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆
柱切割拼合成一个学过 的立体图形来求它的体积呢?今天我
们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画(将圆柱底面 等分
成32份、64份……)，让学生明确：分成的扇形越多，拼成
的立体图形就越接近于长方 体。C、依次解决上面三个问题。
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①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。(板书：长方
体的体积=圆柱的体积) ②拼成 的长方体的底面积等于圆柱
的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相
应的部位 ，并板书相应的内容。)③圆柱的体积=底面积×高
字母公式是V=Sh(板书公式)
讨论 并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公
式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼， 圆柱体转化
成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这
个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面
积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆
柱的体积=底面积×高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)(设计意
图：在新 课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理
解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历 圆柱
体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这
样的教学，不仅有利于学生理解 算理，掌握算法，而且在公
式的推导过程中，领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、
抽象概 括能力和逻辑思维能力)
要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
填表：请同学看屏幕回答下面问题：
底面积(㎡) 高(m) 圆柱体积(m3)
6 3
0.5 8
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5 2
(设计意图：设计练 习能使学生达到举一反三的效果，从而训
练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知)
例：一个圆柱形油桶，底面内直径是6分米，高是7分米。
它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)
解： d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答：油桶的容积约是198
立方分
(设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方)
三、巩固反馈
要练 说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确
模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教 学中，注
意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师
的语言，我对幼儿说话，注 意声音清楚，高低起伏，抑扬有
致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼
儿不 专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是
让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他 们专心听，
用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，
边听边想，边听边说的能 力，如听词对词，听词句说意思，
听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故
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事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼
儿学得生动活泼，轻松 愉快，既训练了听的能力，强化了记
忆，又发展了思维，为说打下了基础。1. 求下面圆柱体的体
积。(单位：厘米)
同学板演，其余同学在作业 本上做。板演的同学讲解 自己
的解题方法题，教师归纳学生所用的解题方法，强调在解题
的过程中格式。(设计意图：这 是第二层变式练习。是让学生
在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练
题。通过 对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱
体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维 能
力。)
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，
其相 应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚
远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍 ”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律
学” “医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代
即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒 。“助教”在古代
不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代
国子学、太学等所 设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价
不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，
还是“教授”“助教”，其今 日教师应具有的基本概念都具有了。
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练习：(回到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是
15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 23 计算水杯
中水的体积?
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得优异的成绩，考进理想的学校。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让
学生把一周看到或听到的 新鲜事记下来,摒弃那些假话套话
空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的
成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读
或展出。这样,即巩固了所学的材料,又 锻炼了学生的写作能
力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石
多鸟”的效 果。
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