如何插入公式2017—2018年最新冀教版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计精品优质课一等奖教案

《圆柱的体积》
教学目标：
1、知识技能
结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并
能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程方法
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展
合 情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学
研究的方法。
3、情感态度价值观
通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题
的探索性 和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确
定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程
教具准备：
圆柱的体积公式演示课件 水槽 水 体积不同的圆柱体 直
尺 细绳 计算器。
教学过程
一、 情景引入
1、教学开始首先出示了一个装 了半杯水的烧杯，然后拿出
一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？
由这 个发现你想到了些什么？
2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”
（ 在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得
出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理 解，并为下面的
探究活动提供研究方法。）
二、自主探究、
1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积
大？
（2）、提问：“要比 较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”
学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。
（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底
不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入 实验报告1中。(课
件出示)
（4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高 体
积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大
小与它的底面积和高有关。
（本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过
探究活动，引导学生找出决定圆 柱体积的两个因素，为学习新知
识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。）
2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
（1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的 体积大，大
多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。
（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推
导过程。
（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知
识，你可以做出怎样的假设？
（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形
体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆 柱的体积可能也是用
底面积乘高来计算。
（5）、让学生依据假设结论分组测量圆柱C和 圆柱D的有关
数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。（课件出示）
（通过设疑使学生 认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生
的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有 的知
识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转
化成长方形的过程，学生在 如此丰富的知识经验基础上就做到了
心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。）
4、确定方法，探究实验，验证体积公式。
（1）、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。
（2）、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。
方案一：将圆柱C放入水中，验证圆柱C的体积。
方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱D 拆拼成新的
形体，计算新形体的体积，验证圆柱D的体积。
（3）、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数
据，填入实验报告2中。（课件出示）
（4）、实验后让学生对数据进行分析：用实验的方法得出的
数据与实验前假想计算的数据 进行比较，你发现了什么？
（5）、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。
（6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学
生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体 积那样，用底面积乘
以高。（课件出示）
（7）、小结:要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
（8）、学生自学第31页上面的一段话：用字母表示公式。
学生反馈自学情况： v=sh
(教学采用以小组合作探究的学习方式进行数学活动，充分
调动学生各种感官，完成从操作 →观察、比较→归纳推理的认知
过程，让学生通过自己动手、动脑得到结论。)
三、巩固发展
1、课件出示例题，学生独立完成。
指名说说这样列式的依据是什么。
2、巩固反馈
填表
底面积（㎡） 高（m） 圆柱体积（m3）
6 3
0．5 8
8 2
（使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是
第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好 的掌握本课重点，
夯实基础知识）
3、完成第31页的“练一练”中的两道题。
集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？
（让学生在掌握公式的基础上理解公式， 学会灵活运用公式
的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆
柱体积公式的 理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）
4、一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米，高是15厘米，
已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 23，计算水杯中水的体
积?
（安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决问
题，切实体验到数学就存在于自己的身边。）
5、拓展练习
（1）、 一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分
别围成两个圆柱体，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米
做底高是4分米它们的体积大小一样吗? 请你计算说明理由。(得
数保留两位小数)
（2）、 一个底面直径是20厘米的圆柱形 容器里，放进一个
不规则的铸铁零件后，容器里的水面升高4厘米，求这铸铁零件
的体积是多少 ?
（安排密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入
环节中的两个问题，使学生 认识到数学的价值体验到数学对于了
解周围世界和解决实际问题是非常有作用的。）
四、全课小结：
1、 谈谈这节课你有哪些收获。
2、解题时需要注意那些方面。
（设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的
体会，在这里采用提问式小结， 使学生畅谈收获、发现不足，既
能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同
时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系
统化、完整化。）
五、布置作业
课件拓展练习题