能量的公式人教版六年级下册数学《圆柱与圆锥之圆柱的体积》教案

人教版六年级下册数学《圆柱与圆锥之圆柱的体积》
教案



导读：本文人教版六年级下册数学《圆柱与圆锥之圆柱的体积》教案，仅
供参考，如果觉 得很不错，欢迎点评和分享。
单元目标：
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；
认识圆锥的底面和高。
2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，
解决有关的简单实际问题。
单元重点：
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
单元难点：
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导
第三课时
圆柱的体积
教学内容：
圆柱的体积
教学目标：
1、通过用切割拼 合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，
能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力








3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：
圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：
一、复习
1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高 ，长方体和正
方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是
什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方
形，找出圆和所拼成的长方形 之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导
出求圆面积的计算公式。
二、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来 推导圆柱的体积。（沿
着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们< br>拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还 不太像长方体；如果分成的扇形
越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼 成一个
长方体）
（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体








的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×
高，V＝Sh）
2、教学补充例题
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。
它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题
① 这道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要
先统一计量单位）
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．
①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米








V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比 较一下哪一种
解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．
（4）做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正．
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎
样的？（V＝πr2h）
4、教学例6
（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得 先知
道什么？（应先知道杯子的容积）
（2）学生尝试完成例6。
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比较一下 补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是
都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同 的是补充例题已给出底面积，可直
接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）
三、巩固练习
1、做第21页练习三的第1题．
2、练习三的第2题．
这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求< br>学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。








四、布置作业
练习三第3、4题。
板书设计：
圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h
例6：① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）