误差的公式数学人教版六年级下册《圆柱的体积》第一课时教学设计

《圆柱的体积》第一课时教学设计
港北中心学校 陈立富
教学内容:圆柱的体积（教材第25页例5）。
教学目标:
1、结合具体情境，让 学生探究并掌握圆柱体积的计算方法，并
能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、让学生经 历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推
理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数 学研究的方法。
3、通过对圆柱体积计算公式的推导、运用，体验数学问题的探
究性和挑战性 ，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获
得成功的体验。
教学重点：掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。
教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。
教学准备：推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。
教学过程：
一、复习导入
1.口头回答。
（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？
（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出
“转化图形——建立联系—— 推导公式”的方法。
2.引入新课。
我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方 形，找到
这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆
的面积公式。今天 ，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问
题呢？
教师板书:圆柱的体积（1）。
二、新课讲授
1.教学圆柱体积公式的推导。
（1）教师演示。
把圆柱 的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱
的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等 ，底面是扇形的立体
图形。
(2)学生利用学具操作。
(3)启发学生思考、讨论：
①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？
学生：近似的长方体。
②通过刚才的实验你发现了什么？
教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状
呢？
学生：拼成的近 似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变
成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似 长方体的高
就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。
（4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：
①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？
②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？
③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？
（5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？
①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。
②平均分的份数越多，每份扇形的面积就 越小，弧就越短，拼起
来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方
体。
(6)推导圆柱的体积公式。
①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？
②学生汇报讨论结果，并说明理由。
教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体 的体积
等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方
体的高等于圆柱的高 ，所以圆柱的体积=底面积×高。
教师板书：


2.教学补充例题。
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是
2.1m。它的体积是多少 ？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么？求什么？
②能不能根据公式直接计算？
③计算之前要注意什么？
学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单
位。
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。
①50×2.1＝105（cm3）答：它的体积是105cm3。
②2.1m＝210cm 50×210＝10500（cm3）
答：它的体积是10500cm3。
③50cm2＝0.5m2 0.5×2.1＝1.05（m3）
答：它的体积是1.05m3。
④50cm2＝0.005m2
0.005×2.1＝0.0105（m3）
答：它的体积是0.0105m3。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一
下哪一种解答更简单。对不正确的第①、 ③种解答要说说错在什么地
方。
（4）引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计
算公式是怎样的？
教师板书：V＝πr2h。
四、巩固练习
完成教材第25页“做一做”第2题。
完成教材第26页“做一做”第1、2题。
五、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？
板书设计：
第4课时 圆柱的体积（1）



教学反思：
“圆柱的体积”是学生在掌 握了圆柱的基本特征以及长方体、正
方体体积计算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基
础。因此根据本节课内容的特点，应把教学设计定位在通过对圆柱体
积知识的探究，培养学生探 究数学知识的能力和方法上。通过这节课
的学习，学生对圆柱体积的计算方法都能掌握，但对于圆柱体积 计算
方法的推导过程有部分学生理解起来还是有一定的困难，今后在教学
中应加强学生动手操作 ，让每个学生都有机会去操作学具，这样可以
加深感性认识，促进理解。