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公式闺蜜头像小学数学六年级下册《圆柱的体积》教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 08:22
tags:圆柱体积公式

经纬度表示方法-高三冲刺补课班


圆柱的体积教学设计
学习目标:
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公 式推
导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱
的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法,提高解决实
际问题的能力
3、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。
学习重点:
圆柱体积的计算公式。
学习难点:
圆柱体积的计算公式的推导。
学法指导:
引导 探究 归纳总结 。
学具准备:
圆柱体积推导教具、学生自己胡萝卜、小刀等
学习过程:
一、以旧激新:
同学们回忆一下:
1.我们生活中常见的圆柱体有哪些呢?(学生回答,
教师课件、视频演示)
2.什 么叫体积?(指名回答,生:物体所占空间的大
小叫做体积。)我们学会计算哪些立体图形的体积
呢?(指名学生回答,教师演示课件。根据学生的回
答,板书:长方体的体积=底面积×高)
1、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、揭题:老师为大家准备了长方体、正方体 、圆柱。
其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大
家想不想知道圆柱体的体积计算方 法?今天我们一
起来探索圆柱体积的计算方法。(板书课题:圆柱的
体积)
二、目标导学:
出示目标,学生默读。
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体 积公式推
导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱
的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法,提高解决实
际问题的能力
三、自主探究:
1、圆柱体积计算公式的推导。
(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来
推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高
把圆柱切开,可以得到大小相等的16块,把它们拼
成一个近似长方体的立体图形——课件演示)
圆柱的体积
(2)由于我们分的不够细 ,所以看起来还不太像长
方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接
近于长方体了。课 件演示将圆柱细分,拼成一个长方
体。
圆柱的体积
分成的份数越多,
就越接近 长方体。
(3)通过观察,使学生明确:长方体的底面积等于
圆柱的底面积,长方体的高就是圆 柱的高。(长方体
的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×
高,V=Sh)
底 面积


长方体体积=底面积×高
圆柱体积=底面积×高
V=sh< br>(4)学生自己动手,用胡萝卜演示,小组汇报交流。
通过动手切胡萝卜,让学生从生活中真正 体会到把
圆柱体转化为长方体的过程。从心理上认同公式的正
确性。

2、实际应用:
(1)出示补充例题:一根圆柱形钢材,底面积是50
平方厘米,高 是2.1米。它的体积是多少?
(2)指名学生分别回答下面的问题:
① 这道题已知什么?求什么?
② 能不能根据公式直接计算?
③ 计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条
件和问题,还要注意要先统一计量单位)
(3)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正
确的.

2.1米=210厘米
V=Sh
50×210=10500(立方厘米)
答:它的体积是10500立方厘米。

50平方厘米=0.005平方米
V=Sh
0.005×2.1=0.0105(立方米)
答:它的体积是0.0105立方米。
(4)巩固练习
填表:课本1题
指名做,全班评价、订正
(4)做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上,做完后集体订正.
3、引导思考:如果已知圆柱底面半径r和高h, 圆柱
体积的计算公式是怎样的?(V=πr
2
h)
4、解决问题:
(1)出示例6,并让学生思考:要知道杯子能不能装
下这袋牛奶,得先知道什么?(应先知道杯子的 容积)
(2)学生尝试完成例6。
① 杯子的底面积:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14
×16=50.24(cm2)
② 杯子的容积:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)
5、比较 一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不
同的地方?(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进
行计算;不同的是补充例题已给出底面积,可直接应
用公式计算;例6只知道底面直径,要先求底面积,
再求体积.)
学以致用:
1、做第21页练习三的第1题.
2、练习三的第2题.
这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高,求圆
柱体积的 习题.要求学生审题后,知道要先求出底面
积,再求圆柱的体积。
3、一根圆柱形柱子,底面半径是0.4米,高是5米。
它的体积是多少?
4、一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是
4分米,这个水桶的容积是多少升?
5、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100
厘米,它的体积是多少?
四、目标检测:

求各圆柱的体积
2厘
2厘米



0.5


0.8分米

五、总结评价及布置作业
这节课我们学习了哪些内容?你能说出圆柱的
体积为什么是“底面积×高”吗?
课堂作业:练习三第3、4题。
板书设计:
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh或V=πr2h
例6:格式示范:
①杯子的底面积:3.14×(8÷2)
2

=3.14×42
=3.14×16
=50.24(cm2)
② 杯子的容积:50.24×10
=502.4(cm3)
=502.4(ml)
答:因为502.4ml>498ml 。所以这个杯子能装下这袋
奶。
课堂反思:
这节课学生从回顾旧知入手,引出圆柱体积的计
算问题,并提出能否把圆柱转化成已学过的立体 图形
来计算体积,激发学生的求知欲望,在新知识的教学
中,先让学生通过课件观察,然后进行 小组合作探究,
发现联系,并在小组中相互交流,汇报,体验发现知
识的快乐,只是由于圆柱的 体积计算起来数据较大,
还要注意单位的换算、小数点的位置等细节问题,所
以学生常犯的错误 不在方法而在于计算。

是在熟悉圆柱特征、掌握圆柱表面积计算方法的
基础上进行 学习新知的;学生已有的知识基础是:(1)
长方体、正方体体积计算公式;(2)圆面积计算公式的推导过程等。本节课采用了直观的教具演示、课件
演示的方法突破了知识的难点,让学生通过观察 、自
主探究、归纳总结得出了结论,课堂效果显著。
不足:整体时间安排不合理,出现了前松 后紧的现
象,导致课堂作业没有及时完成;以后还需加以改进。



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