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五魔方公式如何简便计算圆柱的表面积和体积

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 08:30
tags:圆柱体积公式

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如何简便计算《圆柱的表面积和体积》
海南区三完小 赵燕
数学计算是小学数学中一项重要的基础知识,贯穿于小学数学教学
的全过程,学生的计算能力 强弱与否,直接关系到学生学习数学的兴趣
和效果。因此,使学生学好计算,形成一定的计算能力至关重 要。在小
学六年级中,圆柱的表面积、体积的计算是小学阶段中最复杂的计算,
它涉及到用圆周 率π的近似值3.14和一些两位数或者三位数相乘,还
涉及到一个数的平方的计算,是很容易出错的。 历年来教学圆柱的表面
积和体积时,最令老师和学生头痛,往往是学生辛辛苦苦计算了很久,
但 最终还是前功尽弃。
在这个学期的教学中我使用了用π这个字母参与计算的方法,师生
真正 感受到了它的方便和巧妙。下面我以举例的方法介绍给大家,希望
大家借鉴与参考。例:r=3cm,h =4cm,求s=?cm。根据:圆柱体的表面积
=侧面积+底面积×2。原来的列式:3×2 ×3.14 ×4+3
2
×3.14×2=24 ×
3.14+18 ×3.14(这 里3.14分别与两个两位数相乘)=75.36+56.52(这
里两个两位小数相加)=131.8 8(平方厘米)。现在的列式:3 ×2 ×π
×4+3
2
×π×2=24π+18π =42π。这时再将π的值3.14代入。为了让学
生的计算正确率再次提高,教师指导学生列竖式的时 候将3.14放在被乘
数的位置,因为学生已经比较熟练地掌握了3.14乘1——9的数的结果,这样就可以利用这些常用数值计算了,检查的时候也非常方便。如果按
原来的方法,3.14至少要 参加两次计算,而且在最后相加的时候也会是
较复杂的小数计算。而在这道题的计算过程中,3.14只 参与了一次计算,
也不用进行复杂的相加了。这样就较好的避免了在计算中的困难和错误
率。又 如:求一个外直径为10厘米,内直径为8厘米,长为80厘米的
钢管的体积。列式:[(10÷2)< br>2
×π-(8÷2)
2
×π] ×80=[25π-16

π ]×80(这里不用进行复杂的乘法计算了)=9π×80(这里利用乘法结
合律将π以外的部分计算完 )=720π=3.14 ×720(只有这里计算一下
3.14与一个数相乘)=2260.8(立方厘米)。
通过这 个方法的尝试,学生确实感到计算起来方便多了,计算的速
度也加快了,计算的正确率也大大提高了。
实际上,这个方法充分运用了数学运算定律中的“乘法分配律”,使
运算简便。当然这个方法在 计算圆柱的体积和圆锥的体积的体积的时候
同样适用。π值的最后出现可以将过程中能约分的先约分,能 利用结合
律计算的地方也都计算出来了,达到计算上的“优化组合”。
通过这个案例的教学, 使我深深的感受到,高效的学习方法、高效
的教学方法的运用,才是真正达到“高效课堂”的有效手段。 所以我们
教师,要创造高效的课堂,充分用好课堂的每一秒、每一个教学环节,
充分的课前准备 就显得非常重要。我们不能因为自己预设得不充分、目
标掌握得不明确、对于课堂即使生成调控不力而浪 费时间。明确每一节
课教学的重点和难点,而不再面面俱到,不要胡子眉毛一把抓;要体会
学生 学习过程中的困难之处,重点加以突破;合理地讲练,每节课都要
有比较深入的信息反馈与调整,确保每 节课中目标的达成度。
教无定法,贵在得法,新课标明确指出:数学教学活动必须激发学
生兴 趣,调动学生积极性,引发学生思考,教师教学应该以学生的认知
发展水平和已有的经验为基础,面向全 体学生,注重启发和因材施教,
为学生提供充分的数学活动机会。通过有效的措施,启发学生思考,引< br>导学生自主探索,鼓励学生合作交流,使学生正在理解和掌握基本的数
学知识与技能、数学思想与 方法,得到必要的数学思维训练,获得广泛
的数学活动经验。为让学生能轻松愉快地学,积极主动探索、 根据学生
实情,我主要选用实验法、讨论法,自主探索,合作交流,直观演示等

方式 为主,再加上老师的适时点拨,学生间的互相补充,评价等方式为
辅,完成教学目标。一节课即将结束时 ,我引导学生回顾整个学习的过
程,学习时运用数学的思想,使学生在一节课的学习中不仅有知识上的< br>积累,还能在学习方法上有多收获,使学生感受到学习数学的快乐和价
值。

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