公式与函数新人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计

《圆柱的体积》教学设计

教学目标：
1.知识与技能：运用迁移规律，借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆
柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
2.方法与过程：经历猜测、验证等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推
导过程。
3情感、态度、价值观：在主动学习的基础上，了解转化的数学思想和数学
法,培养学生解决实际问题的 能力和培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重点和难点：
圆柱体积公式推导过程。
教 具：
视频
教学过程：
一、复习铺垫
1、交代任务：这节课我们来学习《圆柱的体积》。
2、回忆导入
（1）请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图
形再计算面积的?
（2）我们都学过哪些立体图形的体积公式？说说长方体的体积计算公式,
正方体的体积计算公 式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计
算体积的物体有什么特征?
< br>[设计意图:抓住教学重点的所需进行复习,瞄准学习新知识所必须的旧知
识、旧方法进行铺垫, 沟通知识之间的内在联系,自然的进行衔接。]
二、积极参与 探究感受
1.猜测圆柱的体积和那些条件有关。(视频演示)
（一）与圆柱的底面大小有关
思考题：
（1）甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
（2）它们的什么条件是相同的？
（3）圆柱的体积大小与什么有关？
学生通过视频演示即可得出：
等高的圆柱体，底面积的大小决定了圆柱体体积的大小。
（二）与圆柱高的长短有关
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
学生通过视频演示即可得出：
等底的圆柱体，高的长短决定了圆柱体体积的大小。
2.探究推导圆柱的体积计算公式。
将圆柱体切割拼成学过的长方体，观察并思考：
（1）拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？
（2）它的底面积变了吗？
（3）它的高变了吗？
视频演示拼、组的过程。

①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆
柱的体积）
②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。
③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh
[设计意图：为了在教学中充分体现教师的主导作用和学生的主体作用，在
本环节设计充分让学生动脑，仔细观察，让学生在观察中感知,理解,在比较中
归纳。这样的教学过程 ,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导
过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习 能力、抽象概括能力和逻辑思维能
力。]
三、解决问题：
1.一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是15厘米。它的体积是多
少？
默 读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?要用这个公式计算圆柱的体
积必须知道什么条件?
请在练习本上做一做，与答案对照一下，你的答案正确吗？
2.求各圆柱的体积
请先思考，后做一做。
(1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积
V= 兀r2 × h
(2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积
V=兀（d÷2）2×h

[设计意图:让学生用自己探索到的结论，解决生活中的 一些实际问题，让
他们真正感受到数学的用处——生活中处处离不开数学。]
四、小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
[设计意图:最后让学生谈谈收获，巩固这节课的重点，加深印象。]