积的公式六年级数学 圆柱的体积教案

圆柱 第三课时 圆柱的体积
教学内容：
人教新课标六年级数学下册第二单元圆柱的体积。
教学目标：
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2.会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：
圆柱体体积的计算。
教学难点：
理解圆柱体体积公式的推导过程。
教学难点：
幻灯片。
教学过程：
一 复习准备
（一）教师提问
1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2.圆的面积公式是什么？
3.圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入 < br>同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识来解决的。那圆柱
的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个
问题。 （板书：圆柱的体积）
二 探究新知
（一）教学圆柱体的体积公式。（演示动画“圆柱体的体积1”）
1.教师演示
把 圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了
16块体 积大小相等，底面是扇形的形体。
2.学生利用学具操作。
3.启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。
②拼成的近似的长方体和圆 柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积
大小没有发生变化。
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。
（2）平均分的份数越多，每份扇 形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条
线段，这样整个形体就越近似于长方体 。
6.推导圆柱的体积公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。
因为长方体的体积等于底面积乘高。（板书：长方体 的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于
圆柱的体积。（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积 等于圆柱的底面积，（板书：底面积）
近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于 底面积乘高。（板书：圆柱的体
积＝底面积×高）
（3）用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V＝Sh）
（二）教学例4
1.出示例4
例4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
2.反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5
出示例5
例5：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米， 高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方
分米？
水桶的底面积：

＝3.14×10
＝3.14×100
2

＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米．
三 达标检测（幻灯出示）
（一）填表

（二）求下面各圆柱的体积

（三）一个圆柱形水 池，半径是10米，深1.5米．这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立
方米？
四 课后作业
1. 求下列图形的表面积和体积。（图中单位：厘米）

2. 两个底 面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米。另一个圆柱的高为3
分米，体积是 多少？
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.圆柱体体积公式的推导方法。
2.公式的应用。