偏差计算公式数学北师大版六年级下册圆柱的体积教学设计----廖庚

《圆柱的体积》教学设计
桂平市石龙镇黄塘小学---廖庚教学目标：
1.结合具体情境和实践活动，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式
推导出圆柱的体积公式，能 够运用公式正确地计算圆柱的体积。
2.渗透转化的数学思想，培养学生的自主探索意识，提高解决问题的能力。
3.使学生通过观察，探索圆柱体的体积公式，感受数学学习中归纳、猜想的
作用。
4.能积极参与圆柱体积计算公式推导活动，能有条理地、清晰地阐述活动过
程。
5.感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
重难点、关键点：
重点：圆柱体积计算。
难点：通过操作圆柱体割拼组合的过程，推导圆柱体积计算的方法。
关键：借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。
教学准备：
教师准备：课件
教学方法：
讲解法、课件演示法、教具学具演示法。
教学策略：
通过演 示操作，使学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，自主发现圆
柱与的长方体体积的关系。
教学过程：
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一、复习引新
1.长方体 的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体
体积的统一公式“底面积×高”，即 长方体的体积＝底面积×高）
2.拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什
么，怎么求。 < br>3.复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方
形，找出圆和所拼成的 长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导
出求圆面积的计算公式。二、情境导入
1.出示教材第一幅情境图。
（1）让学生说说圆平均分成若干份，拼成什么图？
2.怎样计算圆柱的体积呢？（揭示课题）
三、探索新知
我们已经掌握了求长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜。
1.圆柱的体积可能怎计算？
2.计算圆柱的体积需要哪几个条件？
学生讨论，后交流。
3.教具演示。
拿出能分割的圆柱体教具。
（1）将圆柱体切分成两半。
（2）分别将两半均匀分成多个小块。
（3）将两半模型拼成一个近似的长方体。
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5.学生拿出自己能分割的圆柱体学具，像老师一样把圆柱体模型拼成一个近
似的长方体。
6.课件演示把圆柱体模型拼成一个近似的长方体过程。
7.讨论：
（1）拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
（2）长方体的底面积与高分别与圆柱 的底面积、高有什么关系？（3）长
方体的体积等于什么？圆柱呢？
8.交流并归纳： ①圆柱体通过切拼，可以转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆
柱体的底面积相等，这个长 方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等
于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆 柱的体积=底面积×高②
长方体体积=长×宽×高
圆柱体体积=圆周长一半×半径×高
V=∏r×r×h
V=∏r2h
V=sh
9.回顾你的猜想正确吗？
10.讨论：
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
11.算一算
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（1）拿出自己准备的圆柱形圆柱，量出它得底面半径和高，并计算出它的
体积。
（2）教师给出教具圆柱的直径和高，让学生求出教具圆柱的体积。
（3）给出教具圆柱形杯子的底面周长和高，让学生求出杯子的体积。
四、巩固练习
1.根据实际完成书上相关练习。
2.求下列各圆柱体的体积：
（1）底面积是9平方分米，高是8分米；
（2）底面半径3厘米，高4厘米；
（3）底面直径8米，高3米；
（4）底面周长18.84厘米，高6厘米；
（5）底面积15平方米，高30分米；
（以上各题的练习，一方面检查学生对圆柱体积公式 的理解掌握情况，另
一方面也考察学生的读题审题能力，如第（5）题涉及的计量单位换算。）待学生完成后，进行订正。
完成课本“试一试”。
五、小结：
通过这这节课，你 学到了什么？圆柱的体积怎样计算，我们采用什么方法
探索圆柱体积公式的?指出：这节课，我们用“类 比猜想—验证说明“的探索方
法，把圆柱体切拼转化成长方体，得出了圆柱体的体积计算公式：
圆柱的体积=底面积×高即：V=Sh
作业：练一练1、2、3题
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板书设计：
圆柱的体积=底面积×高
用字母表示：V=Sh
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