惯性公式北师大版六年级数学下册圆柱的体积的教学设计

六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计
执教：罗孟飞
一．教学内容
教材第8—10页，练一练第1—6题。
二．教学目标
（一）知识与技能
1. 通过切割圆柱体，拼成近似的 长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，
向同学们渗透转化思想。理解圆柱体体积公式的推导 过程，掌握计算公式。
2.会运用公式计算圆柱的体积。
（二）过程与方法
1.能运用圆柱体的体积公式解决一些实际问题。
2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生分析推理、归纳总结的能力和自学的能力。
（三）情感感态度与价值观
通过把圆柱体切割后，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的 体积公式这一教学过
程，让学生体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论 的
确定性。
教学重点
让学生探索并掌握圆柱体体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
教学难点
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体体积的计算方法。
教具学具准备
1.推导圆柱体体积的圆柱体教具一套，学生学具每人一套。
2.投影片、电脑软件。
三．教学过程
（一）、铺垫孕伏
1.提问：
（1）什么叫体积？（是指物质或物体所占空间的大小）怎样求长方体的体积？
（2）圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的？
2.导入：
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形来解决
的，回顾一下。


那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体 图形来计算呢？这
节课我们来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）
（二）、探究新知
1.教学圆柱体的体积公式
（1）教师演示：
同学们，看老师手中的这个 圆柱，我先把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按
照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得 到了16块体积大小相等，底面是扇形的
形体。

下面请同学们拿出自己的学具动手拼一拼，观察拼起来是什么形体。
（2）学生操作（教师要注意巡视指导）
（3）启发学生观察、思考、讨论：
①圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
②通过刚才的实验你发现了什么？（教师要注意启发、引导）
a.拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。
b.拼成的近似的长方体和圆 柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，
而底面的面积大小没有发生变化。
c.近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
（4）教师演示，学生观察。
同学 们，刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起来，拼成了一个近
似的长方体，下面请同学 们仔细观察：（教师边利用电脑出示图形，边提问）
①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
（利用电脑使学生直观地认识到，分的份数越多，拼起来就越近似于长方体）
（5）启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
①平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。
②平均分的份数越多，每份扇形的底面就越 小，弧就越短，拼起来的长方体的长就
越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
（学生回答时，教师要注意启发、点拨。如果学生回答有困难，可把演示的三个近
似的长方体，放在同一 画面，让学生观察比较）
（6）启发学生思考回答：
把圆柱体拼成近似的长方体，你发现了什么？
圆柱体拼成近似的长方体，形状不同，体积相同。
②我们学过长方体的体积公式，如果把圆柱体转化成近似的长方体，圆柱体的体积
就可以计算了。
（7）推导圆柱的体积公式：
①学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
②学生汇报讨论结果，并说明理由。
因为长方体的体积等于底面积乘以高。（板书：长方体的体积=底面积×高）
近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），
近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）
近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）
所以圆柱的体积等于底面积乘以高。（板书：圆柱的体积＝底面积×高）
③用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V＝sh）
④启发学生回答：求圆柱的体积必须具备哪两个条件？
（三）.例题讲解
1.口答，只列式不计算：
①底面积是10，高是2，体积是（ ）
②底面积是3，高是4，体积是（ ）
2.教学例。
（1）出示例。求出下面圆柱的体积。
解:
V=Sh＝60X4＝240（cm
3
）
答：圆柱的体积是240
cm
3

（2）变式训练：
启发学生思考回答：计算圆柱的体积，还可能有哪些情况？（学生回答时，要让学
生说出计算思路）
（1）已知圆柱的底面半径和高，求体积。
（2）已知圆柱的底面直径和高，求体积。
（3）已知圆柱的底面周长和高，求体积。
例，一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米,高是9厘米,它的体积是多少?




（四）、巩固练习
1.完成练一练第3题。
投影出示题目内容，学生独立完成。
2.完成练一练第4题。
学生独立解答，集体订正，并说解题思路。
3.一个圆柱形水池，半径是 10米 ，深 1.5米 。这个水池占地面积是多少？
水池的容积是多少立方米？
学生独立解答，然后订正。
板书：
（五）、小结
求出下面圆柱的体积。
解:
V=Sh＝60X4＝240（cm
3
）
答：圆柱的体积是240
cm
3


通过本节课的学 习，你有什么收获？（启发学生从两个方面谈：圆柱体体积公式的
推导方法和公式的应用）
（六）、布置作业：练一练第5-6题。