数学公式初中六年级数学下册 圆柱的体积教案 青岛版 (2)

圆柱的体积
教学内容：
青岛版课程标准实验教科书《数学》六年级（下册）教科书23-28页自主练习第1-14题。
教学目标：
1．运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计 算公式，并理
解这个过程。
2．会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3．引导学生逐步学会转化的教学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：圆柱体积公式的推导过程。
教学准备：圆柱的体积公式演示教具。
教学过程：
一、情景引入
1.复习准备
（一）教师提问
（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？
（2）圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的？
出示一圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？
（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
2．创设问题情景。（课件显示）
如果要求冰激凌的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用 刚才那样的方法吗？刚才的方法不
是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正 方体体积那样的计算公式呢？
今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）
二、新授
设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能
否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这
个问题。板书课题:圆柱的体积。
1． 探究推导圆柱的体积计算公式。
（1） 回顾圆的面积公式推导过程
（2） 课件出示红点问题一：这种规格包装盒的体积是多少？
引导学生用转化的方法来解决问题
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等 分成32份、64份……），依次解决
下面三个问题。
① 把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？
生：圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。
（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
② 拼成的长方体的底面积等于什么？高等于什么 ？配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，
并板书相应的内容。）
生：拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高
③圆柱的体积=（ ）×（ ）。
学生讨论并得出结果。
圆柱的体积=底面积×高
字母公式是V=Sh（板书公式）
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让 学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱
体转化成近似的（ ）体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（ ），这个长方体的高与圆柱体
的高（ ）。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以，圆柱体的体积计算公式是：（ ）。
(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：（ ）。(板书：V=Sh)
2． 要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
学生讨论：圆柱的底面积和高
3.解决红点问题一。
学生在练习本上解决这一问题。
组内交流全班汇报。
三、巩固反馈
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
作业：26页1、2、3题。
四、总结
1．谈谈这节课你有哪些收获。
2．解题时需要注意那些方面。