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阻力计算公式“圆柱的体积”教学案例分析

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 08:36
tags:圆柱体积公式

阅读理解的技巧和方法-杭州师范大学医学院


“圆柱的体积”教学案例分析

段俊国 山东省莱西市经济开发区苏州路小学 266600
一、案例背景
《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识 的最后部分,是几何
知识的综合运用。本节课利用教具,课件演示等多种方式体现数形结合在空间几何的应用。圆柱的体积是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计
算方法以及圆的面积 计算公式的推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种
含有曲面的几何体,给体积的认识和计算增加 了难度。教材将本课学习安排在圆
柱的认识和圆柱的表面积之后,让学生有序地经历了探究物体与图形的 形状、大
小、位置关系的变换过程,掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程,为学习
圆锥体 积打下坚实的基础。由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础,因此圆柱
体积公式的应用是本节课教学重 点。其中,圆柱体积计算公式的推导过程比较复
杂,需要用转化的方法来考虑,推导过程要有一定的逻辑 推理能力,因此,推导
圆柱体积公式的过程是本节课的难点。弄清楚圆柱与转化后的近似长方体之间的< br>关系是教学关键。
二、案例描述
1.创设生活情境引入新课
设计意图:数学问题对学生来说有些枯燥无味,通过让学生参与演小故事引
入本节课要学习的体积问题, 有利于激发学生兴趣和探索的热情,同时也自然地
导入新课。
完成目标:通过观察、回忆,能正确表述圆柱体积的含义。
2.回忆旧知,实现迁移,动手操作,推导公式
(1)回忆旧知,实现迁移
师:我 们以前学习过哪些物体的体积呢?生:长方体和正方体。师:同学们
还记得它们的体积公式吗?师:怎样 求圆柱的体积呢?我们也许能从以前研究问
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题的方法里得到启示,找到解 决问题的办法。请大家想一想,在学习圆的面积时,
我们是怎样推导出圆的面积计算公式的?生:将圆分 成小扇形再转化成长方形,
它的长=圆周的一半,它的宽=圆的半径,得出圆的面积公式。
*
设计意图:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验
基础之上, 通过数形结合回顾圆的面积的推导方法,巧妙地运用旧知识进行迁移。
完成目标:通过复习,学生很自然地想到将圆柱体转化成长方体。

(2)互助合作,自主探究
设计意图:通过动手操作、观察思考、小组交流,加深孩子对推导过程 的理
解,才能用语言准确叙述圆柱体积公式的推导过程,准确归纳圆柱体积公式。同
时合理运用 多媒体技术,形象生动地展示“分成的扇形越多,拼成的立体图形就
越接近于长方体”,这里转化思想得 到应有的体现,同时发展了学生的空间观念。
完成目标:以小组合作的形式,利用学具动手操作,通过自主探究、交流、
归纳,从而推导出计算公式。
3.解决问题,加深巩固
教学例一:一个圆柱形冰激凌包装盒底面半径是6平方厘米 ,高是20厘米。
它的体积是多少?给出图形,学生可参照图形完成。
*
①一生板演,其他学生独立完成。
②小组交流并汇报解题思路。
③生生评价,优化解题方法步骤。
设 计意图:安排了密切联系生活实际的习题,学生通过审题运用公式解决问
题,认识到数学的价值,切实体 验到数学就存在于自己的身边。
完成目标:能掌握圆柱体积的计算方法,并结合生活中的具体情境,会正确
地解决生活中的相关问题。
三、案例分析
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学生在前面已经学习了长方体和正方体 的体积,知道它们的体积都可以概括
为底面积乘高。同时,学生已经具备了独立思考、动手操作、表达交 流、分析总
结的能力。已经知道事物之间可以相互转化的道理。在研究问题时,可以把没学
过的 知识转化为学过的知识,揭示事物之间的规律。教学过程中运用数形结合的
思想,利用学具通过让学生动 手操作拆,拼的过程,让学生感受圆柱体积形成的
过程。同时利用课间演示将空间几何在学生的眼前直观 的呈现。将“化圆为方,
化曲为直”的数学思想引入本课,为推导新公式打好基础。特别注意引导学生亲
历知识的形成过程,引导学生质疑、探究,通过学生的猜想、操作、最终推导得
出圆柱体的公式 ,从而获取知识。
本节课应充分利用学生的已有知识和经验,通过动脑猜一猜、动手拼一拼概括出圆柱体积的计算方法。为学生建立初步的空间概念,培养了形象思维,提高
学生的知识迁移能力 。


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