word 公式编号北师大版小学数学第十二册-圆柱的体积-教学设计

圆柱的体积

学情分析：
根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都 能跟上现有的
进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中
一些简单的问 题，通过想象、操作等活动，理解圆柱体体积公式的推
导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体 积。
教学目标：
1． 通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积
公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2．
3．
通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式
计算圆柱的体积。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
圆柱体体积公式的推导
教学用具：
圆柱体学具、课件
教学过程：
一、 复习引新
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28
米。
要求说出解题思路。
2．想一想 ：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算
公式的指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个 近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：什么叫体积常用的体积单位有哪些
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积(板
书：长方体的体积=底面积×高)
二、探索新知
1． 根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)
2． 怎样计算圆柱的体积呢我们能不能根据圆柱的底面可以像上
面说的转化成一个长方 形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为
已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一 起来讨论。
3．公式推导。(有条件的可分小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思 路，我们也可以运用
切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积
计算公式 。你能想出怎样切、拼转化吗请同学们仔细观察以下实验，
边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成 的几何形体之间的关系。
教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的
扇 形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教
材)就近似于一个长方体。可以想 象，分成的扇形越多，拼成的立体
图形就越接近于长方体。
(4)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗为什么让学生再
讨论： 圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的
底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方 体的高与圆柱体的高相
等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算
公式 是：圆柱的体积=底面积×高 (板书：圆柱的体积=底面积×高)
用字母表示：
(板书：V=Sh)
(5)小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的计算圆柱的体积必须知道哪
些条件
4．教学算一算
审题。提问：你能独立完成这题吗指名一同学板演，其余学生做在练
习本上。集体订正：列式依据是什 么应注意哪些问题最后结果用体积
单位)
教学“试一试”
小结：求圆柱 的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只
知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积如果知 道d呢知道C呢知
道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
三、巩固练习 练习册里的练习题
四、课堂小结
这节课学习了什么内容圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎 样得
到的指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在
课题下板书：圆柱些 长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

教学反思
圆柱的体积一课，重点是体积公式的推导。公式导出后，如何进
行计算应用。
教学中学生存在的问题是：
1、学生对推导过程理解有困难，不深入；
2、在计算的过程中，单位名称用错，体积单位用面积单位。
3、对于书中所给的立体图形， 认识不到位，不能正确分辨直径、
半径以及圆柱的高，做题出错。圆柱的高也可以叫做圆柱的长（个别< br>学生不清楚）
突破难点的方法：
1、为了避免单位名称的错误，可在课前复习中设计 单位换算的
填空题，辨析题等。例如：1平方米=（ ）平方分米=（ ）平方
厘米 100平方厘米=1立方分米。
2、在学生利用学具理解公式的推导过程时，应放手让学动手动
脑自己解决，但动手之前一定要把任务布置清楚，让孩子们自己发现
圆柱与长方体各部分之间的关系， 从而推导出圆柱的体积公式。
3、注意引导学生参与到探索知识的发生发展过程中，突破以往
数学学习单一、被动的学习方式，关注学生的实践活动和直接经验，
“通过自己的活动”获得情感、能力 、智力的全面发展。小学阶段，
操作活动是数学活动的重要组成部分，也是学生学习活动的重要方
式。