比的计算公式圆柱的体积(二教案

圆柱的体积（二）
教学内容

教学
目标

教学重点
教学难点
教学方法
教学准备
第1课时
P20页例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
知识与技能：使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
掌握圆柱体积的计算公式。
灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
引导发现法、自主探究法
课件
教学预设 个性修改
1、复习圆柱体积的
推导过程
教学过程
导
入
部
分

一、复习-----出示课题
1、复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就
2、求下面图形的表
是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底
面积×高，即V＝Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习五
第6题，并指名板演。
cm）

面积和体积。（单位：






探






究





【新课讲授】
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导
圆柱的体积。
（2）教具演示。
（3）通过观察，讨论。
（4）引导归纳。 长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱
的体积＝底面积×高，即：V＝Sh
2、应用公式
尝试完成教材第25页的“做一做”习题。
3.教学例6。
（1）出示例6，并让 学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛
奶，得先知道什么？学生：应先知道杯子的容积。
（2）学生尝试完成例6。
①杯子的底面积：
3.14×（8÷2）＝3.14×4＝3.14×16＝50.24（cm）
②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm
3
）＝502.4（mL） < br>（3）比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地
222
1一根圆柱形钢材，
底面积是50平方厘
米，高是2.1米。它
的体积是多少？
2、自学例6， 学生
思考：要知道杯子能
不能装下这袋牛奶，
得先知道什么？
_______
（2）学生尝试完成
例6。
① 杯子的底面积：
__
② 杯子的容积：___
一个圆柱形柱
子，底面周长是
新




知


方？
学生：相同的是都要用圆柱的 体积计算公式进行计算；不
同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只
知道底 面直径，要先求底面积，再求体积。
4.教学补充例题
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢 材，底面积是50平方厘米，
25.12dm，高30dm，
这个柱子的体积是
多少？

比较一下第1小题
与例6有哪些相同
高是2.1米。它的体积是多少？
的地方和不同的地
（2）指名学生分别回答下面的问题：
方？（相同的是都要
① 这道题已知什么？求什么？
用_______公式进行
② 能不能根据公式直接计算？
计算；不同的是
③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，
___ __已给出底面
还要注意要先统一计量单位）
积，可直接应用公式
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确
计算；例6只知道
①V＝Sh 50×2.1＝105（立方厘米） _____，要先求
__________，再求体
答：它的体积是105立方厘米。
积．）
②2.1米＝210厘米
V＝Sh 50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh 0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh 0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的体积是0.0105立方米。
先让 学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并
比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种 解答要说
说错在什么地方．
5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？< br>（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补
充例题已给出底面积，可直接应用公 式计算；例6只知道底面
直径，要先求底面积，再求体积．）


拓

展

应

用
【课堂作业】
教材第26页“做一做”第2题，第28页练习五第3、4题。
第3题，其中的0.8m为多余条件，要注意指导学生审题，选择相关的条件解决
问题。
第4题，是已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高，可以让学生列方程解答。
答案：“做一做”：
2． 3.14×（0.4÷2）
2
×5÷0.02=31.4≈31（张）
第3题: 3 .14×（3÷2）
2
×0.5×2=7.065（m
3
）=7.065（立 方米）
第4题：80÷16=5（cm）
总
【课堂小结】
结
回
顾
作
业
布
置
通过这节课的学习，你有什么收获和感受？

【达标测评】
一、选择题（ ）
1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍．
①2 ②4 ③6 ④8
2．体积单位和面积单位相比较，（ ）．
①体积单位大 ②面积单位大 ③一样大 ④不能相比
3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（ ）．
①正方体体积大 ②长方体体积大 ③圆柱体体积大 ④一样大
二、计算下面各圆柱的体积( )
1、底面积是30平方厘米，高4厘米。
2.底面半径2厘米，高10厘米。
3．底面直径10dm,高6dm.
4．底面周长是12.56m,高是2m.
三、解决问题.( )
一个圆柱形油桶，底面积是50平方分米，高12分泌。桶内装油的高度是桶高的34，
桶内装油多少 升？
板
书
设
计
第5课时 圆柱的体积（2）
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh=πr
2
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