行列式公式北师大版六年级下册数学圆柱的体积教案

第一单元 圆柱与圆锥

第5课时 圆柱的体积

教学内容：六年级下册第一单元P8～9内容
教学目标：
知识与能力：通过切割圆 柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式
这一教学过程，向学生渗透转化思想。
过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
情感态度和价值观：理 解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公
式计算圆柱的体积。
教学重点：圆柱体体积的计算
教学难点：圆柱体体积公式的推导
教 法：引导法
学 法：自主探究
教学用具：圆柱体学具、课件
教学过程：
一、复习引新
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米；
2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出 ：把一
个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的
面积。
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计 算长方体的体积?(板书：长方体的体
积=底面积×高)
二、出示学习目标
1、通 过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运
用公式正确地计算圆柱的体积和 容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
三、学生自主学习P8～10内容
我的发现：圆柱的底面是形，可以分成许多相等的形，然后 再把圆柱按照这些扇
形，沿切开，拼起来，就近似一个体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个体。
因此：圆柱体的体积=
如果用V表示圆 柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的
体积公式用字母表示为：
提示 ：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或
直径，我们应先求出，再求圆 柱的体积。计算公式是：V= 或。
（一）实战练习：
已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积是多少吗？
总结：做本题应注意
知识点2：圆柱容积的意义和计算方法
（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）
1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。
例如：圆柱形的水杯、水 桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。因此
圆柱容积的计算方法和的计算方法相同，即圆柱的 容积= 。
2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？
四、学生自主学习展示

五、小结
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
< br>审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。
集体订正：列式依 据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)
教学“试一试”
小结：求圆柱的体积， 必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，
通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢 ?知道r、d，都要先求出底面积再
求体积。
六、巩固练习：练习册练习
七、课堂小结
这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出： 这
节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长
方体)得出了 圆柱体的体积计算公式V=Sh。
八、作业布置
板书设计

课后反思：