点到直线公式圆柱的体积案例

《圆柱的体积》案例

本节课教学内容 为圆柱体积计算公式的推导和应用(教材第19页，
例5)，圆柱的体积是在学生已经学习了长方体的体 积、圆的面积，认
识了圆柱并会计算圆柱的表面积的基础上教学的。圆柱的体积计算应
用广泛， 又是圆锥体积计算的基础，并且立体图形的截拼是首次见面，
把圆柱截拼成近似的长方体需要一定的空间 想象力，因此本节教学内
容既是这个单元的重点也是难点。
新课标强调：教材是一种重要的资 源，对于教师来说如何更好的“用
教材”而不是“教教材”，在实际教学中我结合：“圆柱的体积”一课 的
教学谈谈自己一点点的实践体会。
【教学片断】
一、创设情景、感知圆柱体积的概念。
教师拿出一个装了半杯水的烧杯，拿出一个圆柱形的物体，准备投入
烧杯中。
师：同 学们想一想会发生什么情况？（教师将圆柱形的物体投入水
中。）请仔细观察后，说一说你有什么发现？
生：水面上升一些。圆柱形的物体挤掉了原来水占有的空间。
师：我们通常把这个空间叫体积。
生：我发现上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。
师：同学们发现得都很精彩，谁来说一说什么叫圆柱的体积。
生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。
二、比较大小、创设求圆柱体积的情景。
教师又拿出一个圆柱。（底面略小而高长一些，体积相差不多）
师：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？
生：第一个比较大，因为它高一些。
生：第二个比较大，因为它粗一些。
生：他们都是猜的。第一个圆柱它虽然高一些，但底面积 小一些；第
二个圆柱虽然底面大一些，它是的高少了一些。无法准确地比较它们
的大小。
师：有什么办法能比较它们的大小呢？（小组讨论）
生：准备半杯水，将第一具圆柱浸没水中 ，作好标志，再把第二个圆
柱浸没水中，作个标志，哪个水面上升的高一些，哪个圆柱的体积就
比较大。
生：要学会计算圆柱的体积后就好解决了。
三、大胆猜想，感知圆柱体积公式。
师：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？
生：和圆柱的高有关，一个圆柱它的高增加，它的体积也会变大些。
生：和圆柱的底面大小有关，一个圆柱它的底面增加，它的体积也会
变大些。
师：很好！大胆地推想一下圆柱的体积应如何计算？（小组讨论）
生：我猜想用圆柱的底面积乘以它的高就可以求出体积。
师：你同意他的猜想吗？说说你的理由。
三、小心求证，论证圆柱体积公式。
师：同学们都很会大胆猜想，但还要小心地论证猜想的科学性。
教师拿出一具圆柱体体积教具，把它藏在衣服里，只露出一具底面。
师：你看到了什么？
生：圆形。
师：你还记得圆面积转化什么图形的面积来求它的公式的吗？
生：把圆的面积转化成长方形的面积。
教师把整个圆柱拿出来，问：怎么求这个圆柱的体积呢？（小组讨论）
生：可以把这个圆柱转化成我们已经会求的长方体的体积来求体积。
师：说说你们小组是如何转化的。
生上台操作展示。生：我们把圆柱平均分成16分，可以拼 成一个近
似的长方体，这个长方体的高就是圆柱的高，这个长方体的底面积和
圆柱的底面积相等 。所以，圆柱的体积可以用底面积乘高来求。
师：你同意吗？照这样做一遍，然后说一说如何求圆柱的体积。
最后学生自主得出圆柱的体积公式