天数计算公式北师大版六年级下册数学圆柱的体积

圆柱的体积
教学目标：
知识与能力：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推 导出
圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理
能力。
情感态度和价 值观：：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计
算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：圆柱体体积的计算
教学难点：圆柱体体积公式的推导
教 法：引导法
学 法：自主探究
教学用具：圆柱体学具、课件
教学过程：
一、 复习引新
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米；
2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公
式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计 算长方体的体积?(板书：
长方体的体积=底面积×高)
二、出示学习目标：
1、 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的
体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积 和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
三、学生自主学习P8~10内容
我的发现：圆柱的底面是____形，可以分成许多相等的 ____形，
然后再把圆柱按照这些扇形，沿_______切开，拼起来，就近似一个
___ ___体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的
整个形体就越近似于一个_____ _体。
因此：圆柱体的体积=_____________________________
如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示
圆柱的高，圆柱的体积公式用字母 表示为：___________________
提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱 的底面积，而是
给出底面半径或直径，我们应先求出_____________，再求圆柱的体
积。计算公式是：V= ___________ 或_____________。
◆、实战练习：
已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体
积是多少吗？
总结：做本题应注意
知识点2：圆柱容积的意义和计算方法
（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家
分享）
1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容
积。
例如：圆柱形的 水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水
桶的容积。因此圆柱容积的计算方法和________ ______的计算方法相
同，即圆柱的容积= ________________。
2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？
四、学生自主学习展示
小组交流刚学过的知识，并派代表上来讲解。
五、小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条
件？

审题 。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生
做在练习本上。集体订正：列式依据是什么? 应注意哪些问题?最后结
果用体积单位)
教学“试一试”
小结：求圆柱的体积，必 须知道底面积和高。如果不知道底面积，只
知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?
六、巩固练习：练习册练习
七、课堂小结
这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样 计算，这个公式是怎样
得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，
( 在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。