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频率计算公式人教版数学六年级下册《圆柱的体积》(例5)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 08:45
tags:圆柱体积公式

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《圆柱的体积》教学设计
刘玉超
一、学习内容
教科书第25页圆柱的体积例5及做一做。
二、教材分析
教材首先从回顾旧知(长 方体、正方体的体积计算)入手,引出
圆柱体积的计算问题,并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来 计
算体积。接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇
形,把圆柱切开,拼成一 个近似的长方体,然后引导观察和推理。
三、学习目标
1.运用迁移规律,引导学生借助面 积计算公式的推导方法来推
导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积,运用公
式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法,培养学生解
决实际问题的能力。
4. 借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
四、学习重点
圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。
五、学习难点
理解圆柱体积公式的推导过程。
六、学习过程
环节预设 教师活动

师:我们的图形世界十分丰富,回忆
一下,什么叫物体的体积?

一、复习
铺垫延

师:你们会计算下面哪些图形的体
积?

生:物体所占空间的大
小叫做物体的体积。


生1:我会计算长方体
的体积……。
生2:我会计算正方体

的体积……。

复习旧知,为
后面推导圆柱
体积计算公式
做铺垫。
学生活动 设计意图

师:怎样求圆柱的体积呢?

师:请大家借助圆的面积公式的推
导方法想一想,怎样推导出圆柱的体积
公式?

1.师:通过刚才的回顾,你们能想
办法将圆柱转化成我们已经学过的立体
图形来求体积吗?
师:你的想法很好,怎样转化呢?

2.师:请想办法,把圆 柱转化为近
似的长方体,并研究转化后的长方体和
二、新知
探究
圆柱体积、底面积、高之间的关系。

3.师:哪个小组愿意展示一下你们
小组的研究结果?

师:同学们真了不起!你们的发现
非常正确。我们来看一看演示。
(分别演示将圆柱等分成16份、32
份……的割拼过程。)
师:从刚才的演示中你发现了什
么?
师:其实大家刚才又采用了“化圆

学生交流:转化后的
形状变了,但是体积没有
变,底面的面积、高也没
有变。


学生观察、思考。


学生交流:分的份数

学生利用学具拼摆,
并找出两者的联系。

学生思考,并交流。

学生回忆圆面积公式
的推导过程,并猜想圆柱
体积公式的推导方法。

学生交流:可以将圆
柱转化成长方体。


数学教学活
动 必须建立在
学生的认知发
展水平和已有
的知识经验基
础之上。教师由
复习圆面积公
式的推导过程
入手,实现知识
的迁移。









合理运用多
媒体,形象生动
地展示“分成的
扇形越多,拼成
的立体图形就
越接近长方
体”,这里 转化
思想和极限思
想得到应有的
体现,同时也渗
透了以直代曲
你现在 能总结出圆柱体积的计算公
式吗?说一说你是怎样想的?

的唯物主义观
点,又发展了学
为方”的方法将圆柱转化成了长方体。 越多,拼成的图形越接近
长方体。
根据学生的回答师板书:
长方体的体积 = 底面积 × 高
↓ ↓ ↓
圆柱的体积 = 底面积 × 高
师:如果用V表示体积,用S表示
圆柱的底面积,用h表示高。你能用字
母表 示圆柱的体积公式吗?
V=Sh
三、实际
应用
1.要求圆柱体积,必须知道哪些条
件?
2.如果已知底面积和高,你们会求圆柱的体积吗?完成教材第25页“做一做”
的第1题。

3. 完成教材第25页“做一做”的第2
题。
四、小结
与作业
1.今天这节课你学到了哪些知识?

2.作业:测量身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的?比一比看谁
的方法最好。


学生试着总结,集体
交流、补充。



生的空间观念。

生:底面积和高

学生读题,汇报已知和
未知,独立解答后汇报解
题思路。


独立解答后汇报解题思
路。
收获包括知
识、能力、方法。
情感等全 方位
的体会,在这里
学生汇报收获


采用提问式小
结, 使学生畅谈
收获、发现不
足,既能训练学
生的语言表达
能力,又能培养
学生的归纳概
括能力。
让学生在练
习中加深对圆
柱体积公式的
应用。

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