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绩效公式苏教版六年级数学下册《圆柱的体积》教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 08:46
tags:圆柱体积公式

书湖阴先生壁古诗-李钟硕返韩


《圆柱的体积》教学设计
教学目标:
1.经历圆柱体体积公式的推导过程,理解圆 柱体体积的计算公式,掌握长方体、
正方体和圆柱的体积计算公式都可以写成“底面积×高”,获得体积 公式的统一,
从而进一步理解体积的意义。
2.经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等 教学活动的过程,在活动中积
累探索数学问题的经验,增强空间观念,发展数学思考。
3.感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学的乐趣,从而激发学习兴趣。
教学重点、难点:
重点:探索圆柱体体积的计算方法,理解圆柱体体积公式的推导过程。
难点:理解圆柱体体积公式的推导过程。
教学方法与手段:
通过观察实验,理解和掌握圆柱体积计算公式,发展空间观念。
教具学具:
多媒体课件、圆柱体积演示教具。
教具过程:
一、复习导入
1.请同学们回忆一下什么是物体的体积。怎样计算长方体和正方体的体积?
2.长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的?
3.出示长方体和正方体 ,问:下面我们一起来看这个长方体和正方体,他们的底
面积相等,高也相等,体积相等吗?为什么?( 体积相等,因为他们的体积都可
以用底面积×高来计算)
4.出示不同的圆柱。
第 一组高相等:讨论:谁的体积大?为什么?(圆柱粗说明他的底面积大)当圆
柱的高相等时,底面积越大 ,体积越大。
第二组底面积相等:讨论:谁的体积大?为什么?当圆柱的底面积相等时,高越
大,体积越大。
小结:由此我们知道圆柱的体积与底面积和高有关。
【设计意图】训练学生的知识迁移能力, 运用学过的知识来解决新问题,可以帮
助学习圆柱体积推导时将圆柱转化为长方体来进行推导。再从日常 生活中具体情
境,提出关于圆柱的体积问题,使学生明白所学知识与生活密不可分的关系,激
发 学生的求知欲和解决问题的能动性。

二、教学新知
1.课件演示第15页例4的三个立体图,提问:
(1)这三个立体图形的底面积和高都相等,他们的体积有什么关系?
(2)长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?
(3)圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什么?
谈话:大家都认为圆柱的体 积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等
于底面积乘高。那用什么办法验证呢?
2.回顾旧知,帮助迁移。
谈话:大家想一想在学习圆的面积时,我们是怎样把圆转化成已经 学过的图形来
推导它的面积公式呢?
教师根据学生回答在黑板上演示圆面积的轨道过程。
3.师生合作,实践迁移。
(1)提出猜想。
问:圆柱的底面是什么图形? 谈话:我们已经知道了求圆的面积可以通过剪拼、转化成长方形来推导,那么我
们是否也可以运用切 拼、转化的方法把底面为圆形的圆柱体,变成我们已经学过
的立体图形来推导出圆柱的体积计算公式呢?
小结:可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,再拼起来,就
转化成近似的长 方体了。是不是这样呢?我们来实验一下吧!
(2)师生共同实践。
将圆柱底面等分成16个相等的扇形,再沿着高把圆柱切开,最后拼接起来。
师:大家看看,圆柱的底面被被拼成了什么形状呢?
提问:整个圆柱拼成了什么形状?
(3)学生利用教具分组操作
(课件演示:圆柱转化成长方体的过程:将圆柱底面等分成32 份、64份……,
让学生明确分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。)
4.小组讨论,推导公式。
思考:两种立体图形之间有怎样的联系?你们发现了什么?
长方体体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
5.小结:根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高,用字母表示
V=Sh。
6.反思:刚才我们是怎样推导出圆柱的体积的?
填空:
把圆柱的底面平均分成许 多相等的小扇形,然后把圆柱切开,拼成一个近似的长
方体,这个长方体的底面积等于圆柱的( ),长方体的高就是( )的
高,因为长方体的体积等于底面积乘高,所以圆柱的体积等于( ),用字母
表示为( )。
【设计意图】学生的自主学习能力,体现在学生独立解题、学 生的举一反三中,
圆柱体积的推导是本节课的重点,引导学生根据圆面积的推导作出圆柱体积推导
方法的大胆猜想,再带领学生一起验证猜想,不仅可以培养他们的思维扩散能力,
而且让他们学会了用 实践检验知识。同时让学生自己动手操作,一方面满足了学
生探究新知识的渴望,另一方面通过自己动手 操作,能够加深印象,更好地掌握
知识。

三、实际应用
1.完成书中试一试
2.第16页“练一练”
(1)完成第1题。
说说:这两个圆柱中都是已知什么?能算出圆柱的体积吗?
(2)完成第2题。
先引导学生说一说这根圆柱形木料的底面积是多少?你是如何思考的?
3.第17页练习三第1、2题。
【设计意图】第三层次的练习,安排了密切联系生活实际的 习题,让学生运用公
式解决引入环节中的一个问题,使学生认识到数学的价值,切实体验到数学就存在于自己的身边,体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用
的。

四、总结提升
通过这节课的学习大家学到了什么呢?还有没有不懂的地方呢?
机动题:
1..一根圆柱形水泥柱子,它的底面周长是6.28分米,高200分米,求它的体积。
小结:解决以上问题的关键是先求出什么?
2.圆柱的的体积是141.3立方厘米,底面半径3厘米,它的高是多少厘米?
3.圆柱形 钢材,截下2米,量得它的横截面的直径是4厘米,如果每立方厘米钢
重7.8克,截下的这段钢材重多 少克?

五、布置作业
课堂:《补充习题》第12、13页。

板书设计:
圆柱的体积

长方体体积 = 底面积 × 高

▏▏ ▏▏ ▏▏

圆柱体体积 = 底面积 × 高

V = Sh

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