macd指标公式稍复杂的圆柱体圆锥表面积和体积计算

稍复杂圆柱表面积和体积计算
精品教案
〖学情分析〗
学生姓名
教师姓名
个 性
知识点情
况分析
教法设计
学法指导

性 别 男 年 级 六
课 题 小升初考点
逻辑推理能力较强，但缺乏探究精神
属课内教材同步内容，在大小联盟中都是必考的知识点，分值从2
分到8分。
实体演绎法、列表法，图示法
自学法、总结法
陈熙
韦华
〖教学重点〗
1.根据所给条件灵活选择方法计算圆柱体的表面积和体积
〖教学难点〗
1.计算准确
2. 不规则立体图形的转化
〖考点分析〗
1.稍复杂表面积的计算
2.

稍复杂圆柱体积计算
〖教学过程〗
人教版六年级下册稍复杂圆柱表面积和体积计算
一、教学链接
1、了解家长的反馈意见；
2、检查学生的作业，及时指点
3、捕捉学生的思想动态

4、课前小测32分（4分题）
4×0.8×2.5×12.5




83749
499
49993
×［-（-0.25）］ +++
9416555
5
22－错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。 299÷（299
＋
56
299
43÷
7

300
）
7





18
÷





71161
＋6×+÷
6776

二、教学内容
一、表面积计算能力提升

1）进一法求用料面积
因为用料要预计多一些，所以尾数不管是大于5还是小于5，都要往前一位进一。
例：一顶圆 柱形厨师帽，高28CM，帽顶直径20CM，做这样一顶帽子需要用多少布料？（得
数保留整十数）



边讲边练：
祈年殿中央4要龙柱高19.2m，直径1.2 m，象征四季，如果把每根龙柱的表面刷一层油漆，
需要多少千克油漆？（每平方米要1千克油漆，得数 保留整数）




2）组合圆柱体的表面积
把两个组合体可以合并的面合成一个来计算。
例：工人师傅要在一个零件的表面涂一层防锈材 料，这个零件是由两个圆柱构成，小圆柱的
直径是4CM，同是2CM，大圆柱的直径是6CM，高是5 CM，这个零件上涂防锈材料的面
积是多少？？





边讲边练：
3个高都是2DM，底面半径分别为2DM、1DM和0.5DM的圆 柱组成一个物体，求该物体
的表面积。


3）截开后的表面积
将圆柱体沿直径切开后表面积增加两个长方形，将圆柱体沿横截面切成两个圆柱体后表面积
增加两个圆形
每截一次，例：工人叔叔把一根高是1米的圆柱木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表
面积 比原来增加了0.8平方米，求这根木料的表面积。




边讲边练：
一根圆柱形木头，长5米，底面半径是10厘米，把它沿平行于底面锯成两节，问 表面积增
加了多少？[提示：增加了（ ）个（ ）形的面。]



二、体积计算能力提升

1）：根据液体的可变性这一特点，利用数学转化的思想将不 规则的形体转化成规则的形体，
再利用相关的体积公式进行解答。
例：一个胶水瓶，它的瓶身 呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液
面高为8厘米；瓶子倒 放时，空余部分高为2厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？


10厘米




过关精练：
如图所示是一个盖着瓶盖 的瓶子里面装着一些水，瓶子的底面积是10平方厘米．请你根据图中标明的数据，
计算出瓶子的容积．



2）：把一个长方形围成一个圆柱，把宽作为圆柱的高，长作为圆柱的 底面周长，这种围法的
容积要大些。
例：东东妈妈要把一张长6.28米宽3.14米的芦席围成一个圆柱形粮囤，怎样围它的容积最大？
第一次：底面半径=3.14÷3.14÷2=0.5，体积=3.14×0.5×6.28=4.93 （立方米）
第二次：底面半径=6.28÷3.14÷2=1，体积=3.14×1×3.14=9. 85（立方米）
过关精炼：
一个长方形长9.42米宽6.28米，围成一个圆柱形，怎样围它的容积最大？



2
2
3）：图示转化法
26CM
例：王老师用纸板做了一个学具，你能计算出它的体积吗
24CM









过关练习：有一个底面周长为9.42厘米的圆柱，从中间斜着截去一半，6
4
剩余的体积是多少立方厘米？


16CM


四、课堂总结



五、课后作业
六、小升初相关考题
【2009广州市大联盟1，9，2分】
一个圆柱形水池，低 面直径8m，高为直径的34，若在水池内壁涂水泥，每平方
米用水泥5千克，共需要（ ）千克。753。6



【2011广州市小联盟4，4，6分】

一辆压路机，前轮是一个大圆柱体，半径为 1米，宽2米，工作时，前轮每分钟
滚动10周，这台压路机的前轮每分钟压过的路面的面积是多少平方 米？（圆周
率约3.14）125。6




【200 7广州市大联盟1，4，5，6每小题2分】4、一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，
它的体积扩大 ( )倍。
A、5 B．10 C．15 D．25
5、一个圆锥和一个圆柱底面积相等，它们高的比是3：1，它们的体积比是 ( )。
A．9：l B．3：l C．1：3 D．1：l
【2007广州市大联盟2，4，5每小题2分】一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体 积和
是72立方分米，圆锥的体积是( )立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。



5、把一个棱长6厘米的正方体木料加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是( )
立方厘米。



6、用3个棱长为2分米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方分米，
表面积是( )平方分米。



【200 7广州市大联盟5，1，8分】1、把一块底面直径8分米，高6分米的圆锥体钢块，熔
铸成一个长方体 。这个长方体长4分米，宽2分米，它的高是多少分米？( 8分 )



【2008广州市大联盟5，5，7分】5、一个钢质的圆柱体零件重1763.424克，它的侧面展开图是一个长方形，长方形的长（不是圆柱体的高）是18.84厘米，求这个圆柱体的高（每立
方厘 米钢重7.8克）。（7分）



〖教学反思〗
1.知识点落 实情况：由于学生在校已能顺利地根据所给条件正确选择圆柱体的表
面积和体积的计算公式，所以对稍变 化的圆柱体表面积和体积的计算也很容易理
解和掌握，在讲完例题之后学生很快就把模仿题做会了。后来 小升初的题学生完
成得也很好，完全没有障碍。
2.教案设计的合理性分析：本节课旨在帮助 学生夯实基础，适当拓展，教案的设
计切合了学生的实际需要。
3.教法分析：本课的列表法 对学生帮助较大，尤其在解决圆柱的高或半径变化引
起体积变化的题。
4.学法指导：学生本节课思考积极，主动探究的主观欲望较强，对列表法有较深
的体会。