计算时间的公式人教版六年级数学下册圆柱的体积教学设计

人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计

教学目标
知识与技能
使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实
际问题。
过程与方法
让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式
的 推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。
情感态度价值观
在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步
发展其空间观念，领悟学习数学的方法 ，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的
唯物辨证思想。

教学重点
圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。
教学难点
借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。

教具、学具准备

多媒体课件、圆柱形胡萝卜、学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。

教学过程

一、复习导入

1、什么叫物体的体积？
2、回忆长方体和正方体的体积
长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
通用公式：体积=底面积×高

【设计意图：通过本环节，为后面推导圆柱体积公式起到起到铺垫作用】
师：今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）

二、经历体验，探究新知

1、学生自学并思考


（1）教师首先提出具体问题：圆柱体的体积怎么求呢？能不能像求圆的面积时
用到转化思想？
明确：可以转化成长方体


（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时， 我们是怎样将圆转化成已学过的图
形，来推导出圆面积公式的。

配合学生回答演示课件。

【设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念， 由“形”到“体”；同
时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫】

2、小组合作，探究新知

（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出
圆柱可能转化成我们学过 的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多
相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化 近似的长方体了。）

（2）学生动手操作体验
把圆柱形的胡萝卜底面积分 成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它
拼起来，就转化成近似的长方体了。
【设计意图 ：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自
主探索、体验、领悟的过程中成为了 发现者和创造者。
（3）思考一下问题
长方体的底面积和什么相等
长方体的高和什么相等
长方体的体积和原来那个圆柱的体积的大小关系

（4）学生小组汇报交流：

近似的长方体的体积等于圆柱的体积， 近 似的长方体的底面积等于
圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积
乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。

教师根据学生汇报，用教具进行演示。

（5）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：

长方体的体积 ＝ 底面积 × 高

↓ ↓ ↓

圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高

用字母表示计算公式V＝ sh

[设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和 长方体的联系，初步建立转化
的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认 识和
发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过
程，学生从 形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较
抽象的认识——公式）]

三、实践应用，巩固新知。

1、火眼金睛判对错。

（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ）

（2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（ ）

（3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（ ）

[设计意图：加深对刚学知识的分析和理解。]

2、计算下面各圆柱的体积。

（1）底面积是30平方厘米，高4厘米。

（2）底面周长是12。56米，高是2米。


（3）底面半径是2厘米，高10厘米。

【设计意图：让学生灵活运用公式进行计算。】


4、课堂作业。

我们班彭波同学的圆柱形水杯的底面半径是0.4分米，高2分米，水
杯的体积是多少？
【设计意图：使学生进一步感受到生活中处处有数学,同时培养学生的环保意
识。】

四、反思回顾

师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？

【 设计意图：让不同层次的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。
这样，学生的收获不仅只 有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习
的乐趣，增强了学好数学的信心。】

板书设计：

圆柱的体积

根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：

长方体的体积 ＝ 底面积 × 高

↓ ↓ ↓

圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高

用字母表示计算公式V＝ sh

教学反思：
本堂课的教学我主要放手让学生自己提问，自己思考，自己动手操作并得
出结论。
这节课的重点和难点是圆柱体体积公式的推导过程，我让学生自己准备了
圆柱形的胡萝卜，每个人亲自动 手把圆柱形的胡萝卜转化成正方体，然后小组观
察讨论圆柱与长方体的联系，发现长方体的底面积等于圆 柱的底面积，长方体的
高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积成高，由此得出圆柱的体积等于< br>底面积乘高。
由于每个人都动手，很明显大多数同学都体验到了成功的喜悦，但还是有少数同< br>学理解起来比较困难，在今后的教学中我应该多关注这部分同学，必要时一对一
的和他们一起动手 操作和推理