齿计算公式2020—2021年苏教版六年级数学下册圆柱的体积精品优质课一等奖教案.docx

圆柱的体积

教学内容：苏教版六年级数学下册第15-16页例4和“试一试”、 “练
一练”，完成练习三第1、2题。
教学目标：
1.使学生经历观察、操作、猜 想、验证、类比和归纳等数学活动
的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱体< br>积，并能解决相关的实际问题。
2.使学生在探索圆柱体积公式的过程中，进一步体会转化的思 想
方法，培养应用所学知识解决问题的能力，发展初步的推理能力和空
间观念。
3. 使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学知识和方法
的学习价值，获得一些学习成功的体验，培 养对数学学习的兴趣。
学情分析：
对圆柱体积的学习，学生已经学过了圆的面积公式的推导 过程，
长方体、正方体的体积计算公式，圆柱的基本特征。但对圆柱体积公
式的推导过程理解会 有一定的困难，在计算过程中会出现单位名称用
错，对立体图形熟悉不到位，不能正确分辨直径、半径以 及圆柱的高，
做题出错。为了让学生很好的学习本节课内容，教学设计充分体现以
“以学生为本 ”的指导思想，让学生在回忆旧知的同时启发学生思考新知
的学习方法，利用迁移规律，在以小组为单位 的自主学习、实验操作
和ppt课件的展示中，让学生通过观察、猜想、实验、验证、比较、
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归纳，在实践中获得直接的学习经验和成功的体验，也培养了学生对
数学的学习兴趣。
教学重点：圆柱体积公式的推导。
教学难点：圆柱体积公式的推导与应用。
教学准备：底面被平均分成16份的圆柱形教具、ppt课件。
教学方法：先学后教
教学过程：
一、复习引入
1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、提问：怎样计算长方体和正方体的体积？（板书：长方体的体
积＝底面积 × 高）
启发：圆柱的体积怎么计算？今天我们就一起来研究这个问题。
板书课题：圆柱的体积
二、探究新知
1．建立猜想
（1）引导学生观察例4中的立体图形。(课件)
提问：已知图中长方体和正方体底面积和高都相等，它们的体积
可能有怎样的关系？
（2）启发：如果图中圆柱和长方体、正方体的底面积和高也相等，
猜一猜，圆柱的体积和长方体、正方 体的体积相等吗?可以怎样计算圆
柱的体积呢？
板书：(圆柱的体积＝底面积 × 高？)
2.验证猜想
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（1）复习旧知：在学习圆面积计算时，是如何把圆转化成我们已
经学过的图形来计算的？ < br>刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是先把圆切割，
拼成一个近似的长方形，找出圆 的面积和所拼长方形面积之间的关系，
再利用求长方形面积的计算公式推导出圆面积的计算公式。(结合 学生
的回答，演示转化过程PPT课件，并板书：转化)
明确：这种研究方法叫做转化。是把 新知识转化成旧知识，利用
旧知识来研究新知识，使我们能顺利地理解并掌握新知识。
（2） 引导谈话：刚才我们提出了“圆柱的体积=底面积×高”的猜想。
这一猜想是不是正确呢？还需要进一步 的验证。
请大家同桌讨论：可以用什么办法来验证？那么，能不能把圆柱
也转化成我们学习过 的立体图形呢？
教师参与学生的讨论，再组织全班交流，明确：可以仿照把圆转
化成近似长方 形的方法，看能不能把圆柱转化成近似长方体。
（3）实验操作
出示底面被分成16等份的 圆柱，谈话：这里有一个圆柱，把圆柱
的底面分成16份相等的扇形，然后按照这些扇形，沿着扇形的高 把圆
柱切开，就得到16块体积相等的立体图形，你能想办法把这个圆柱转
化成一个近似长方体 吗？
自学课本15—16页的转化过程，然后请同学们以小组为单位实验
操作，体验一下是如 何把圆柱转化成我们已经学过的图形的。
出示自学提示：
①圆柱通过切割、拼合后，转化为近似的长方体，什么变了？什
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么没变？
②这个近似的长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？
③这个近似的长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？
（4）讨论交流
教师明确：圆柱被转化成了一个近似的长方体。
启发：刚才，我们把圆柱的底面平均分成16 份，切开后拼成了一
个近似的长方体。如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，结果又
会怎样 呢？闭上眼睛，在头脑里想象一下。
出示把圆柱底面平均分成32份、64份后，拼成近似的长方体的
课件(多媒体演示)。
提问：和你的想象一样吗？这说明什么？
小结：把圆柱的底面分的份数越多，拼成的物体越接近长方体。
3.比较归纳
⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆
柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高。
⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？
根据学生的回答，小结并板书： 圆柱的体积=底面积×高（把“？”
擦掉）
⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式
再问：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆
柱的高。你能用字母表示圆柱的体积 公式吗？（板书字母公式V=Sh，
并提醒学生注意：V和S要大写）
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齐读：圆柱的体积=底面积×高。
4.回顾反思：请同学们回顾一下，我们怎么样想到用“底 面积×高”
的方法来计算圆柱体积的？是用什么方法来说明这一计算方法的?
三、教学“试一试”
1．谈话：要求圆柱的体积，需要知道哪两个条件？计算下面各题：
（1）已知圆柱底面积是0.6平方米，高是1.2米，体积是多少？
（2）已知圆柱的底面积是2.5平方分米，高是4分米，体积是多
少？
2．教学“试一试”。
谈话：在日常生活中，有时底面积并没有直接告诉我们，如：一
个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米，这个零件的体积是
多少立方厘米？
（1）你读到了与上题什么不同的信息？需要先求出什么才能计算
它的体积？
（2）学生列式计算。
（3）如果告诉你底面直径和高，怎么计算圆柱的体积？如果告诉
底面周长和高呢？
3．求下列圆柱的体积。(只列式不计算)
①底面积S=12.56平方厘米，h=10厘米。
②底面半径r=5厘米，h=4厘米。
③底面直径d=4分米，h=5分米。
④底面周长C＝25.12厘米，高5厘米
四、巩固应用
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1.想一想、填一填：
把圆柱切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的
高就是圆柱的（ ），长方体的底面积就是圆柱的( )，因为长方
体的体积=( ),所以圆柱的体积=（ ）。用字母“V”
表示（ ），“S”表示（ ），“h”表示（ ），那么，圆柱体体
积用字母表示为（ ）。
2.我是小法官（对的画“√”，错误的画“×”）
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
( )
（2）圆柱体的高扩大3倍，它的体积也扩大3倍。
( )
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。
( )
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。
( )
（5）圆柱、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘以高的方法
来计算。 （ ）
3.做练习三第1题。
出示题目后，让学生口头列式并完成填表，然后组织反馈。
4.做“练一练”第1题。
让学生看图说一说每个圆柱中的已知条件，再各自完成计算。 < br>指名说说计算的过程，强调：计算圆柱的体积时，如果底面积不
知道，要根据已知条件先算出它的 底面积。
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五、全课总结
让学生以小记者的形式采访其他同学：这节 课我们学习了什么？
是怎样推导出圆柱体积公式的？你还有哪些疑问？
六、课后作业
1.教科书第16页练一练第2题。
2.教科书第17页练习三第2题。
七、板书设计
圆柱的体积



切
长方体的体积 = 底面积 × 高

拼
转化


圆柱的体积 = 底面积 × 高


V = S
h


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猜想
实验
验证
比较
归纳