excel公式不显示圆柱的体积教学案例及反思

圆柱的体积教学案例及反思

教学过程：
师：在前一阶段，我 们对长方体、正方体以及圆柱体有了初步的认
识，而且我们也学会了计算长方体、正方体的体积，但是， 在我们的生
活中，并不是所有的物体都是长方体和正方体，比如，窗户上的钢筋，
桌子上的茶杯 ，要是求它们的体积怎么办呢？
（学生摇摇头，非常困惑）
师：大家不要着急，我们先来看 看这三个物体，长方体、正方体和
圆柱体，它们的底面积和高都是相等的，大家猜想一下，它们的体积谁
大谁小呢？
生：长方体和正方体的体积都是底面积乘以高，所以它们的体积是
相等的 。但是这圆柱体好像瘦一些，体积应该小一些。
师：好，请坐。有没有不同的意见呢？
生：应该是相等的吧！
师：为什么呢？
生：不太清楚，猜的。
师：好，请坐。现在我们有不同的意见，那到底哪种说法是对的呢？
（学生片刻议论）
师：大家回想一下，我们在学习圆面积的计算时，是怎么推出公式的呢？
生：把一个圆分成许 多个扇形，然后把它重新拼成一个近似的长方
形，分成的扇形个数越多，它就越接近长方形。


师：很好，对以前的知识掌握得很牢固。那么，请同学们想一想，
我们可不可以也同 样的对圆柱体进行切分呢？
（一些同学点了点头）
师：现在，这里有一个已经被切分了的圆 柱体，（教师展示教具），
有没有同学愿意来将它重新组合一下？
（有同学举手示意，一个同学到讲台上进行操作，重新组合，得到了一
个新的物体）。
师：很好。刚刚那位同学把圆柱体改成了这样一个形状的物体。大
家看一下，这个物体像我们学过的哪 种物体形状啊？
生：长方体。
师：是的。
（教师带着学生观察）。
师 ：大家请看，以前圆柱体的底面是不是成了这个长方体的底面？
它的高是不是还是以前圆柱体的高啊？
生：是！
师：那么，我们现在来求这个长方体的体积怎么求？
生：底面积乘以高。
师：那我们现在求出来的体积与之前圆柱体的体积相等吗？
生：相等。
师：是的。 我们将以前的圆柱体变成了现在的长方体，没有多一块，
也没有少一块。我们现在可以得出圆柱体的体积 公式是
师生：v=sh。


师：那我们现在知道了，底面积和高都相等的长方体，正方体和圆柱体
的体积有什么关系呢？
生：相等。
师：我们应用到了数学上一种很重要的思想和方法，那就是转化，
我们要 推导的是圆柱体的体积，经过转化，实际上就变成了解决转化后
长方体的体积。请你们想想，要求圆柱体 积，需要知道哪些条件？
练习本很快列式
1) 已知一个圆柱底面底面半径6分米，高为2分米，求体积
2）已知一个圆柱底面周长12.56cm，高为10cm，求体积
3）已知一个圆柱侧面积为50平方厘米，半径为4厘米，求体积
怎样？做第三题的时候有什么感觉？好像很麻烦哦
根据圆柱体的侧面积和半径能直接计算圆柱的体积吗？
生：可以，通过侧面积可以把高求出来。
师：很正确，但是如果我们不求高，能不能算出体积呢？
（教师带着学生一起将公式变形）
师：所以圆柱的体积还可以用公式表示为V=πrh*r=S2*r=Sd。我
们经过认真观察 和推导，发现计算圆柱体体积的方法可以是不同的，同
学们课后可以自己再仔细推敲。根据提供的不同信 息，选择合适的公式，
这样可以减少计算难度或者步骤。
现在我们就要利用学到的知识来解决不同的问题。
（例题讲解，学生练习）。






反思：
这一部分的内容与我们 日常生活中的计算联系紧密。这是首次学习含有
曲面的几何体的体积，不论是思考方法，还是对立体图形 的认识上，都更加
深入了一步，难度也加大了。所以本节的重点是：对圆柱体体积公式的理解。
难点是：圆柱体体积公式的推导过程。学习本节课应具备的旧知识是：1圆面
积公式的推导过程。2长方 体体积的计算方法。
在教学中就是要运用圆面积公式的推导方法，将圆柱体转化为长方体，< br>从而由长方体体积公式推导出圆柱体体积公式。因此根据本节课的特点我采
用的教学方法是：
1.从生活的实际出发激起兴趣 。课堂来源于生活，要从生活中的实际问
题出发，引起学生对 生活中存在的问题进行思考，从而激起它们对知识的渴
求，使学生对待学习的态度是积极主动的，而不是 被动接受，这样才会有一
个好的教学效果。
2.让学生自己动手操作发现。学自己亲自动手实 践，有助于学生对问题
本质的认识，而且由于该节内容涉及到空间中的立体图形，在理解上有一定
的难度。让学生动手操作、观察，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师
的指导下，推导出圆柱体积 计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性
认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题， 充分发挥了直观教
学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习
习 惯。
3.巩固旧知识，学习新知识。将教学中的前后内容紧密练习在一起，通
过巩固旧的 知识与方法，联系到新知识的学习，使同学们很快的接受而且很
好的掌握所学的新课内容。教师通过设疑 ，指明研究方向，营造探究新知识


的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了 其主导作用，有目的、有计
划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教< br>学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、研究等一系列
活动中参与教学全过程 ，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
在本节课的学习中，我力图让学生掌握一些基本的学习方法
1）学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。
2）学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。
3）学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活
运用的能力。