净利润公式人教版数学六年级下册圆锥的体积的公式推导

圆锥的体积
教学目标：
l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道
测量圆锥高的方法。
2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆
锥的体积。
3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教具准备：
长方体、正方 体、圆柱体等，自制的圆锥，演示测高、等底、
等高的教具，演示得出圆锥体积与等底等高圆柱体积的关 系教具。
教学重点：
掌握圆锥的特征。
教学难点：
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学过程：
一、教学导入：
1．说出圆柱的体积计算公式。
2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示 实物
图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示
一些圆锥体模型或实物 )。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习 圆锥和
圆锥的体积。(板书课题)
掌握圆锥体积的计算公式。
二、新课
1．教学圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱 的
体积是通过切拼成长方体来求得的。
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的 图形来求
呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
（3）（出示课 件演示）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通
过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下 面我们通
过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”
（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒
几次正好把圆柱装满？
（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好
把圆柱装满。）
（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆
柱的体积的）
板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公
式：V＝Sh
2．教学练习题
（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎
样计算？
（2）引导 学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生
自己进行计算，做完后集体订正。
3．巩固练习：完成课后练习。
4．教学例题。
（1）出示例题
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体
积。
（2）要求沙堆的 体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似
圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的 底面积
和高）
1
3
1
3
1
3
1
3
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算
出沙堆的底面半径，再利用圆 的面积公式算出麦堆的底面积，然后
根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）
（4）分析完后， 指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在
教科书上，做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方 法是否
正确）
三、巩固练习
1．做练习题。
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全班核对评讲。
2．做练习题。
（1）引导学生学生思考回答以下问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 求圆锥的体积必须知道什么？
③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？
（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3．做练习题。
（1）指名学生先后回答下面问题：
① 圆柱的侧面积等于多少？
② 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？
③ 圆柱体积的计算公式是什么？
④ 圆锥的体积公式是什么？
（2）学生把计算结果填写在教科书上的表格中，做完后集体订
正。
四、总结
这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式
的？