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圆柱的体积
学习内容：
本节课是人教版六年小学数学课本第三单内容。
内 容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式
计算它的体积。其中例5教学圆柱体积公式的推导，例6是利用圆柱体积计算
解决问题。完成“做一做”及练习三第1~4题。
本节课在教材中所处的地位和作用
《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。<<圆柱
的体积>>一课，是在学生已经学过了圆面积 公式的推
导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习
的，学生已经有了把圆形拼成近似的 长方形的经验，
联想到把圆柱切拼成长方体并不难，学好这部分知
识，为今后学习复杂的形体知 识打下扎实的基础，是
后继学习的前提
学习目标：
1、通过用切割拼合的方法借 助长方体的体积公式推
导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱
的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，提高解决实
际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
学习重点：
圆柱体积的计算公式。
学习难点：
圆柱体积的计算公式的推导。
学法指导：
引导 探究 归纳总结 。
学具准备：
圆柱体积推导教具
学习过程：
一、以旧激新：
1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长
×宽×高，长方 体和正方体体积的统一公式“底面积
×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、
高、侧面、表面各是什么，怎么求。 < br>3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，
拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的 长方形之
间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆
面积的计算公式。
二、目标导学：
出示目标，学生默读。
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体 积公式推
导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱
的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，提高解决实
际问题的能力
三、自主探究：
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来
推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高
把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼
成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太 像长
方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接
近于长方体了。（课件演示将圆柱细分 ，拼成一个长
方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积
等于圆柱的底面积，长方体 的高就是圆柱的高。（长
方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积
×高，V＝Sh） 2、实际应用：
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50
平方厘米，高是2.1 米。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条
件和问题，还要注意要先统一计量单位）
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正
确的．
①
2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
②
50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的体积是0.0105立方米。
（4）巩固练习
填表：课本1题
指名做，全班评价、订正
（4）做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正．
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h， 圆柱
体积的计算公式是怎样的？（V＝πr
2
h）
4、解决问题：
（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装
下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的 容积）
（2）学生尝试完成例6。
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14
×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比较 一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不
同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进
行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应
用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，
再求体积．）
学以致用：
1、做第21页练习三的第1题．
2、练习三的第2题．
这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆
柱体积的 习题．要求学生审题后，知道要先求出底面
积，再求圆柱的体积。
3、一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。
它的体积是多少？
4、一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是
4分米,这个水桶的容积是多少升?
5、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100
厘米,它的体积是多少?
五、总结评价及布置作业
这节课我们学习了哪些内容？你能说出圆柱的
体积为什么是“底面积×高”吗？
课堂作业：练习三第3、4题。
板书设计：
圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh或V＝πr2h
例6：格式示范：
①杯子的底面积：3.14×（8÷2）
2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10
＝502.4（cm3）
＝502.4（ml）
答：因为502.4ml>498ml 。所以这个杯子能装下这袋
奶。
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本文更新与2020-09-09 09:05，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/390400.html