f的公式小学数学六年级下册人教版说课稿圆柱的体积

小学数学六年级下册人教版说课稿圆柱的
体积
教学内容：数学第十二册《圆柱的体积》
教材分析：这部分内容包括圆柱体积的推导公式，在教学时，
先回忆前面学习过的圆面积的转化，由此推想圆柱的体积能
否转化成已经学习过的立体图形，求 出它的体积。这部分内
容重点是让学生理解圆柱体积公式的推导过程，通过教具演
示和学生动手 操作弄懂可以将圆柱转化成以前学习过的长
方体（近似），再根据长方体的体积等于底面积乘得到圆柱< br>的体积也应该是它的底面积乘高。
教学目标：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推< br>导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过
程，能够运用公式正确地计算圆柱的体 积。
教学重点：掌握圆柱的体积计算方法。理解圆柱体积公式的
推导过程。
教学难点：掌握圆柱的体积计算方法。理解圆柱体积公式的
推导过程。
教具准备：圆 柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成
16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色 区
别开)。
教学设想：利用教具演示将圆柱进行切割拼凑的方法，让学
生理解将圆柱 转化成长方体，再依据长方体的体积计算方法
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推导出圆柱体积的计算方法。通过例题教学让学生进一步掌
握圆柱体积的计算公式。
教学过程：
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求?
(圆柱的侧面积＝底面周长×高。)
2、长方体的体积怎样计算?
学生可能会答出 “长方体的体积＝长×宽×高”，教师继续引导
学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高” 。
板书：长方体的体积＝底面积×高
3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、 高、
侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?
二、导入新课
教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因
变成已学过的图形再计算面积的?
先让学生回忆，同桌的相互说说。
然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分
切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长
方形面积之间的关系，再利用求长方 形面积的
计算公式导出求圆面积的计算公式。
教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想 看，能不能把圆
柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?
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让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。
指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出 将圆柱
的底面分成扇形切开，教师应该给予表扬。
教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过
的图形来求出它的体积。
板书课题：圆柱的体积
三、新课
1、圆柱体积计算公式的推导。
教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱?(是。)
教师用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生
看提问：
“大家看，这是不是一圆?”(是。)
“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经 复习了，
可以用什么方法求出它的面积?”
学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的 面积，于
是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等
份)。
然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱
切开，可以得到大小相等的16块。
教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：现在把底面
切成了16份，应该怎样把它拼成一 个长方形?
指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给
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学生看，。大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”
学生：长方形。
教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?
(有点接近长方体：)
然后 教师指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像
长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就 越接近于
长方体了。
教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱
的体积可以怎样求?
引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼
后的长方体的体积来求圆柱的体积。
教师：“而长方体的体积等于什么?”让全班学生齐答，教师接
着板书：“长方体的体积＝底面 积×高”。
教师：请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来
圆柱的哪一部分有关系 ?近似长方体的高与原来圆柱的哪一
部分有关系?
通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，
长方体的高就是圆柱的高。
板书：圆柱的体积＝底面积×高
教师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，H< br>表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式；V＝SH
2、教学例4。
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出示例4。
(1)教师指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么?求什么?
②能不能根据公式直接计算?
③计算之前要注意什么?
通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还
要注意要先统一计量单位。
(2)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的?
①V＝SH＝50×2.1＝105
答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米；210厘米
V＝SH＝50×210＝10500
答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0，5平方米
V＝SH＝0.5×2，1＝1.05
答：它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝SH＝0.005×2.1＝0.0105立方米
答：它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答， 并比
较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、②种解答要说
说错在什么地方。
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三、练习：
1、做“做一做”的第1题。
让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍 ,一般在几年内
就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟
句酌,琅琅上口, 成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学
的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起
作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就
尖锐地提出:“中小学语文教 学效果差,中学语文毕业生语文
水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语
文,却是大多数不过关,岂非咄咄 怪事!”寻根究底,其主要原因
就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道
议 论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本
结构:提出问题――分析问题――解决问题 ,但真正动起笔来
就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还
是无“米” 下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,
抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书 就很难写出
像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中
学生作文的通病。要解 决这个问题,不能单在布局谋篇等写作
技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累< br>足够的“米”。
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2、完成练习八的1、2题
一般说来，“教 师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士
勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教 人
以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而
后历代对教师的别称之一。《 韩非子》也有云：“今有不才之
子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师
资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其
实的“教师”，因为“教师”必须要有 明确的传授知识的对象和
本身明确的职责。
这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆 柱体积的习
题。要求学生审题后，知道底面直径的要先求出底面积，再
求圆柱的体积。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内
就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章 ,写出的诗文也是字斟
句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学
的今天,我 们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起
作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1 978年就
尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文
水平低,……十几年上 课总时数是9160课时,语文是2749课
时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学 本国语
文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因
就是腹中无物。特别是 写议论文,初中水平以上的学生都知道
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议论文的“三要素”是论点、论据、论证 ,也通晓议论文的基本
结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来
就犯难了。 知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还
是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的 书大段抄起来,
抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出
像样的文章。所以 ,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中
学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作
技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累
足够的“米”。
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