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基坑计算公式《圆柱的体积》教学设计及设计意图分析

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 09:07
tags:圆柱体积公式

北京第二外国语学院分数线-山东杏林学院


《圆柱的体积》教学设计及设计意图分析


说课内容:
九年义 务教育六年制小学数学第十二册,第36页圆柱体积计算
公式的推导和例4,第37页“做一做”第1题 ,练习八的第1~2题。
教材简析:
圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体。圆柱 的体积这
部分知识,是在学生已经学习了圆的面积的计算、长方体的体积、圆
柱的认识等相关形 体知识的基础上进行教学的,同时又是为学生今后
学习圆锥做好充分准备的一节课。教学这部分知识,有 利于进一步发
展学生的空间观念,为进一步学习和解决实际问题打下基础。
教学目的:
1、让学生经历观察、操作、讨论等教学活动,理解圆柱体积计
算公式的推导过程。
2、使学生能运用公式正确地计算圆柱的体积。
3、引导学生体验转化及极限的思想方法。
4、培养学生的合作意识及探索、解决实际问题的能力。
教学重难点:
圆柱体体积计算公式的推导过程。
教学过程:
一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
(1)老师在杯子里面装满水,想一想,水杯里的水是什么形状
的?
(2)你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗?
(3)讨论后汇报:把水倒入长方体容器中,量出数据后再计算。
(4)说一说长方体体积的计算公式。
2、出示用橡皮泥捏成的圆柱。
你能用什么办法求出它的体积?
教师评价:刚才同学们都能想出办法,把圆柱形的物体转化为 长
方体或正方体以后,再求出它的体积。
3、创设问题情景。(课件显示)
如果要求压路机圆柱形前轮的体积,或是求圆柱形柱子的体积,
还能用刚才那样的方法吗?
4、今天,我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。(出示课题:
圆柱的体积)
(设 计意图:通过创设问题情景,不断引导学生运用已有的生活
经验和旧知,探索和解决实际问题,并制造认 知冲突,形成“任务驱
动”的探究氛围。)
二、教学新课
1、探究圆柱体积计算公式的推导。
(1)学生自学第36页第三、四自然段。
(2)分组合作把圆柱切、拼成近似的长方体,并讨论以下问题:
(课件显示)
A、把圆柱拼成长方体后,什么变了?什么没有变?
B、拼成的长方体与原来的圆柱之间有什么关系?
C、圆柱的体积计算公式是什么?用字母如何表示?
(3)汇报交流
A、讲述把圆柱拼成长方体的方法。
B、课件演示拼、组的过程,同时演示一组动画(将圆柱 底面等
分成32份、64份、128份……),让学生明确:分成的扇形越多,拼
成的立体图形 就越接近于长方体。
C、依次解决上面三个问题。
①把圆柱拼成长方体后,形状变了,表面 积变了;体积不变。(板
书:长方体的体积=圆柱的体积)
②拼成的长方体的底面积等于圆柱 的底面积,高就是圆柱的高。
(配合回答,演示课件,闪烁相应的部位,并板书相应的内容。)
③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh(板书公式)
(设计意图:在新课教学中 ,先让学生通过自学材料,然后让学
生在操作中感知,在观察中理解,在比较中归纳,通过这些措施使学
生切实经历圆柱体积公式的推导过程,掌握计算方法;并且在公式的
推导过程中,充分让学生感 受和体验“转化”这一解决数学问题重要
的思想方法;同时,合理运用多媒体技术,形象生动地展示“分 成的
扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体”,有机地渗透极限的
初步思想。)
2、教学例4
(1)学生理解题意,自己尝试解答。
(2)展示解题方法。
(3)评议:哪种方法正确?为什么?以后解题时应注意什么?
(4)反馈练习
完成第37页“做一做”第1题。
(5)拓展
如果已知圆柱的底面半径和高,怎样 求圆柱的体积?已知底面直
径和高呢?已知底面周长和高呢?
(设计意图:在例4的教学中采 用尝试教学法,让学生积极参与
数学知识的获取过程,调动学生的学习积极性;通过对公式的拓展性理解,进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握,同时也能培养
学生的逻辑思维能力。)
三、巩固练习
1、填表。
底面积S(平方米)
15
6.4
高h(米)
3
4
圆柱的体积V(立方米)


2、求下面各圆柱的体积。(只列算式不计算)

12

8
4
8
100
20


(单位:厘米) (单位:厘米) (单位:毫米)
(设计意图:精心设计练习能使学生达到举一 反三的效果,从而
训练学生的技能。本课设计的第一组练习是基本练习,其中填表题是
为了夯实 基础知识,第二题是让学生在掌握公式的基础上理解公式,
学会灵活运用公式的训练题。)
3、实际运用(出示压路机图)
一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽2.5米,半径1米。它的体积
是多少立方米?
4、提高练习(出示圆柱形柱子图)
要想求这根柱子的体积,测量哪些数据比较方便? (设计意图:这是第二组发展性练习,安排了密切联系生活实际
的习题,让学生运用公式解决引入环 节中的两个问题,使学生认识到
数学的价值,切实体验到数学就存在于自己的身边,体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的;第4题通过对测量哪
些数据的讨论,能使学生的思维 处于积极的状态,达到培养学生思维
的灵活性和创造性解决问题能力的目的。)
四、课堂小结
谈谈这节课你学到了哪些知识?
(设计意图:采用提问式小结,既能训练学生的语言表达能力 ,
又能培养学生的归纳概括能力;同时通过对本节所学知识的总结与回
顾,还能使学生学到的知 识系统化、完整化。)


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