利润的计算公式圆柱的体积_六年级数学教案_模板

圆柱的体积_六年级数学教案_模板


教学目标
1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．
2．会运用公式计算圆柱的体积．
教学重点
圆柱体体积的计算．
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程．
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2．圆的面积公式是什么？
3．圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解
决的 ．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节
课我们就来研究这 个问题．（板书：圆柱的体积）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画“圆柱体的体积1”）
1．教师演示
把 圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这
样就得到了16块体 积大小相等，底面是扇形的形体．
2．学生利用学具操作．
3．启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．
②拼成的近似的长方体和圆柱体 相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而
底面的面积大小没有发生变化．
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．
4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．
（2）平均分的份数越多，每份扇形的 底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就
越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．
6．推导圆柱的体积公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由．
因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体 积＝底面积×高）近似长方体
的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于 圆柱的底面积，（板
书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面 积乘高．（板
书：圆柱的体积＝底面积×高）
（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）
（二）教学例4．
1．出示例4
例4．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米．
2．反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5．
1．出示例5
例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20 厘米，高是25厘米，这个水桶的容积
是多少立方分米？
水桶的底面积：

＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米．
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1．圆柱体体积公式的推导方法．
2．公式的应用．
四、课堂练习
（一）填表
底面积S（平方米）
高h（米）
圆柱的体积V（立方米）
15
3
6.4
4
（二）求下面各圆柱的体积．

（三）一个圆柱形水池， 半径是10米，深1.5米．这个水池占地面积是多少？水池的
容积是多少立方米？
五、课后作业
（一）求下列图形的表面积和体积．（图中单位：厘米）

（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米．另一
个圆柱的高为3 分米，体积是多少？
六、板书设计



教学内容：教科书第131一132页，练习二十九的第1—4题。
教学目的：
1．使学生掌握圆的基本特点，能用工具画指定的圆。
2．使学生认识轴对称图形。能找出轴对称图形的对称轴。
3．加深对平面图形的认识。
教具、学具准备：
1．教师、学生准备圆规。
2．教师准备小黑板，画几个轴对称图形。
教学过程（）：
—、圆
教师：“上一节课我们复习的图形都是直线形。今天。我们复习的图形是由曲线围成的。
同学们能想出是 什么图形吗?”(圆。)“圆是平面上的一种曲线图形。”
让学生用圆规自己画一个圆。画完 后，指名说一说是怎样画的。然后，教师根据学生的
回答，在黑板上画一个圆。
教师：“我们在学习圆时，学了与圆有关的哪些概念?”(圆 心、半径和直径。)让学生分别
说一说用 什么字母表示，教师根据学生的回答，在黑板上标出圆心、画出半径和直径，写上
相应的字母。
教师：“同一个圆内的所有半径的长度怎样?直径呢?”(长度相等。)
接着问：“半径和直径有什么关系?”(半径是直径的一半。)
教师：“想一想，要画一个指 定的圆，应该怎样画?”先让学生想一想，然后让学生画一个
半径是2厘米的圆。教师巡视，看学生画圆 的方法是否正确，发现问题及时纠正。教师还可
以问：“通过画圆你们发现圆的大小与什么有关：”(与 半径的长短有关。)
教师：“在一个圆里有多少条半径?有多少条直径?”
“两端都在圆上的线段是不是都是直径?为什么?”
可以多让几个学生说一说道理，注意提问一些学习有困难的学生：
二、轴对称图形
教师：“我们学过轴对称图形，谁能说一说什么样的图形是轴对称图形?”(如果一个图形沿
着——条直 线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。)“这条直线叫做
什么?”(对称轴。)
让学生看教科书第132页下面的图形，判断哪几个图形是轴对称图形，各有几条对称轴，并让学生画一画。先让学生独立判断，并画对称轴．教师巡视．了解学生画的情况。集体订
正时，让 学生说一说每一个图形有多少条对称轴：特别要弄清楚：圆有无数条对称轴。
教师：“我们学过的图形中，还有哪些是轴对称图形。”(等腰三角形、等腰梯形。)
教师出 示准备好的小黑板，让学生判断这些图形是不是轴对称图形，各有几条对称轴。
可以让学生讨论，然后指 名在黑板上画出对称轴。
教师：“看一看你周围的物体中，有哪些物体的表面有轴对称图形? ”在学牛回答时，要注
意提醒学生说物体的某一面是轴对称图形。
三、课堂练习
1．做练习二十九的第4题。
学生独立画图，教师巡视，对画图方法不正确 的学生及时辅导。集体订正时，再让一名
学生在黑板上演示。
2．做练习二十九的第1题。
先让学生独立判断，教师巡视，了解学生掌握的情况。集体订正 时。对于每一道小题都
要让学生说——说判断的道理，特别要说明为什么不对。可有意识地让一些判断有 错误的学
生说，使他们知道为什么错了。
3，做练习二十九的第2题。
学生独立判断，集体订正，让学生说一说道理。
没有选学三角形内角和的班级，第(2)小题可以不做。也可以多做一些其它的练习题。如 正
方形的四个角都是( )。
①锐角 ②直角 ②钝角
4．做练习二十九的第3题。
先让学生独立解决。在集体订正时，让学生说一说是怎样解决的 ，以及解决这个问题应
用了学过的什么知识；培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。对学有余 力的学
生．可以让他们思考练习二十九的第5’题。
四、小结(略)

六年级下学期测试题教案
一、填空。
1.12∶16 的比值是（ ）。
2. 的比值是（ ）。
3.在比例里两个（ ）的积等于两个（ ）的积。
4.（ ）的比，叫做这幅图的比例尺。
5.单价一定，数量和总价（ ）。
6.和一定，加数和另一个加数（ ）。
7.三角形面积一定，它的底与它的高（ ）。
8.甲、乙两数的比是4∶3.乙数是60，甲数是（ ）。
9.图上距离是10厘米表示实际距离20千米，这幅图的比例尺是（ ）。
10.盐水是由盐和水按1∶100的质量比合成的，其中盐的质量占 ，水的质量占 .
二、判断下面各题中的两种量成什么比例或不成比例。
1.实际距离一定，图上距离和比例尺。（ ）
2.圆的面积和它的半径（ ）
3.一个因数一定，积和另一个因数。（ ）
4.一条绳子长度一定，剪去的部分和剩下的部分。（ ）
5.长方形的周长一定，它的长和宽。（ ）
三、根据下面条件，分别写出一个正比例关系和一个反比例关系。
1.长方体体积、底面积、高
正比例关系 反比例关系
2.被除数、除数、商
正比例关系 反比例关系
四、解比例。
1. 2.
3. 4.
五、应用题（比例解答）。
1.一辆汽车2小时行驶140千米，照这样速度，从甲地到乙地长490千米，需要行驶多
少小时？
2.一个修路队，原来计划每天修400米，15天可以完成任务。结果12天完成任务，实
际每天修多少米？
参考答案
一、填空。
1.0.75
2.6
3.内项 外项
4.图上距离和实际距离
5.正比例
6.不成比例
7.反比例
8.80
9.1∶200000
10.
二、判断下面各题中的两种量成什么比例或不成比例
1.正比例 2.不成比例
3.正比例 4.不成比例 5.不成比例
四、根据下面条件，分别写出一个正比例关系和一个反比例关系
1.长方体体积、底面积、高
正比例关系：
反比例关系：底面积×高=长方体体积（一定）
2.被除数、除数、商
正比例关系：
反比例关系：除数×商=被除数（一定）
五、解比例
1.0.4 2. 3.2 4.8
六、应用题
1.解：设需要 小时。
140 ＝ 490×2
答：需要行驶7小时。
2.解：设实际每天修 米。
12 ＝ 400×15
＝ 400×15÷12
＝500
答：实际每天修路500米。

课题二：多位数的写法 发表时间:2004-6-19 课题二：多位数的写法教学内容：
教科书第39—40页例2、例3、练习九的第5—11题。 教学目的： 1．使学生学会
根据数级正确地写千亿以内的数. 2．会将整亿的数改写成用“亿”作单位的数。 3．培
养学生的迁移类推能力。 教学重点：根据数级正确地写千亿以内的数 教学难点：培
养学生的迁移类推能力 学具准备：学生每人准备一把算盘。 教学过程： 一、
教学亿级数的写法 1．复习。 （1）指名说出从个位到千亿位的数位顺序表，教师板
书出来。 （2）教师在数位顺序表的左边写出三个数（如下图）。 千 百 十 亿 千 百
十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
位 三 万 四 十 万 八 千 七 千 零 三 万 零 二 十 先让学生独立写，再指
名学生 在黑板上板演，每写出一个数，让学生说一说，这个数含有几级，先写哪一级，再写
哪一级？是怎样写的 。当写到“七千零三万零二十”时，提问： “这个数百万位、十万位、
千位、百位和个位为什么要写0？” 教师根据学生的回答，整理出万级以内数的写法法
则： 2．教学例2。 （1）引出课题 教师：万级的数我们会写了，如果把这
几个数改成亿级的数该怎样写呢？（写上面几个数的下面板书出例 2的数，如下图）这就是
我们今天要学习的内容。 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万万
万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 三万写作： 3 0 0 0 0
四十万八千写作： 4 0 8 0 0 0 七千零三万零二十写
作： 7 0 0 3 0 0 2 0 三亿 四十亿八千万 七千零三亿零二十 （2）
教学例2。 ①引导学生写“三亿”，提问： “这个数是几级的数？先写哪一级？怎样
写？其余两级怎样写？” 随着学生的回答，教师对照着数位顺序表板书写出这个数。
②引导学生写第二、三个数，每写一个数，提问： “这个数是几级的数？先写哪一级？
怎样写？再写哪一级？怎样写？最后写哪一级？” ③比较亿级的数和万级的数的写法的
异同点。提问： “亿级的数与万级 数在写法上有什么不同点？ ”（亿级的数有三级，要
先写亿级，再写万级，最后写个级；用一句话说就是一级一级地往下写。万级的 数只有两级，
要先写万级再写个级。） “亿级的数字与万级的数在写法上有什么夏天同点？”（从高 位
写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。） 3．引导学生总结多位数的
写法法则。 提问： “亿级的数，要先写哪一级，再写哪一级，最后写哪 一级？用一
句话怎么说？” “有的数位上一个单位也没有怎么办？” 教师板书出多位数的写法法
则： （1）从高位起，一级一级地往下写； （2）哪个数位上一个单位也没有，就在
那个数位上写0。 4．介绍三位分节的写法。 教师：多位数的写法，我们是按照我
国的计数习惯，从右起每四个数位一 级，来写数的。但在实际生活中，往往按照国际习惯，
从个位起，每三位分作一节，节与节之间空半个数 字的位置。例如，一亿二千三百四十五万
六千写作：123 456 000。看课本第38页最下面的 底注。对于这种写法，大家知道写出的数
是多少就行了，不要求一定按三位分节来写。 5．练习 （1）做例2后面“做一做”
中的第1题。 先对照数位顺序表，写出一上数亿的数，提问： “这个数的最高位是
多少？是几位数？这个数的末尾有几个0？” 然后，让学生不看数位表，回答： “一
个数的最高位是亿，这个数是几位数？整亿的数的末尾要写几个零？” “一个数的最高位
是百亿，这个数是几位位数？” （2）做练习九的第5题。 教师提问，学生回答： “一
个数的最高位是十亿位，这个数是几位数？” “一个数的最高位是千亿位，这个数是几位
数？” （3）做例2后面“做一做”中的第2题。 写 数前，提醒学生想一想亿位是右起
第几位，要先写哪一级。写完后，让学生读一读，看和原来要求写的数 是不是一致。 二、
教学把整亿的数写成用亿作单位的数 1．复位。 把下面的数改写成用“万”作单位的
数。 20000 100000 53050000 让学生说说改写的方法，明确把一个整万的数改
写成用万作单位的数的方法：先找 到万位，把万后面的4个0去掉，写上一个“万”字。 2．教
学例3。 教师：把一个整万的数改 成用万作单位的数我们已会了，那么把一个整亿的数
改写成用亿作单位的数你们会吗？ 教师在上面3 个整万的数的末尾添4个0变成例3，
让学生仿照上面的方法，把整亿的数改写成用亿作单位的数。写完 后让学生训一说是怎样想
的。 教师引导学生结出一般的方法：把整亿的数改写成用亿作单位的数，要 先找到亿位，
然后把亿后面的8个0去掉，写上一个“亿”字。 3．完成“做一做”。 让学生按照总
结出的一般 方法，把题目中的各数写成用亿作单位的数。集体订正时说一说是怎样做的。
三、巩固练习 做练习九的第6—11题。 1．做第6题。 写完每小题 中的三个数，
让学生说一说个级、万级、亿级的数的写法有什么相同点和不同点，着重说训关于零的写法。
2．做第7题。 让学生按题目要求，在算盘上拨出题目中的各数，说一说各是几位数，
再写出来。 3．独立做第8、9题，集体订正。 4．做第10题。 同桌同学先互相
读，然后再指名读，说一说是怎样读的。 5．做第11题。 教师念数时，要念得慢一
些。学生写完后，互相交换着读一读，看是否写对了，然后集体订正。 6．做第12*、
13*题。 对于学有余力的学生可以让他们做这两道题。这是两道根据条件写数的 题，是
读、写法则的综合运用。做题前，教师可稍加提示：想一想0写在什么位上要读出来，写在
什么位上不要读出来。然后让学生试做。 悠扬教案网