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表格插入公式人教版小学数学六年级下《3圆柱与圆锥:圆锥的体积》优质课教案_1

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 09:30
tags:圆柱体积公式

二次项系数-中秋活动主题


《圆锥的体积》教学设计
中宁九小 韩惠琴
教学内容:教材33页圆锥的体积推导34页例3 。
教学目标:
1. 使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式,会运用公式计算圆锥的体积并解
决简单的实际问题。

2.在推导公式过程中,通过小组合作、动手实验的方法,培养学生分析、推理
的能力及抽象概 括能力。
3.在探究公式的过程中,向学生渗透“事物之间是相互联系”的,并通过活动,
使 学生形成良好的合作探究意识。
教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点:圆锥体积公式的推导过程。
教学方法:类比猜想—验证说明”
教具准备:等底等高的圆柱、圆锥各一个
学具准备:让学生分组制作等底等高的圆柱、圆锥若干对,一定量的细沙。
圆柱、圆锥量杯各一个,沙子,尺子。
教学过程:
一、 铺垫导入:
1.想一想:圆柱的体积怎样计算呢?(引导生回忆复习圆柱的体积公式)
2.丰收的喜悦(课件出示):
师:看到这幅图,你想到了什么?(让学生自由的说一说)
教师引导学生把自己的想法表达出来:农民伯伯很辛苦,我们要珍惜每一粒
粮食。
【设计意图】通过学习感兴趣的情境,巧妙至疑,激发学生的学习
欲望。
二、揭示课题:
教师引导:可见,数学与生活紧密联系,生活中处处有数学,那么这个圆锥形粮堆的体积又怎么求呢?今天我们就一起来探究关于圆锥的体积的计算。
引出课题(板书课题: 圆锥的体积)
【设计意图】通过设计,感受数学与生活的密切联系,体现数学来
自与生活,生 活中处处有数学。

三、探究新课:
1、引导学生借助圆柱,探讨圆锥的体积公式。
(1)实验活动:
教师:同学们这两个形体大家一定认识吧?(出示等底等高的圆柱体和圆锥体容
器)
A、 比一比:这两个形体的底面积有什么关系呢?这两个形体的高呢?
(生动手操作师:)说一说你是怎样做的?【重点引导圆锥高的测量方法】
B、猜一猜:这两个形体的体积之间有关系吗?(引出:等底等高)
C、实验:
(1) 实验准备:等底等高的圆锥、圆柱体容器、细沙、尺子。
(2)实验要求:
把圆锥装满细沙倒进圆柱中,观察要几次才能倒满。
(3)学生操作实验。
学生分组实验。
(4)、汇报实验结果:圆锥里装满沙子,倒入与他等底等高的圆柱,三次正好
倒满。
(各组互相观察各组的圆柱圆锥,发现只要是等底等高,圆柱的体积都是圆锥
体积的3倍,也就是说在 等底等高的情况下,圆柱体积是圆锥体积的3倍。)
【设计意图】

让学生带着问题 动手实验、自己研究、分析问题,留
给学生创新的空间,并通过小组合作交流、共同探讨,既突出了学< br>生主体地位又培养了学生创新精神。
2、 教师演示:
师:是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢?
教师课件演示装满水的 情况,边演示边叙述:现在等底等高的圆锥和圆柱
里都是空的,请大家注意观察,看看能够倒几次正好把 圆柱装满?
问:把圆柱装满一共倒了几次?
生:3次。
师:这说明了什么?
生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的13。
多找几名同学说。
3、通过实验,你们有什么发现?(汇报交流)
结论1:圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
结论2:圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
板书: 等底等高 圆锥的体积=13 ×圆柱体积
师:圆柱的体积等于什么? (“底面积×高”)
师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?
引导学生想到可以用“底面积×高”来替换
“圆柱的体积”于是可以得到圆锥体积的计算公式。
板书: 圆锥的体积= 13 ×底面积×高
师:用字母应该怎样表示?
然后板书字母公式:V=13 Sh
师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?
师完成板书:等底等高;
v


= 3
v



v

= 13
v


利用这一关系进一步推导出圆锥的体积: V锥 =13 Sh
=13∏r
2
h
师:(1)这里Sh表示什么?为什么要乘13?
(2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件?
学生回答,师做总结
4、练一练:出示练习题(口答)
做一做:一个圆锥形的零件,底面积是19cm,高是12cm,这个零件
的体积是多少?
2
5、简单应用 尝试解答:
教学例3:工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥。这堆 沙子的体积大约是多少?
如果每立方米沙重1.5t,这堆沙子大约有多少吨?(得数保留两位小数)
(1)、引导读题,理解题意
(2)、利用公式,生独做,指名板演。
(3)、集体订正
【设计意图】
通过组织学生对圆锥体积计算方法进行猜测、验证、 交
流,从而发现圆锥体积的计算方法。整个探究过程充分体现了学生
的主体地位,调动了学生的 学习积极性。在解决问题的过程中感受
到数学知识的价值。
四、(课件)
1、填一填:
(1).等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是12立方分米,圆锥的体积是
( )立方分米。
(2).一个圆锥的体积是15立方分米,与它等底等高的圆柱的体积是( )
立方分米。
2、判一判:
(1)、圆柱的体积一定比圆锥的体积大( )
(2)、圆锥的体积等于圆柱体积的 。 ( )
(3)、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( )
(4)、圆锥的体积小于和它等底等高的圆柱体积 。 ( )
3、先分析解题思路在解答:

一堆大米,近似于圆锥形,量得底面周长是18.8 4厘米,高6厘米。它的
体积是多少立方厘米?
(1)想一想:要求圆锥的体积,应先要求出什么?
温馨提示:根据r=c÷π÷2先计算圆锥的底面半径哟!
(2)独立计算。
(3)集体交流
4、开放性练习:
把一个体积为24cm的圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是多
少立方厘米?
【设计意图】
通过设计不同层次的练习题,通过有层次、有顺序、有
3
梯度的循序渐 进的练习,给学生提供自主探索的机会。通过这样的
练习活动,逐步培养学生的创新意识,形成初步的探索和解决问题的能
力。

五、课堂小结:
通过这节课的学习,
我知道了____ ?
我学会了 _______?
我想提醒同学们注意_____?
【设计意图】
通过整理复习,促使学生完整系统的 整理本节课所学的
知识,突出重难点,抓住关键,领悟所学知识。
六、课堂作业:练习六 6、7题
板书:

圆锥的体积
等底等高 圆锥的体积= 底面积×高×13
V =13Sh
=13∏r
2
h


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