缠论公式数学人教版六年级下册《圆锥的体积》教学设计

圆锥的体积
【教学内容】
圆锥的体积（教材第33页例2）。
【教学目标】
1.参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算
圆锥的体积。 < br>2.培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观
察、比较、分析、总 结、归纳的学习方法。
【重点难点】
圆锥体积公式的推导过程。
【教学准备】
同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等
高的圆锥形容器若干， 沙子和水。
【教学过程】
一、复习
1、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
2、圆锥有什么特征?
使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。
二、导人新课
我们已经学 过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天
我们就来学习圆锥体积的计算。
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板书课题：圆锥的体积
三、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式 的?指名学生
叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长
方体 来求得的。
教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先
让学生 讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计
算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么
共同的地方?” < br>然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实
验，看看它们之间的体 积有什么关系?”
接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装
满 沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?
问：把圆柱装满一共倒了几次?
学生：3次。
教师：这说明了什么?
学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的3倍。
板书：圆锥的体积＝×圆柱体积
教师：圆柱的体积等于什么?
学生：等于“底面积×高”。
教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?
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引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆 锥
体积的计算公式。
板书：圆锥的体积＝×底面积×高
教师：用字母应该怎样表示?
然后板书字母公式：V＝
2、教学例1。
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体
积是多少?
教师：这道题已知什么?求什么?
指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计 算?引导学生对
照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订
正。
3、做第50页“做一做”的第1题。
让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。
做完后集体订正。
4、教学例2。
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是
1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克?(得数保留
整千克)
教师：这道题已知什么?求什么?
学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立 方米小麦的重
量；求这堆小麦的重量。
教师：要求小麦的重量，必须先求出什么?
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学生：必须先求出这堆小麦的体积。
教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办?
学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。
教师：但是题目的条件 中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。?学生：先算
出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的 底面积，然后根据圆锥的
体积公式求出麦堆的体积。
教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量?
学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。
分析完后，指定两名学 生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第50页
上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是 否正确。教师要说明小
麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过量才能确定，735千克并不
是一个固定的常数。
(2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高?
讨论 后，先让学生说出自己的想法．然后教师再介绍一下测量的方法：测
量底面直径时。可以用两根竹竿平行 地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的
距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围上一圈量得 小麦堆的周
长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿．将一根竹竿过小麦堆的顶
部水平 放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。
5、做“做一做”的第2题。
教师：这道题应该先求什么?
学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。
做完后集体订正。
四、小结(略)
五、课堂练习
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1、做练习九的第3题。
指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上。
集体订正时．让学生说一说自己的计算方法。
2,做练习九的第4题。
教师可以让学生回答以下问题：
(1)这道题已知什么?求什么?
(2)求圆锥的体积必须知道什么?
(3)求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?
然后让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习九的第5题。
教师指名学生先后回答下面问题：
(1)圆柱的侧面积等于多少?
(2)圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?
(3)圆柱体积的计算公式是什么?
(4)圆锥的体积公式是什么?
然后，让学生把计算结果填写在教科书第51页的表格中。做完后集体订
正。
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