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钢结构计算公式圆锥的体积公式教学设计

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 09:33
tags:圆柱体积公式

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圆锥的体积公式教学设计
设计:初等教育学院11本2 种其 教材版本:人教版
课题

一、学
情分析
圆锥的体积公式 授课类型 新授课
认知基础:在此之前学生已经学习了长方体、正方体的体积公式,也认识了圆柱和圆 锥的特征以及圆柱
的体积公式。
活动经验基础:通过长方体、正方体、圆柱体积公式的学习, 学生可以有意识地对立方体的体积公式相
互联系。通过之前的学习,学生可以想到通过转化和替换的方式 将要学习的立方体的体积转化为已经学
习过的立方体的体积,这些学习的经验将直接决定学生在本节课上 的活动效果和掌握新知识的认知水平。



二、教
材分析 1、教学内容:《圆锥的体积公式》是人教版小学数学六年级下册第二单元第二节的内容。本节共两课时,< br>我所设计的第一课时的内容包括(1)经历探索圆锥与圆柱体积之间的关系的实验操作过程,得出 圆锥
的体积公式。(2)圆锥体积公式的应用。(3)等底等高的圆柱、圆锥之间体积关系的应用。 < br>2、内容结构特点:本节教材通过几个学生比较和讨论的对话,设计用一个圆锥盛沙子或者水倒入与其等< br>底等高的圆柱中这一实验操作,得出圆锥与其等底等高的圆柱体积之间的倍比关系,由此抽象出符号化的圆锥体积公式。
3、教材的地位和作用:圆锥的体积公式是小学阶段学习的最后一个立方体的体 积公式。完善了基本立方
体的体积计算。


三、教
学目标
经历用圆锥向其等底等高的圆柱倒沙子的实验操作过程,探索圆锥和其等底等高的圆柱之间的体积关系。

经历由实验所得结论抽象出符号化体积公式的过程,掌握圆锥的体积公式并能运用圆锥的体积 公式解决
实际问题。
在实验过程中培养学生的动手操作能力和严谨的科学态度,在抽象体积公 式过程中,培养学生的符号化
思想。


四、教
学重点
难点
·教学重点
·教学难点
理解圆锥与其等底等高的圆锥之间的体积关系,掌握圆锥的体积公式。
用实验的方法发现圆锥 与其等底等高的圆柱之间的体积关系,灵活运用两者间的体积关系
解决问题。



五、教
学方法
六年级的孩子不喜欢古板式的教学,他们好奇心强喜欢有兴 趣的事物,根据孩子的特点这节课主要
采用“探索式教学”、“启导式教学”,并以小组讨论法、实验法 相结合,充分利用教具、多媒体课件的辅助
作用,加深学生对圆锥体积公式形成过程的理解。
为突出重点,我放手让孩子通过小组合作实验操作得出结论,学生自己经历知识的形成过程。
为突破难点,在进行实验操作之前,我引导学生观察拿到的学具,让学生先说一说自己的操作思路,
在实 验结束后的结果分析中带领学生分析出现的各种情况。同时,在练习中安排相关内容加以巩固。
六、学
习方法
七、教
学准备
新课改倡导积极主动,勇于探索的学 习方式,把学习的主动权还给学生,因此本节课主要采用动手实
践,自主探索、合作交流的学习方法。
多媒体课件,圆锥2个(底面直径8厘米,高6厘米;底面直径6厘米,高7厘米),圆柱6个(底面直
径8厘米,高6厘米;底面直径8厘米,高8厘米;底面直径6厘米,高6厘米;底面直径6厘米,高< br>7厘米;底面直径6厘米,高8厘米;底面直径8厘米,高7厘米)






复习
学生活动
1.在老师提问之后积极思
教师活动
1.提问:同学们想一想我们已经学过了哪些立 方体的体积公式?谁
能按照我们学习的顺序来回忆出来?教师配合学生的回答出示立方
体和体积 公式,并导入还未学习的圆锥的体积公式。
2.引导学生观察已经学习过的体积公式,发现规律。
旧知,
考,说一说学过的立方体
导入
和相应的体积公式。
新课。
2.在教师引导下,观察相




八、教

过程设

应的立方体图示和公式,
发现它们的规律:都可以
表示为底面积乘高。
3. 出示圆锥体分别变化高和底面积后的示意图,引导学生观察变化
前后的体积关系,猜想圆锥的体积是否可 以用底面积乘高。
4.出示等底等高的圆柱和圆锥,引导学生通过观察发现两者的体积
3.观 察、比较圆锥底面积、不同但是相互之间存在一种关系,圆锥的体积不能直接用底面积乘
高分别变化后的 体积,思
考圆锥的体积与底面积和
高之间的关系,并大胆猜
想。
4.通过观 察发现,圆锥与
其等底等高的圆柱体积不
相等,因此不能只用底面
积乘高来计算体积, 需要
找出两者之间的体积关
系。




图 < br>通过回顾学习过的立方体的体积公式来猜想圆锥的体积公式,接着通过圆锥变化前后的
比较,圆柱 圆锥的比较,引发学生探索圆锥、圆柱体积之间关系的需要,过渡到本节课的重
点环节。
1.学生回顾已学知识。
2.让学生经历一步一步逼近解决问题的关键的过程。
3.提出问题让学生思索,激发解决问题的热情。
高。

学生活动 教师活动

实验1.思考并说一说通过什么1.提问:怎样才能找到圆锥和圆柱之间的体积关系呢?
2. 根据学生的回答,确定用倒沙子的方法寻找圆锥和圆柱之间的体
积方式,接着向学生们分发学具并带领学 生们认识学具、说一说操
作的步骤。
3.观察学生的操作,并了解学生在实验过程中遇到的困 难,带领全
班讨论解决,解决后对实验结果进行汇总和分析。
4.根据得到的体积之间的关系,引导学生抽象出符号化的圆锥体积
公式。

操作, 样的方式找到圆锥和圆柱
理解之间的体积关系。
新知。 2.在教师的带领下认识学
具,思考、明确实验操作
的步骤并开始小组合作进
行实验。
3.全班一起讨论解决每个
小组在实验中遇到的困
难,汇总实验结果并进行
结 果分析。
4.根据文字描述的体积之
间的关系抽象出符号化的
圆锥体积公式。








通过动手操 作帮助学生理解圆锥和圆柱体积之间的关系,经历圆锥体积公式的形成过
程,在实验中培养学生当然动手 操作能力和严谨的科学实验态度,在得出最终公式时培养学
生符号化的思想。
1.学生通过倒沙子的实验活动理解圆锥与其等底等高的圆柱之间的体积关系,自主发
现新知。
2.实验前教师带领学生认识学具,思考实验步骤和方法,培养学生先动脑再动手的习
惯,有利 于实验的有序进行。
3.在实验中对学生出现的困难及时进行指导,在实验后带领学生分析结果,分析出现

的各种情况,体现实验严谨的态度、
4.通过分组讨论进行合作交流的过程中,激活学生思维 ,感受反例的作用,培养学生
的合作精神和表达能力。
5.通过老师引导、学生在活动中归纳总结,培养学生的语言表达能力和符号表达能力。
学生活动
1.学生独立完成第1题,
全班汇报交流。
2.(1)先思考后汇报答案
并说一说思考的过程。
层次
(2)利用(1)的结果快
练习,
速判断并说理由。
巩固
3.先分析蒙古包的组成,明
新知。
确解决思路然后计算、交
流。
把这水倒入圆柱形容器,圆柱容器里的水深多少厘米?
(1)有两个空的玻璃杯(如下图)。先在圆锥形容器里注满水,再
2.巧解。
1.计算下列圆锥的体积。
(1)底面积15平方厘米,高8厘米。
(2)底面直径0.4米,高0.6米。
(3)底面半径3分米,高5分米。
教师活动
(2)判断下面的圆锥与哪个圆柱的体积相等。(单位:厘米)


3、计算蒙古包的体积。




安排具有层 次的练习,逐步巩固学生对圆锥体积的掌握,鼓励学生利用圆锥与其等底等
高的圆柱之间的关系巧解问题 。
带领学生体会计算不只是枯燥的加减乘除,有时开动动脑筋可以巧妙解决,也感受了生
图 活中的立方体。
回顾
学生活动 教师活动
1.提问:同学们,这节课你有什么收获?
2.展示意大利阿尔贝罗贝洛的圆锥形屋顶的建筑。
小结,
1.分享自己这节课的收
拓展
获。
延伸。
2.欣赏建筑中的圆锥屋顶。











几何体

九、板
书设计
圆锥
圆柱1
圆柱2
圆柱3
组别
教师给予学生充分分享收获的机会,学生能够体会到成功的喜悦同时也是对本节课的一< br>个回顾小结。在此之后,教师带领学生欣赏建筑中的圆锥形屋顶,既是体现数学与生活的联
系也是 学生紧张学习后的休息。


圆锥的体积公式
第一、二组
底面直径
高(cm)
(cm)
8
8
8
6
6
6
8
6




所到次数
(cm)
6
6
6
8
7
7
8
7




底面直径
高(cm) 所到次数
第三、四组
等底等高
圆柱的体积=圆锥体积的3倍
等底等高
圆锥的体积=圆柱体积的13
等底等高
V圆锥=13sh

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