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条件求和公式《立体图形体积复习》说课稿

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 09:36
tags:圆柱体积公式

语文高考作文-讲话技巧


《立体图形体积的复习》说课稿
时间:
2012-05-30 08:47
发布人:
郭俊清
点击:
10次

尊敬的各位领导、各位评委老师:
大家好!
我今天说课的内容是九年义务教育六年 制小学数学人教版六年级下册第98
页《立体图形的复习》中第二节内容《立体图形体积的复习》。
一、说教材
教材简析:本节课的复习内容是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立
体图形特征、表面积和体积意义的基础上进行的。通过这部分内容的学习,使学
生进一步积累常见几何 体体积计算方法的经验,并有利于促进学生进一步提高简
单推理的能力,为今后继续学习立体图形起了举 足轻重的作用。教材继续把促进
学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点。提供了丰富的 空间与
图形的教学内容,注重动手实践与自主探索。
二、说学情
六年级学生的生活 经验和知识背景更为丰富,空间想象力和抽象逻辑思维能
力已经慢慢地发展起来了,初步学会对事物的本 质特征及内在联系进行抽象概
括,较为熟练地掌握了各种学习方法、方式、技能和技巧,自主学习能力大 大增强。
教学过程中要重视培养学生数学语言的准确性,关注学生解题方法的多样性,指
导学生 学会与他人合作,促进主体发展,锻炼学生坚强的意志,以达到快乐有效学
习的目的。
三、说学习目标
根据大纲的要求和教材的特点,结合六年级学生的认知能力,本节课,我确
定如下的学习目标:
1、知识目标:使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式,理解体积公式
的推导过程及相互联 系。
2、能力目标:经历运用公式解决实际问题的过程,培养学生应用数学知识
的意识,发展 学生的实践能力。
3、情感目标:在活动过程中,关注每一位学生的发展,使他们获得成功的
体验,对学好数学充满自信心。
学习重点:掌握已学过的体积计算公式,并能正确地计算。
学习难点:了解体积计算公式的推导过程及相互之间的联系,应用所学知识解决
生活中的数学问题。
教学准备: 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体教具 正方形纸
四、说教法 < br>因为这节课是几何知识的复习课,所以我采用以直观演示法、操作发现法为
主,以设疑诱导法、一 题多变法为辅来实现教学目标。
五、说学法
教学中充分发挥学生的主体作用,学生能想、能 说、能做的教师决不包办,
居于此,我设计如下的学法,课前预习法、独立思考法、动手操作法、合作交 流
法,让学生在自主、合作、操作活动中获取知识,培养探究精神和应用能力。
六、说教学过程
(一)直接揭示课题
(二)知识再现阶段
1、回忆公式
① 让学生回忆长方体、正方体、圆柱、圆锥体积计算公式。
② 学生通过观察、分析、交流 、发现长方体、正方体、圆柱体积都可以用底
面积与高的乘积来计算,因为长方体长和宽的积是长方体的 底面积,正方体的棱
长与棱长的积是正方体的底面积,所以长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。
③ 我适时补充:像长方体、正方体、圆柱上下一样大且直直的形体,一般都< br>叫做柱体,凡是柱体体积都可用底面积与高的乘积来求得。
2、公式由来
由于学生课 前已独立对“体积公式的推倒”这部分知识进行整理,学生根据
自己原有认知结构,会从不同角度对这部 分知识进行归纳整理,对此,我是这样
设计的:
①小组交流 发表观点
每人选择一 种立体图形的体积公式推倒过程在小组内交流。通过交流,可以
促进生生互动,培养学生乐于与他人交流 的意识。
②全班交流 查漏补缺
根据学生的展示,我从中点拨。
长方体体积公式是通过体积单位直接计量而推出来的。
正方体体积公式的推导:有的学生说可 以由体积单位直接计量得来;还有的
学生说由长方体可以推出正方体体积公式,当长方体长、宽、高相等 时,就得到
了正方体,因为长方体体积等于长乘宽乘高,所以正方体体积等于棱长乘棱长再
乘棱 长。
圆柱体积公式推导:有的学生说把圆柱底面沿着底面半径平均分成若干份,
通过切拼转化 成近似的长方体。他们体积相等,长方体的底面积等于圆柱的底面
积,长方体的高等于圆柱的高,所以圆 柱的体积等于底面积乘高;这时,我继续
引导学生思考“圆柱的体积还可以怎么计算?”学生通过观察我 手中教具不同
角度的摆放,在思考、想象、交流中发现圆柱的体积还可以用圆柱侧面积的一半
乘 底面半径来计算。根据长方体体积等于长乘宽乘高,切拼成的长方体的长等于
圆柱底面周长的一半,宽等 于圆柱底面半径,高等于圆柱的高,所以圆柱体积还
可以用圆柱侧面积的一半乘底面半径来计算
圆锥体积公式的推导:是根据圆锥和等底等高的圆柱体积关系推导来的。圆
锥的体积等于和它等底等高 圆柱体积的三分之一。
设计意图

立体图形体积公式的推导是复习重点,我通过 演示、操作、设疑诱导让学生在独
立思考、想象交流中进一步加深对知识的理解,感受数学思想方法的奥 妙。在圆
柱体积公式的推导中,我挖掘教材,让学生从不同视角推导圆柱体积公式,查漏
补缺, 发挥学生的想象力。
(三)知识提升阶段
1、自主探究网络结构
思考:四个立体图形中,哪个是推导其他图形体积公式的基础?尝试用箭头
表示他们之间的网络关系。
2、反馈交流 适时评价
有的学生说长方体是最基础的图形。因为长方体推出了正方体的体积 公式,
长方体又推出圆柱体积公式,圆柱又推出了圆锥体积公式,对于这种想法的学生
应给予很 高的评价。还有的学生认为长方体可以推出圆柱体积公式,正方体也可
以推出圆柱体积公式。原因是学生 受到当圆柱底面周长和高相等时,侧面沿高展
开得到正方形的影响。我抓住这个课堂生成资源,让学生展 开激烈的讨论,从而
得出是不可能的,因为转化成的长方体长是圆柱底面周长的一半,宽是底面半径,< br>圆柱底面周长的一半和底面半径是不可能相等的。
设计意图

复习课不仅 是对所学知识的简单再现,而且它是学生对已学的内容一种更高层次
的再学习。学生用箭头表示图形体积 公式推导的网络关系,就是使知识得到进一
步的升华。

(四)知识应用阶段
1、基本题(计算下面各图形的体积,单位:分米)(正方体要求出表面积)

学生独立完成,集体核对。
设计意图

目的是培养学生正确选择公式解决问题的 能力。最后一题学生算出正方体的表面
积是216平方分米,体积是216立方分米。我适时让学生判断 “棱长6分米的正
方体,表面积和体积相等。”学生在判断中比较了表面积和体积的区别。
2、大显身手
填空
①圆柱和圆锥等底等高,则圆柱体积是圆锥( )。
②如果圆柱体积是圆锥的3倍,则圆柱和圆锥就一定等底等高( )。(是
非题)
③圆柱和圆锥等体积等高,则圆柱底面积是圆锥的( )。
④圆柱和圆锥等体积等底,则圆柱高是圆锥的( )。
⑤把一个底面半径为2厘米,高4厘米的圆柱转化成一个近似的长方体,表面
积增加了( )平方厘米。
设计意图

通过①②③④⑤题的变式训练,使学生对圆锥和圆柱之 间的关系有了更深层次的
理解。第5题的训练目的是激活学生思维,拓宽学生思路,让学生体会到圆柱转
化成近似的长方体,体积不变,表面积增加了。
3、走进生活
下面三个立体图形木 料,王师傅想削成一个圆锥体,选择哪个几何体加工成
的圆锥体积最大。你能帮王师傅选择一下吗?说说 你的理由。(单位:分米)


设计意图

通过解决实际问题,让学 生体验数学就在我们身边,使学生了解“知识从生活中
来,到生活中去”的道理,培养学生实践能力和应 用意识。
(五)课堂总结 质疑问难
通过复习,你对有关体积的知识又有哪些新的认识?还有哪些疑问?
设计意图

这一环节设计主旨在培养学生自觉养成课后反思习惯以及发现和提出问题的能
力。
五、说板书
立体图形的体积复习





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