小学生公式等比数列的前n项和公式习题2

等比数列的前n项和公式习题2

一、 单选题(每道小题 4分 共 40分 )
1. 设数列{a
n
}的前n项和S
n
=ap
n
+b(a、b、p是常数，且p≠0，p≠1)，
则{a
n
}为等比数列的充要条件是
[ ]
A．b=0 B．a+b=0 C．a=b D．ㄧaㄧ=ㄧbㄧ
2. 在等比数列{a
n
}中，若a
1
+a
n
=66，a
2
·a
n-1
=128，a
1
+a
2
+…+a
n
=126，
则n等于
[ ]
A．4 B．5 C．6 D．7
3. 数列{a
n
}的前n项的和S
n
=3·2
n-1
，下列命题正确的是
[ ]
A．{a
n
}是公比为2的等比数列 B．{a
n
}是公比为6的等比数列
C．{a
n
}不是等比数列 D．{a
n
}是首项为3的等比数列

[ ]

5. 在等比数列{a
n
}中，a
3
=7，S
2
=14，则其公比q为
[ ]

6. 等比数列前n项和为S
n
=2
n
-m，则m的值为
[ ]

7. 已知等比数列的公比为2，且前4项之和等于1，那么前8项之
和等于
[ ]
A．21 B．19 C．17 D．15
8. 在各项均为正数的等比数列{a
n< br>}中，若a
5
a
6
=9，则
log
3
a1
+log
3
a
2
+……+log
3
a
10
=
[ ]
A．12 B．10 C．8 D．2+log35
9. 已知在等比数列{a
n
}中，a
1
+a
2< br>+a
3
=6，a
1
+a
3
+a
5
= 10.5，则公比q
为
[ ]



[ ]
A．是等差数列，但不是等比数列 B．是等比数列，但不是等差数列
C．既是等差数列，又是等比数列 D．既不是等差数列，也不是等
比数列
二、 填空题(每道小题 4分 共 20分 )
1. 在等比数列{a
n
}中，a
1
=4，q=5，则使S
n
＞10
5
的最小n值是
___________．
2. 若等比数列的前三项之和为3.5，前三项的平方和为5.25，则
公比q=_____．
3. 在等比数列{a
n
}中，记S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
，已知a
3
=2S
2
+1，a4
=2S
3
+1，
则数列的公比q=_______．
4. 在等比数列{a
n
}中，a
3
-a
2
=12，a< br>1
+18，a
2
+8，a
3
成等差数列，则
a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a5＝_______ ___．
5. 在等比数列{a
n
}中，a
1
=4，q= 5，则使a
1
+a
2
+…+a
n
大于10
7
的最
小n的值为_______．
三、 计算题( 7分 )
计算：1+a+a
2
+a
3
+…+a
n-1
+an
四、 解答题( 7分 )
一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项
之和为170，求公比及项数．


等比数列的前n项和公式习题2答案

一、 单选题
1. B
2. C
3. C
4. C
5. C
6. C
7. C
8. B
9. A
10. A
二、 填空题
1. 8

3. 3
4. 186
5. 11

三、 计算题

四、 解答题

解：已知a
1
=1 ，设公比为q，项数为2n，a
1
+a
3
+…+a
2n-1
=85，
a
2
+a
4
+…+a
2n
=170．
即a
1
q+a
3
q+…+a
20-1
q=170．
∴q(a
1
+a
3
+…+a
2n-1
)=170．
∴q=2．

∴2
2n
=256，n=4．
∴项数为8．