四时田园杂兴的古诗-润物细无声全诗
等比数列的前n项和公式习题2
一、 单选题(每道小题 4分 共 40分 )
1. 设数列{a
n
}的前n项和S
n
=ap
n
+b(a、b、p是常数,且p≠0,p≠1),
则{a
n
}为等比数列的充要条件是
[ ]
A.b=0 B.a+b=0 C.a=b D.ㄧaㄧ=ㄧbㄧ
2. 在等比数列{a
n
}中,若a
1
+a
n
=66,a
2
·a
n-1
=128,a
1
+a
2
+…+a
n
=126,
则n等于
[ ]
A.4 B.5 C.6 D.7
3. 数列{a
n
}的前n项的和S
n
=3·2
n-1
,下列命题正确的是
[ ]
A.{a
n
}是公比为2的等比数列 B.{a
n
}是公比为6的等比数列
C.{a
n
}不是等比数列 D.{a
n
}是首项为3的等比数列
[ ]
5. 在等比数列{a
n
}中,a
3
=7,S
2
=14,则其公比q为
[ ]
6. 等比数列前n项和为S
n
=2
n
-m,则m的值为
[ ]
7. 已知等比数列的公比为2,且前4项之和等于1,那么前8项之
和等于
[ ]
A.21 B.19 C.17 D.15
8. 在各项均为正数的等比数列{a
n< br>}中,若a
5
a
6
=9,则
log
3
a1
+log
3
a
2
+……+log
3
a
10
=
[ ]
A.12 B.10 C.8 D.2+log35
9. 已知在等比数列{a
n
}中,a
1
+a
2< br>+a
3
=6,a
1
+a
3
+a
5
= 10.5,则公比q
为
[ ]
[ ]
A.是等差数列,但不是等比数列 B.是等比数列,但不是等差数列
C.既是等差数列,又是等比数列 D.既不是等差数列,也不是等
比数列
二、 填空题(每道小题 4分 共 20分 )
1. 在等比数列{a
n
}中,a
1
=4,q=5,则使S
n
>10
5
的最小n值是
___________.
2. 若等比数列的前三项之和为3.5,前三项的平方和为5.25,则
公比q=_____.
3. 在等比数列{a
n
}中,记S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
,已知a
3
=2S
2
+1,a4
=2S
3
+1,
则数列的公比q=_______.
4. 在等比数列{a
n
}中,a
3
-a
2
=12,a< br>1
+18,a
2
+8,a
3
成等差数列,则
a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a5=_______ ___.
5. 在等比数列{a
n
}中,a
1
=4,q= 5,则使a
1
+a
2
+…+a
n
大于10
7
的最
小n的值为_______.
三、 计算题( 7分 )
计算:1+a+a
2
+a
3
+…+a
n-1
+an
四、 解答题( 7分 )
一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项
之和为170,求公比及项数.
等比数列的前n项和公式习题2答案
一、 单选题
1. B
2. C
3. C
4. C
5. C
6. C
7. C
8. B
9. A
10. A
二、 填空题
1. 8
3. 3
4. 186
5. 11
三、 计算题
四、 解答题
解:已知a
1
=1 ,设公比为q,项数为2n,a
1
+a
3
+…+a
2n-1
=85,
a
2
+a
4
+…+a
2n
=170.
即a
1
q+a
3
q+…+a
20-1
q=170.
∴q(a
1
+a
3
+…+a
2n-1
)=170.
∴q=2.
∴2
2n
=256,n=4.
∴项数为8.
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