量比 公式四棱台的体积公式

V=（）H（S上＋S下＋√[S上×S下]）
公式分类
平方差
和差的平方
和差的立方3常用数学公式表:
公式表达式
a-b=(a+b)(a-b)
(a+b)=a+b+2ab
a+b=(a+b)(a-ab+b)
|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b|
-|a|≤a≤|a|
-b-b+√(b-4ac)2a
X1*X2=ca
常用数学公式表:
三角函数公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB sin(A-B)=sinAcosB- sinBcosA cos(A-
B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A-B)=(tanA- tanB)(1+tanAtanB)cot(A-
B)=(cotAcotB+1)(cotB- cotA)
tan2A=2tanA(1-tanA)222
3223
1 10


22
22
(a-b)=a+b-2aba-b=(a-b)(a+ab+b)|a|≤b<=>-b≤a≤b注：
xx定理注：
方程有相等的两实根
注：
方程有一个实根注：
方程有共轭复数根322三角不等式
|a-b|≥|a|-|b|
一元二次方程的解
根与系数的关系-b+√(b-4ac)2a
X1+X2=-ba
b-4a=0
判别式b-4ac>0
b-4ac<02222
两角和公式
tan(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)(cotB+cotA)
sin2a=2sinacosa
倍角公式
cos2a=cosa- sina=2cosa-1=1-2sina
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sin(A2)=√((1-cosA)2)
cos(A2)=√((1+cosA)2)
半角公式
tan(A2)=√((1-cosA)((1+cosA))
cot(A2)=√((1+cosA)((1-cosA))
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
和差化积
2cosA cosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) tan(A2)=-√((1-
cosA)((1+cosA))cot(A2)=-√((1+cos A)((1-cosA))2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-
B)222cot2 A=(cotA-1)2cota sin(A2)=-√((1-cosA)2)cos(A2)=-
√((1+cosA)2)2sinA+sinB=2sin((A+B)2)cos((A-B)2
tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)sinAsinB
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)2
某些数列前n项和2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
1+2+3+4+5+6+…n=n(n+1)4
正弦定理
余弦定理asinA=bsinB=csinC=2R
b=a+c-2accosB
222
cosA+cosB=2cos((A+B)2)sin((A-B)2)
tanA-tanB=sin(A-B)cosAcosB -
cotA+cotBsin(A +B)sinAsinB1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-
3 10


1)=n1+2+3+4+5+6+7+8+…+n=n(n+1)(2n+1) 61*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=
n(n+1)(n+2)3
注：
其中 R 表示三角形的外接圆半径注：
角B是边a和边c的夹角22222常用数学公式表:
解析几何公式
圆的标准方程
圆的一般方程
抛物线标准方程2(x-a)+(y-b)=r
x+y+Dx+Ey+F=0
y=2pxy=-2px2222注：
（a,b）是圆心坐标注：
D+E-4F>0x=2py
222
x=-2py2常用数学公式表:
几何图形公式
直棱柱侧面积
正棱锥侧面积
圆台侧面积
圆柱侧面积
弧长公式

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锥体体积公式
柱体体积公式
斜棱柱体积S=c*h
S=c*h=2pi*h
l=a*r (a是圆心角的弧度数r>0)
V=s*h
V=S'L (S'是直截面面积，L是侧棱长)斜棱柱侧面积
正棱台侧面积
球的表面积
圆锥侧面积
扇形面积公式
圆锥体体积公式
圆柱体S=c'*h S=4pi*r
h V=pi*rh 222注：
pi=
3.149……平面图形
名称符号周长C和面积S
正方形a—边长C＝4a
S＝a2
长方形a和b－边长C＝2(a+b)
S＝ab
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三角形a,b,c－xxxx
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)2 S＝ah2
＝ab2·sinC ＝＝a2sinBsinC(2sinA)
四边形d,D－对角线长
α－对角线夹角S＝dD2·sinα
平行四边形a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角S＝ah
＝absinα
菱形a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线xxS＝Dd2
＝a2sinα
梯形a和b－上、下底长
h－高
m－中位线xxS＝(a+b)h2
＝mh
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圆r－半径
d－直径C＝πd＝2πr
S＝πr2＝扇形r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a360)
S＝πr2×(a360)
弓形l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数S＝-sinα)＝＝- b2·
＝r(l-b)2 + bh2
≈2bh3
圆环R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)4
椭圆D－长轴
d－短轴S＝πDd4
立方图形
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名称符号面积S和体积V
正方体a－边长S＝6a2
V＝a3
长方体a－长
b－宽
c－高S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱S－底面积
h－高V＝Sh
棱锥S－底面积
h－高V＝Sh3
棱台S1和S2－上、下底面积
h－高V＝
拟柱体S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高V＝h(S1+S2+4S0)6
圆柱r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积

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S侧—侧面积
S表—表面积C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h
空心圆柱R－外圆半径
r－内圆半径
h－高V＝πh(R2-r2)
直圆锥r－底半径
h－高V＝πr2h3
圆台r－上底半径
R－下底半径
h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)3
球r－半径
d－直径V＝＝
球缺h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)6
＝πh2(3r-h)3

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a2＝h(2r-h)
球台r1和r2－球台上、下底半径
h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]6
圆环体R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝桶状体D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高V＝πh(2D2＋d2)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋
xx公式
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求
得：
S=%√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)2
%√表示平方根，右图sqr错误，应该为sqrt，sqr表示平方
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