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excel删除公式各个状态下PV=nRT(气体体积、密度公式).

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 12:02
tags:体积公式

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理想气体状态方程PV=nRT

PV=nRT,理想气体状态方程(也称 理想气体定律、克拉佩龙方程)的最常见表达方式,其
中p代表状态参量压强,V是体积,n指气体物质 的量,T为绝对温度,R为一约等于8.314
的常数。该方程是描述理想气体在处于平衡态时,压强、 体积、物质的量、温度间关系的状
态方程。它建立在波义耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律 上。
目录


1 克拉伯龙方程式
2 阿佛加德罗定律推论
展开
编辑本段
1 克拉伯龙方程式
克拉伯龙方程式通常用下式表示:PV=nRT……①
P表示压强、V表示气体体积、n表示物质 的量、T表示绝对温度、R表示气体
常数。所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位 (SI),R=8.314
帕·米3摩尔·K。如果压强为大气压,体积为升,则R=0.0814大气 压·升摩尔·K。R 为
常数
理想气体状态方程:pV=nRT
已知标准状况下,1mol理想气体的体积约为22.4L
把p=101325Pa,T=273.15K,n=1mol,V=22.4L代进去
得到R约为8314 帕·升摩尔·K
玻尔兹曼常数的定义就是k=RNa
因为n =mM、ρ=mv(n—物质的量,m—物质的质量,M—物质的摩尔质量,数
值上等于物质的分子量, ρ—气态物质的密度),所以克拉伯龙方程式也可写成以下
两种形式:
pv=mRTM……②和pM=ρRT……③
以A、B两种气体来进行讨论。
(1)在相同T、P、V时:
根据①式:nA=nB(即阿佛加德罗定律)
摩尔质量之比=分子量之比=密度之比=相对密度)。若mA=mB则MA=MB。
(2)在相同T·P时:
体积之比=摩尔质量的反比;两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比)
物质的量之比=气体密度的反比;两气体的体积之比=气体密度的反比)。
(3)在相同T·V时:
摩尔质量的反比;两气体的压强之比=气体分子量的反比)。
编辑本段
2 阿佛加德罗定律推论
阿佛加德罗定律推论
一、阿佛加德罗定律推论
我们可以利用阿佛加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得
到以下有用的推论:
(1)同温同压时:①V1:V2=n1:n2=N1:N2 ②ρ1:ρ2=M1:M2 ③ 同质量
时:V1:V2=M2:M1
(2)同温同体积时:④ p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤ 同质量时: p1:p2=M2:M1
(3)同温同压同体积时: ⑥ ρ1:ρ2=M1:M2=m1:m2
具体的推导过程请大家自己推导一下,以帮助记忆。推理过程简述如下:
(1)、同温同压下,体 积相同的气体就含有相同数目的分子,因此可知:在同温同
压下,气体体积与分子数目成正比,也就是与 它们的物质的量成正比,即对任意气体
都有V=kn;因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2,再 根据n=mM就有式②;若这时气体质
量再相同就有式③了。
(2)、从阿佛加德罗定律 可知:温度、体积、气体分子数目都相同时,压强也相同,
亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比 。其余推导同(1)。
(3)、同温同压同体积下,气体的物质的量必同,根据n=mM和ρ=m V就有式⑥。
当然这些结论不仅仅只适用于两种气体,还适用于多种气体。
二、相对密度
在同温同压下,像在上面结论式②和式⑥中出现的密度比值称为气体的相对密度
D=ρ1: ρ2=M1:M2。
注意:①.D称为气体1相对于气体2的相对密度,没有单位。如氧气对氢气的
密度为16。
②.若同时体积也相同,则还等于质量之比,即D=m1:m2。
三、应用实例
根据阿 伏加德罗定律及气态方程(PV=nRT)限定不同的条件,便可得到阿伏加
德罗定律的多种形式,熟练 并掌握它们,那么解答有关问题,便可达到事半功倍的效
果。
⑴ T 、P相同:n1n2=V1V2 即同温同压下,气体的物质的量与其体积成正比。
⑵ T、V 相同: n1n2=P1P2 即同温同体积的气体,其物质的量与压强成正比。
⑶ n、P相同:V1V2=T1T2 即等物质的量的气体,在压强相同的条件下,体
积与温度成正比。
⑷ n、T 相同:P1P2= V2V1 即等物质的量的气体,在温度相同的条件下,压
强与体积成反比。
⑸ T、P相同:p1p2=M1M2 即同温同压下,气体的密度与其摩尔质量成正比。
⑹ T、P、V相同:M1M2=m1m2即同温同压下,体积相同的气体,其摩尔质
量与质量成正比。
⑺ T、P、m 相同:M1M2= V2V1即同温同压下,等质量的气体,其摩尔质量
与体积成反比。
下面就结合有关习题,来看看阿伏加德罗定律及其推论的运用。
例题1:(MCE98.16)依照阿伏加德罗定律,下列叙述正确的是:( )
A. 同温同压下两种气体的体积之比等于摩尔质量之比
B. 同温同压下两种气体的物质的量之比等于密度之比
C. 同温同压下两种气体的摩尔质量之比等于密度之比
D. 同温同体积下两种气体的物质的量之比等于压强之比
解析:很明显本题是对阿伏加德罗定律推论的 考查,根据阿伏加德罗定律,根据
题目选项中的已知条件分别确定PV=nRT中不同的量一定,便可得 到结果。答案应为:
C、D 。
例题2、一真空烧瓶,其质量为120 g ,充满CO2后称其质量为124.4 g ,如
改充满CO,在相同条件下,气体与烧瓶质量共多少克。( )
A. 121.2 B. 122.8 C. 124 D. 122.2
解析:设CO重x g ,依据阿伏加德罗定律推论,P、V、T相同,M1M2=m1m2
则 4428=(124.4-120)x , x=2.8 g ,与瓶共重120+2.8=122.8 g , 故答案为 B 。
例题3、同温、同压下,某一种气体对空气的密度为2,该气体是( )
A. CH4 B. C2H4 C. C2H2 D. C4H10
解析:根据阿伏加德罗定律推论,T、P相同:p1p2=M1M2 或者M1=M2·D(D
为相对密度)=29×2=58 根据其摩尔质量就能得出答案应为: D 。
例题4、同温同压下,500 mL R 气体的质量是1.2 g ,1.5 L O2的质量是2.4 g ,
则R的相对分子质量为 ( )
A. 24 B. 36 C. 48 D. 60
解析:根据阿伏加德罗定律推论,T、P相同:p1p2=M1M2 设R的相对分子
质量为M,则:(1.20.5)(2.41.5)=M32 , ∴M=48即R的相对分子质量为48,答案
应为:C 。

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