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球体体积公式数学人教版新版五年级下册 《长方体和正方体统一的体积公式》教案设计-

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 12:17
tags:体积公式

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第三单元 长方体和正方体
长方体和正方体体积
第三课时《长方体和正方体的统一体积公式》教学设计
●设计说明
教学内容

人教版五年级下册第三单元第31页教学内容。
教学目标
知识技能:
1.认识并掌握底面积的计算方法。
2.通过自主探索,掌握长方体体积和正方体体积的计算 公式都可以写成“底面积×高”,
获得体积公式的统一,从而进一步理解体积的意义。
过程与方法:
能发展解决问题的策略,积累数学活动经验;能培养创新精神和实践能力,有利于形成< br>积极的情感态度。
情感态度与价值观:
通过学生对体积公式的推导过程的探索,发展学生的空间观念,培养学生的推理能力。
教学重、难点
教学重点:掌握体积计算公式“底面积×高”。
教学难点:自主探索、推导体积公式“底面积×高”的过程。
●教学方法
通过小组自主合作探究等方法。
●教学准备
教具:多媒体课件。
●教学流程
一、复习旧知 导入新课
出示习题:计算下面长方体和正方体的体积。

学生独立完成,集体订正。
交流:(1)8×4×3=96(平方厘米)(2)5×5×5=125(平方分米)
提问: 你还能用其它的方法来计算出它们的体积吗?今天我们继续来研究它们的体积公
式。(板书课题) 课件展示:西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》.这本书
共九章,其中 一章叫商功章,它收集的都是一些有关体积计算的问题.书中是这样叙述有两
个面是正方形的长方体体积 的计算方法的:“方自乘,以高乘之即积尺.”就是说,先用边
长乘边长得底面积,再乘高就得到长方体 的体积.
[设计意图]通过复习巩固已学知识,并通过简单的一句提问“你还能用其他的方法来计算出它们的体积吗?”,把学生的思维调动起来,激发了学生的求知欲望。
二、小组合作、引导探究
1.提出探究性问题.
(1)看完这段叙述,你想到什么?
(2)这段文字中描述的长方体有什么特征?底面积指的是哪一个面的面积?
2.认识“底面”。
(1)引出“底面”概念。

提问:老师刚才在长方 体、正方体的直观图上,用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的
底面。你们知道什么是底面吗?
同桌探讨,交流引出:“底面”一般指长方体、正方体的下面。
(2)巩固对底面的认识
出示:粉笔盒、纸巾盒等教具,让学生指出其底面。
[设计意图]认识“底面”,是计算底面 积和计算体积公式的关键所在,本环节在学生复
习了已学的长方体和正方体体积公式的基础上,并在复习 用的两幅图上引出底面,让学生感
受知识就在身边,同时也为研究体积公式“底面积×高”奠定了知识基 础,让学生体会知识
之间的内在联系。
3.认识底面积。
提问:认识了底面,那么什么是底面面积呢?
交流得出:长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
师追问:长方体的底面积如何计算?正方体的底面积如何计算?
学生独立写在本上。
交流得出:长方体的底面积=长×宽,正方体的底面积=棱长×棱长。
[设计意图]通过交流探讨,得出长方体和正方体的底面积,也进一步加强了对底面的认
识。
4.演变原来的体积公式。
(1)师:学到这儿,你能想到用其他方法来计算一开始的长方体和正方体的体积吗?
学生同桌探讨,再全班交流得出。
(板书) 长方体体积=长×宽×高
长方体体积=底面积×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
正方体体积=底面积×高
讲解:如果用S表示底面积,上面的公式可以写成:V=Sh
[设 计意图:学生主动经历推导过程,利用长方体体积=长×宽×高和长方体底面积推导
出长方体体积=底面 积×高,在推出正方体体积=底面积×高时,演绎推理能完成推导,因为
正方体具有长方体的所有特征, 或者用类比推理也能完成,并利用了简单明了的图示,帮助
学生顺利完成探索,初步培养学生的逻辑推理 能力。
(2)计算长方体土坑的体积。
建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50米的长方体土坑,一共要挖出多少房方土?
(在工程上,1立方的土、沙、石等均简称“1方”。)
学生独立完成,再交流。
两种不同的方法:
(1)先算出底面的面积,再算体积。
(2)先算出侧面的面积,再算体积。
思考:长方体体积公式还能演变成侧面面积(横截面的 面积)×长,那么正方体体积公
式还可以怎样写呢?(正方体的体积=棱长×棱长或棱长
3
2
[设计意图:充分挖掘教材,本题本是练习七中的习题,在得出体积公式 “底面积×高”
后,教学此内容,一是巩固了侧面积(横截面面积),二是让学生体会长方体、正方体的 体
积公式还能演变成长×横截面面积、横截面面积×棱长,从而对体积公式有更充实、更丰富
的 体验。 ]
三、应用知识、巩固提升
1、一根长方体水泥柱,高是4米,它的底面积是5平方米。体积是多少?
2、一块正方体的木板,这块木板的厚度是8分米,底面积是6平方分米。体积是多少?
四、梳理知识,总结升华
谈话:这节课你有什么收获呢?
[设计意图]对本节课的 学习做一个简单的回顾整理,形成基本的知识网络,整理学习思
路,为后面的学习打好基础。
板书设计:

长方体和正方体统一的体积公式
长方体体积=长×宽×高
长方体的底面积=长×宽 长方体体积=底面积×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
正方体的底面积=棱长×棱长 正方体体积=底面积×高










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