排列的公式基本几何图形面积体积公式精编版

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基本几何图形面积体积公式
1、 平面图形
名称
正方形
长方形
a—边长
a和b－边长
a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)2
d,D－对角线长
α－对角线夹角
a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角
a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长
a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长
r－半径
d－直径

r—扇形半径
a—圆心角度数
l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数
R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径
D－长轴
d－短轴
1
符号 周长C和面积S
C＝4a
S＝a
2

C＝2(a+b)
S＝ab
S＝ah2
＝ab2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]
12

＝a
2
sinBsinC(2sinA)

S＝dD2·sinα
S＝ah
＝absinα

S＝Dd2
＝a
2
sinα


S＝(a+b)h2
＝mh

C＝πd＝2πr
S＝πr
2

＝πd
2
4
S＝πr
2
×(a360)
S＝r
2
2·(πα180-sinα)
＝r
2
arccos[(r-h)r] -
(r-h)(2rh-h
2
)
12

＝παr
2
360 -
b2·[r
2
-(b2)
2
]
12

＝r(l-b)2 + bh2
≈2bh3
S＝π(R
2
-r
2
)
＝π(D
2
-d
2
)4


S＝πDd4
三角形
四边形
平行四边形
菱形
梯形
圆
扇形
弓形
圆环
椭圆

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2、 立体图形
名称
正方体 a－边长
a－长
b－宽
c－高
S－底面积
h－高
S－底面积
h－高
S
1
和S
2
－上、下底面积
h－高
S
1
－上底面积
S
2
－下底面积
拟柱体
S
0
－中截面积
h－高
r－底半径
h－高
C—底面周长
S
底
—底面积
S
侧
—侧面积
圆柱 S
表
—表面积
R－外圆半径
r－内圆半径
h－高
r－底半径
h－高
r－上底半径
R－下底半径
h－高
r－半径
d－直径
h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径
r
1
和r
2
－球台上、下底半径
h－高
R－环体半径
D－环体直径
2
符号 面积S和体积V
S＝6a
2

V＝a
3

S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc

V＝Sh
V＝Sh3
V＝h[S
1
+S
2
+(S
1
S
1
)
12
]3
长方体
棱柱
棱锥
棱台
V＝h(S
1
+S
2
+4S
0
)6
C＝2πr
S
底
＝πr
2

S
侧
＝Ch
S
表
＝Ch+2S
底

V＝S
底
h
＝πr
2
h
空心圆柱
直圆锥
V＝πh(R
2
-r
2
)
V＝πr
2
h3
圆台
球
V＝πh(R＋Rr＋r)3
V＝43πr
3
＝πd
3
6
V＝πh(3a
2
+h
2
)6
＝πh
2
(3r-h)3
a
2
＝h(2r-h)
V＝π h[3(r
1
2
＋r
2
2
)+h
2
]6
V＝2π
2
Rr
2

＝π
2
Dd
2
4
22
球缺
球台
圆环体

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r－环体截面半径
d－环体截面直径

D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高
桶状体




V＝πh(2D
2
＋d
2
)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中
心)
V＝πh(2D
2
＋Dd＋3d
2
4)15
(母线是抛物线形)

3