剪力计算公式平面几何图形面积体积公式汇集

平面几何图形面积体积公式汇集
1、 平面图形
名称 符号
C＝4a
正方形 a—边长 S＝a
2

C＝2(a+b)
长方形 a和b－边长
a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－角
三角形 其中s＝(a+b+c)2
d,D－对角线长
四边形 α－对角线夹角
a,b－边长
h－a边的高
平行四边形 α－两边夹角
a－边长
α－夹角
D－长对角线长
菱形 d－短对角线长
a和b－上、下底长
梯形 h－高
S＝dD2·sinα
S＝ah
＝absinα

S＝Dd2
＝a
2
sinα


S＝(a+b)h2
＝mh
S＝ab
S＝ah2
＝ab2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]
12

＝a
2
sinBsinC(2sinA)

周长C和面积S
m－中位线长
r－半径
d－直径
圆
r—扇形半径
扇形 a—圆心角度数
l－弧长

C＝πd＝2πr
S＝πr
2

＝πd
2
4
S＝πr
2
×(a360)
S＝r
2
2·(πα180-sinα)
＝r
2
arccos[(r-h)r] -
b－弦长 (r-h)(2rh-h
2
)
12

＝παr
2
360 -
h－矢高
r－半径
弓形 α－圆心角的度数
R－外圆半径
r－圆半径
D－外圆直径
圆环 d－圆直径
D－长轴
椭圆


b2·[r
2
-(b2)
2
]
12

＝r(l-b)2 + bh2
≈2bh3
S＝π(R
2
-r
2
)
＝π(D
2
-d
2
)4


d－短轴 S＝πDd4
2、 立体图形
名称 符号 面积S和体积V
S＝6a
2

正方体 a－边长
a－长
b－宽
长方体 c－高
S－底面积
棱柱 h－高
S－底面积
棱锥 h－高
S
1
和S
2
－上、下底面积
棱台 h－高
S
1
－上底面积
S
2
－下底面积
S
0
－中截面积
拟柱体 h－高
r－底半径
h－高
C—底面周长
S
底
—底面积
S
侧
—侧面积
圆柱 S
表
—表面积
R－外圆半径
空心圆柱 r－圆半径 V＝πh(R
2
-r
2
)
V＝h(S
1
+S
2
+4S
0
)6
C＝2πr
S
底
＝πr
2

S
侧
＝Ch
S
表
＝Ch+2S
底

V＝S
底
h
＝πr
2
h
V＝h[S
1
+S
2
+(S
1
S
1
)
12
] 3
V＝Sh3
V＝Sh
V＝a
3

S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc

h－高
r－底半径
直圆锥 h－高
r－上底半径
R－下底半径
圆台 h－高
r－半径
球 d－直径
h－球缺高
r－球半径
球缺 a－球缺底半径
r
1
和r
2
－球台上、下底半径
球台 h－高
R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
圆环体

d－环体截面直径

D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高
桶状体
V＝πh[3(r
1
2
＋r
2
2
)+h
2
]6
V＝2π
2
Rr
2

＝π
2
Dd
2
4



V＝πh(2D
2
＋d
2
)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D
2
＋Dd＋3d
2
4)15
(母线是抛物线形)
V＝43πr
3
＝πd
3
6
V＝πh(3a
2
+h
2
)6
＝πh
2
(3r-h)3
a
2
＝h(2r-h)
V＝πh(R
2
＋Rr＋r
2
)3
V＝πr
2
h3
几何图形及计算公式大全


平面图形
名称 符号
C＝4a
S＝a
2

C＝2(a+b)
S＝ab
周长C和面积S
正方形 a—边长
长方形 a和b－边长
a,b,c－三边长
h－a边上的高
三角形 s－周长的一半
A,B,C－角
其中s＝(a+b+c)2
d,D－对角线长
α－对角线夹角
a,b－边长
平行四边形 h－a边的高
α－两边夹角
a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长
a和b－上、下底长
梯形 h－高
m－中位线长
S＝ah2
＝ab2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]
12

＝a
2
sinBsinC(2sinA)
四边形 S＝dD2·sinα
S＝ah
＝absinα
菱形
S＝Dd2
＝a
2
sinα
S＝(a+b)h2
＝mh
圆
r－半径
d－直径
C＝πd＝2πr
S＝πr
2

＝πd
2
4
C＝2r＋2πr×(a360)
S＝πr
2
×(a360)
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
l－弧长
b－弦长
弓形 h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数
R－外圆半径
r－圆半径
D－外圆直径
d－圆直径
D－长轴
d－短轴
S＝r
2
2·(πα180-sinα)
＝r
2
arccos[(r-h)r] - (r-h)(2rh-h
2
)
12

＝παr
2
360 - b2·[r
2
-(b2)
2
]
12

＝r(l-b)2 + bh2
≈2bh3
圆环
S＝π(R
2
-r
2
)
＝π(D
2
-d
2
)4
椭圆 S＝πDd4
立方图形
名称 符号
S＝6a
2

V＝a
3

面积S和体积V
正方体 a－边长
a－长
长方体 b－宽
c－高
S－底面积
h－高
S－底面积
h－高
S
1
和S
2
－上、下底面
棱台 积
h－高
S
1
－上底面积
拟柱体 S
2
－下底面积
S
0
－中截面积
S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 V＝Sh
棱锥 V＝Sh3
V＝h[S
1
+S
2
+(S
1
S
1
)
12
]3
V＝h(S
1
+S
2
+4S
0
)6
h－高
r－底半径
h－高
C—底面周长
S
底
—底面积
S
侧
—侧面积
S
表
—表面积
R－外圆半径
空心圆柱 r－圆半径
h－高
r－底半径
h－高
r－上底半径
圆台 R－下底半径
h－高
r－半径
d－直径
h－球缺高
球缺 r－球半径
a－球缺底半径
r
1
和r
2
－球台上、下底
球台 半径
h－高
R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径
桶状体 D－桶腹直径 V＝πh(2D
2
＋d
2
)12
V＝2π
2
Rr
2

＝π
2
Dd
2
4
V＝πh[3(r
1
2
＋r
2
2
)+h
2
]6
V＝πh(R
2
-r
2
)
C＝2πr
S
底
＝πr
2

S
侧
＝Ch
S
表
＝Ch+2S
底

V＝S
底
h
＝πr
2
h
圆柱
直圆锥 V＝πr
2
h3
V＝πh(R
2
＋Rr＋r
2
)3

球
V＝43πr
3
＝πd
2
6
S=4πr
2

V＝πh(3a
2
+h
2
)6
＝πh
2
(3r-h)3
a
2
＝h(2r-h)
圆环体