矢量公式长方体和正方体周长面积和体积计算公式大全

长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全

周长：
长方形周长公式=（长+宽）X2
正方形周长公式=边长X4
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径，或=圆周率×半径×2

面积：
长方形面积=长X宽
正方形面积公式=边长X边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
圆的面积=圆周率×半径×半径

容积：容器若能容纳的物体的体积：
表面积：长方体或正方体六个面的总面积。

正方体的表面积：S=6a×a（棱长×棱长×6）
正方体体积公式：V=a×a×a（棱长×棱长×棱长）

长方体的表面积：S=2×(ab+bc+ac)((长× 宽 ＋ 长×高 ＋ 宽×高）×2）
长方体体积公式：长X宽X高
长方体棱长总和公式：（长+宽+高）X4

正方体体积：Va×b×c（长×宽×高）
正方体棱长总：棱长X12

圆柱体的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积，[或S=2π *r*r+2π*r*h（2×π×半径×半径+2×π×
半径×高）]
圆柱体的体积=底面积×高，[或V=π *r*r*h（π×半径×半径×高）]
圆锥体积：V=S底×h÷3（底面积×高÷3）

正方体体积公式：棱长X棱长X棱长
通用体积公式：底面积X高
截面积X长
表面积的变化要会人折。
长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体 或长方体拼在一起，一次
会减少两个面。
长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab

三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)2 S＝ah2
＝ab2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]12
＝a2sinBsinC(2sinA)

四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD2·sinα

平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα

菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd2
＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd24
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a360)
S＝πr2×(a360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r22·(πα180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)r] - (r-h)(2rh-h2)12
＝παr2360 - b2·[r2-(b2)2]12
＝r(l-b)2 + bh2
≈2bh3

圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)4

椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd4

立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)12]3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)6

圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圆锥 r－底半径
h－高 V＝πr2h3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)3
球 r－半径
d－直径 V＝43πr3＝πd26
球缺 h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)6
＝πh2(3r-h)3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd24
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d24)15长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。

正方体
V体积 a棱长
表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长
S表=a×a×6 =6a^2
V=a×a×a V= a3

长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 字母代：C=2(a+b) 面积=长×宽字 母代：S=ab

长方体
V体积 S面积 a长 b宽 h高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 字母代：（ V=abh ）
(2)体积=长×宽×高 S=2 字母代：(ab+ah+bh)
三角形
S面积 a底 h高
面积=底×高÷2 字母代：S=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

平行四边形
S面积 a底 h高
面积=底×高 字母代：S=ah

圆形
S面积 C周长 π圆周率 d直径 r半径
周长=直径×π 字母代：C=πd ； 周长=2×π×半径 字母代：C=2πr；
半径×半径×π 字母代：S=πr2；
面积=

d=C÷π d=2r r=d÷2 r=C÷2÷π S环=π(R2-r2)

圆柱体
V体积 h高 S底面积 r底面半径 C底面周长
（1）侧面积=底面周长×高 字母代：S侧=Ch ；
(2)表面积=侧面积+底面积×2 字母代：S侧=πdh
(3)体积=底面积×高 字母代：字母代：V=Sh；
（4）圆柱体积=侧面积÷2×半径 字母代：V=πr2h

圆锥体
V体积 h高 S底面积 r底面半径
体积=底面积×高÷3 字母代：V=Sh÷3

周长(外周围的长度)
C△=三边长之和
C长方形 =(长+宽) ×2
C平行四边形=相邻两边长之和的2倍
C正方形=边长×4
C圆=2πr(r为半径)= πd(d为直径)

面积
S△=底×高÷2
S长方形=长×宽
S平行四边形=底×高
S正方形=边长的平方
S圆=πr2(r是半径)

圆柱体的计算公式如下:
圆柱体侧面积公式：侧面积=底面周长×高 S侧＝C底×h
圆柱体的表面积公式：表面积=2πr2+底面周长×高 S表＝S底+C底×h
圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 V圆柱＝S底×h

长方体的体积公式：
长方体的体积=长X宽X高
如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则公式为：V长=abh
长方体的表面积：
S=2ab+2ah+2bh

正方体的表面积公式：
表面积＝棱长×棱长×6 S正＝a＾2×6
正方体的体积公式：
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长．
如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为v正＝a·a·a＝a＾3

圆锥体的体积=13×底面面积×高 V圆锥＝13×S底×h

正方体
V体积 a棱长
表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长
S表=a×a×6 =6a^2
V=a×a×a V= a3

长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab

长方体
V体积 S面积 a长 b宽 h高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 (2)体积=长×宽×高
S=2(ab+ah+bh) V=abh

三角形
S面积 a底 h高
面积=底×高÷2 S=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

平行四边形
S面积 a底 h高
面积=底×高 S=ah

圆形
S面积 C周长 π d直径 r半径
周长=直径×π 周长=2×π×半径 面积=半径×半径×π
C=πd C=2πr S=πr2 d=C÷π d=2r r=d÷2 r=C÷2÷π S环=π(R2-r2)

圆柱体
V体积 h高 S底面积 r底面半径 C底面周长
侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高
S侧=Ch S侧=πdh V=Sh V=πr2h
圆柱体积=侧面积÷2×半径

圆锥体
V体积 h高 S底面积 r底面半径
体积=底面积×高3