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水的计算公式人教版数学五年级下册体积统一公式

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 13:05
tags:体积公式

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长方体和正方体的体积
教学内容
在长方体和正方体的体积公式的基础上,学习体积统一公式。
二、 教学目标
1
、 经历统一公式的推导过程,进一步认识它们之间的联系。
2
、 运用所学的体积公式解决一些简单的实际问题。
3
、 培养学生的类推、迁移的能力。
三、 教学重难点
重点:长方体和正方体体积公式的统一。 难点:长方体和正方体统一体积公
式的推导。
四、 教学设计
(一) 复习引入
1
、师:长方体和正方体的体积的计算公式,谁来给大家说一说?
V

abh
V=a 3

1
:长方体的体积 宽
x


2
:正方体的体积

棱长
x< br>棱长
x
棱长
2
、 教师板书体积公式,学生齐读一遍。
3
、 长方体与正方体的体积大小是由( )决定的。
4

(< br>1)
一个长方体的肥皂长
15cm,

7cm,

8 cm
,它的体积是多少? ⑵
一块棱长
30cm
的正方体冰块,它的体积是多少立方厘米?
(二)探究新知
1
、长方体
师:长方体的体积计算公式是什么? 生:长
X

X

师:以前我们学过的长
X


? 生:长方形的面积
师:那这个面积可以指长方体哪一面?(具体图形的字母表示) 生:长方体
的底面的面积。
师:我们把长方体底面的面积叫做 底面积。 师:那么现在长方体的体积公式
还可以怎么写? 生:底面积
X

2
、正方体
师:根据刚才长方体的底面的面积叫做底面积, 那么我们正方体有没 有底面
积呢?是什么?
生:有的,是边长
X
边长
师:纠正一下,在正方体中,我们只有棱长, (面与面相交的线段) 所以我
们观察一下正方体的底面,看一看,是什么?
生:棱长
X
棱长
师:底面积

棱长
X
棱长,那么用了两条棱长,还有一条棱长我们可 以把它
看作什么?
生:正方体的高 师:那么正方体的体积公式就可以写作什么? 生:底面积
X

(三)长方体与正方体的体积统一公式
体积统一公式

底面积
X

V=Sh
(四)巩固训练
1
、 一根长方体木料,长
5m,
横截面的面积是
0.06m2
,这根木料的体
积是多少?
2
、 一个长
8dm
长方体被平均切成了两个小长方体

表面积增加了
48dm
2,
原来的大长方体体积是多少?
3
、 算一算
43=
82=

4
8

X
3=
X
2=

4+4+4=
8+8=


4
、填空
底面积

高 体积
32cm2

448cnB
5dm
9m

40cn2

729n3
54cn2

7cm
(五) 总结
这节课你收获了什么?
(六) 布置作业
1
、 熟记三个公式
2
、 完成练习七的习题 五、板书设计

长方体的体积
=
长^宽*高
V

abh
正方体的体积

棱长
x
棱长
x
棱长
V=a 3
体积统一公式

底面积
x

V

Sh
单位是
dm)


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