水的计算公式人教版数学五年级下册体积统一公式

长方体和正方体的体积
教学内容
在长方体和正方体的体积公式的基础上，学习体积统一公式。
二、 教学目标
1
、 经历统一公式的推导过程，进一步认识它们之间的联系。
2
、 运用所学的体积公式解决一些简单的实际问题。
3
、 培养学生的类推、迁移的能力。
三、 教学重难点
重点：长方体和正方体体积公式的统一。 难点：长方体和正方体统一体积公
式的推导。
四、 教学设计
（一） 复习引入
1
、师：长方体和正方体的体积的计算公式，谁来给大家说一说？
V
二
abh
V=a 3
生
1
:长方体的体积 宽
x
高
生
2
：正方体的体积
二
棱长
x< br>棱长
x
棱长
2
、 教师板书体积公式，学生齐读一遍。
3
、 长方体与正方体的体积大小是由（ ）决定的。
4
、
（< br>1）
一个长方体的肥皂长
15cm,
宽
7cm,
高
8 cm
,它的体积是多少? ⑵
一块棱长
30cm
的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
（二）探究新知
1
、长方体
师：长方体的体积计算公式是什么？ 生：长
X
宽
X
高
师：以前我们学过的长
X
宽
二
？ 生：长方形的面积
师：那这个面积可以指长方体哪一面？（具体图形的字母表示） 生：长方体
的底面的面积。
师：我们把长方体底面的面积叫做 底面积。 师：那么现在长方体的体积公式
还可以怎么写？ 生：底面积
X
高
2
、正方体
师：根据刚才长方体的底面的面积叫做底面积， 那么我们正方体有没 有底面
积呢？是什么？
生：有的，是边长
X
边长
师：纠正一下，在正方体中，我们只有棱长， （面与面相交的线段） 所以我
们观察一下正方体的底面，看一看，是什么？
生：棱长
X
棱长
师：底面积
二
棱长
X
棱长，那么用了两条棱长，还有一条棱长我们可 以把它
看作什么？
生：正方体的高 师：那么正方体的体积公式就可以写作什么？ 生：底面积
X
高
（三）长方体与正方体的体积统一公式
体积统一公式
二
底面积
X
高
V=Sh
（四）巩固训练
1
、 一根长方体木料，长
5m,
横截面的面积是
0.06m2
，这根木料的体
积是多少？
2
、 一个长
8dm
长方体被平均切成了两个小长方体
，
表面积增加了
48dm
2,
原来的大长方体体积是多少？
3
、 算一算
43=
82=

4
8

X
3=
X
2=

4+4+4=
8+8=


4
、填空
底面积

高 体积
32cm2

448cnB
5dm
9m

40cn2

729n3
54cn2

7cm
（五） 总结
这节课你收获了什么?
（六） 布置作业
1
、 熟记三个公式
2
、 完成练习七的习题 五、板书设计

长方体的体积
=
长^宽*高
V
二
abh
正方体的体积
二
棱长
x
棱长
x
棱长
V=a 3
体积统一公式
二
底面积
x
高
V
二
Sh
单位是
dm）
（