次方计算公式长方体的体积公式教案

长方体的体积公式教案


【篇一：长方体的体积公式教案】

文章

来源莲

教学目标： 1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．

2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．

3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．

教学重点： 长方体体积的计算方法．

教学难点： 长方体体积公式的推导．

一、激趣导入

师：今天老师带了两个精美的礼品盒，喜欢吗？猜猜看，哪个礼品
盒的体积大？

生1：我猜蓝色礼品盒的体积大，因为它比较宽；

生2：我猜黑色的礼品盒体积大，因为它比较长…

师：看来仅靠观察我们能准确比较 出礼品盒体积的大小吗？（不
能）。该怎么办呢？（计算）

师：这个主意不错！今天这节课我们就来研究长方体体积的计算。
（板书课题）

二、先学后教

1、示自学指导（）

小组合作摆出不同的长方体并 在记录单上做好记录，摆好后仔细观
察，思考：长方体的体积与什么有关？想好后在组内交流。（时间4
分钟）

2、学生按小组分工合作，二人拼摆长方体，一人记录，一人监督，
探索长方体体积与什么有关？教师巡视指导。指两个小组到前面板
演。

3、组织学生汇报。

生1：我们组摆了3个长方体，第一个长方体长4厘米，宽3厘 米，
高2厘米……我们组发现小木块的数量和长方体的体积相等。

师：能举例说明吗？

师：还有哪个小组愿意来回报你们的发现？

师：真会思考，将你们组的发现写在黑板上。还有哪个小组愿意汇
报？

其他组学生汇报。

4、验证发现

学生小组合作拼摆并进行记录，自由汇报拼摆结果。

师：其他组你们的结论和他们一 样吗？（一样）有了这么多例子，
现在这个问号可以擦下去了吗？（可以）

同桌互说，男女说，齐说。

师：如果用字母v表示体积，用a、b、h分别表示长方 体的长、宽、
高，那么长方体的体积公式还可以写成…（指说）

生：v=abh （开火车说）

5、小结

刚才，同学们通过观察、思考、验证得出了长方体 的体积公式，真
了不起。让我们把这一结论再次大声的读出来……

三、当堂训练

1、填空

2、 一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?

3、计算并比较两个礼品盒的体积。

4、计算下面立体图形的体积。(单位：分米)

（指生板演，汇报算法,在汇报过程 中直接推导出正方体体积的计算
公式及字母表示法）。

5、一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分
米？

6 、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的窖是50立方
米，应挖多少米深？

7、一个正方体魔方的棱长总和是36厘米，它的体积是多少立方厘
米？

8、计算组合图像的面积。

四、课堂总结

这节课你有什么收获？学生自由发言。

五、课外延伸

我国古代的 数学家撰写了一本传世名著《九章算术》，其中对于有
两个面是正方形的长方体，书中是这样叙述的：方 自乘，以高乘之
即积尺。就是说先用正方形的边长乘边长得底面积，再用底面积乘
高得长方体的 体积。看到这你想说些什么？

生自由发言。

六、随堂检测
1、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深5米的长方体土坑，挖
出多少立方米的土？

2、一个棱长3厘米的正方体橡皮，它的体积是多少立方厘米？

文章

来源莲

生独立解答，然后同桌交流。

（设计意图：运用长方体体 积的计算方法解决实际问题，让孩子们
体会到数学与生活的紧密联系。）

4、拓展练习：

（1）一个长方体长9厘米，宽3厘米，体积是54立方厘米，它的
高是多少？（师提示：也可以列方程解决。）

（2）一个长方体长5厘米,宽4厘米 ,高3厘米,它的体积是多少？如
果长缩短1厘米,高增加1厘米,此时的长、宽、高各是多少?变成了
什么图形?动手摆一摆，你发现了什么？如果你有所发现，请与老师、
同学交流。
< br>（设计意图：让同学们灵活的运用知识来解决问题，并为下节课正
方体体积的计算作准备。）
三、课堂小结。

师：今天，同学们通过自己动手摆一摆、看一看、数一数、想 一想，
总结出了长方体的体积的计算方法：v=abh，而且还用这种方法解决
了实际问题。那 么正方体的体积如何求你们想知道吗？有兴趣的同
学课后研究一下，下节课我们继续探究正方体的体积。

板书设计：

长方体的体积计算

长方体的体积=长方体中小木块的数量

长方体的体积=长 宽 高

v= abh

教学反思:

本节课是在学生已掌握了体积概念和体 积单位的基础上进行教学的，
本节课教师鼓励学生主动参与到发现数学知识的过程中去，教学中
注重让学生经历学习的过程，从活动中探索出解决问题的方法。

复习导入新课，长方形面积的 计算有计算公式，那么长方体的体积
计算也有计算公式吗？激发孩子们的探究欲望。接着用课件演示，< br>引导学生初步感受长方体的体积与长、宽、高之间的关系。那么长、
宽、高会有怎么样的关系呢？ 引导学生以小组为单位自己动手操作
拼长方体、填写实验记录表，交流实验心得。然后，又一次猜想、< br>验证，让学生自主地发现长方体的长、宽、高与小正方体个数之间
的关系，从而顺利的验证得出长 方体体积计算公式。在整个活动中，
学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独< br>立思考，如何与他人合作。运用所学的知识解决问题，发展学生的
思维，在拓展练习中体现。当然 ，本节课也存在不足，在小组合作
的过程中，有的小组因为分工不明确，耽误了时间，导致后面的汇报交流没有顺利进行。