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基本几何图形面积体积公式
1、 平面图形
名称
正方形
长方形
a—边长
a和b-边长
a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)2
d,D-对角线长
α-对角线夹角
a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角
a-边长
α-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长
a和b-上、下底长
h-高
m-中位线长
r-半径
d-直径
r—扇形半径
a—圆心角度数
l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数
R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径
符号 周长C和面积S
C=4a
S=a
2
C=2(a+b)
S=ab
S=ah2
?=ab2·sinC
12
?=[s(s-a)(s-b)(s-c)]
?=a
2
sinBsinC(2sinA)
S=dD2·sinα
S=ah
?=absinα
S=Dd2
?=a
2
sinα
S=(a+b)h2
?=mh
C=πd=2πr
S=πr
2
?=πd
2
4
S=πr
2
×(a360)
S=r
2
2·(πα180-sinα)
?=r
2
arccos[(r-h)r] -
(r-h)(2rh-h
2
)
12
?=παr
2
360 -
b2·[r
2
-(b2)
2
]
12
?=r(l-b)2 + bh2
?≈2bh3
S=π(R
2
-r
2
)
?=π(D
2
-d
2
)4
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三角形
四边形
平行四边形
菱形
梯形
圆
扇形
弓形
圆环
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椭圆
D-长轴
d-短轴 S=πDd4
2、 立体图形
名称
正方体 a-边长
a-长
b-宽
c-高
S-底面积
h-高
S-底面积
h-高
S
1
和S
2
-上、下底面积
h-高
S
1
-上底面积
S
2
-下底面积
拟柱体
S
0
-中截面积
h-高
r-底半径
h-高
C—底面周长
S
底
—底面积
S
侧
—侧面积
圆柱 S
表
—表面积
R-外圆半径
r-内圆半径
h-高
r-底半径
h-高
r-上底半径
R-下底半径
h-高
r-半径
d-直径
h-球缺高
r-球半径
a-球缺底半径
r
1
和r
2
-球台上、下底半径
h-高
R-环体半径
V=h(S
1
+S
2
+4S
0
)6
C=2πr
S
底
=πr
2
S
侧
=Ch
S
表
=Ch+2S
底
V=S
底
h
?=πr
2
h
符号 面积S和体积V
S=6a
2
V=a
3
S=2(ab+ac+bc)
V=abc
V=Sh
V=Sh3
V=h[S
1
+S
2
+(S
1
S
1
)
12
]3
长方体
棱柱
棱锥
棱台
空心圆柱
直圆锥
V=πh(R
2
-r
2
)
V=πr
2
h3
圆台
球
V=πh(R
2
+Rr+r
2
)3
V=43πr
3
=πd
3
6
V=πh(3a
2
+h
2
)6
?=πh
2
(3r-h)3
a
2
=h(2r-h) V=πh[3(r
1
2
+r
2
2
)+h
2]6
V=2π
2
Rr
2
球缺
球台
圆环体
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D-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径
D-桶腹直径
d-桶底直径
h-桶高
?=π
2
Dd
2
4
V=πh(2D
2
+d
2
)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中
心)
V=πh(2D
2
+Dd+3d
2
4)15
(母线是抛物线形)
桶状体
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