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电阻并联公式人教版五年级下册数学3 推导长正方体的体积公式

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 13:18
tags:体积公式

奇函数定义-极限推理


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(人教新课标)五年级数学教案 推导长正方体的体积公式

教学目标:
1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。
2、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点:
长正方体体积公式的推导。
教学难点:
运用公式计算。
教学用具:
1立方厘米学具。
教学过程:
一、复习:
1、什么叫物体的体积?
2、常用的体积单位有哪些?
3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?
二、导入新课:
1、导入:
我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体
积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法?(用将它切成1立方厘米(1
立 方分米)的小正方体后数一数的方法。)
说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生 活中,有许多物体是切不开或
不能切的,如:冰箱, 电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和 什么有关系呢?
这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)
2、新课:
(!)、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边
想 :你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少?
(2)、板书学生的:(设想举例)
体积 每排个数排数 排数 层数
4 4 1 1
8 4 2 1
24 4 3 2
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(3)、观察:每排个数、排数、层数与体积有什么关系?
板书:体积=每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几
排,宽正好 是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。
(4)如何计算长方体的体积?
板书:长方体体积=长×宽×高
字母公式:V=abh
三、练习:
1、一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少?
2、导出正方体体积公式:
根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa=a 读作a的立方
3、一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?
4、看表计算:

12m
1.5dm
8cm

5m
0.8dm
4.5m

4m
0.5dm
3cm
体积



3

正方体
棱长
0.9m
2.4dm
体积


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1.6cm




请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体,摆后说一说长、宽、高各是几厘米?
长方体体积=长×宽×高 提问:长方体的长、宽、高不同,体积相同这是为什么?
四、小结:这节课学会了什么?
怎样计算长、正方体的体积?计 算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们
下节课研究。
四、作业:
课后小结:
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