高程计算公式冀教版五年级数学长方体的体积公式及应用

·长方体的体积公式及应用
教学内容：冀教版数学五年级下册59、60页
教学目标：
知识与能力：结合具体情景和实践活动（通过摆长方体、数据
整理、观察 讨论等活动），探索并掌握长方体体积公式及公式的字
母表达式，能正确计算长方体的体积，解决一些简 单的实际问题。
培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
过程与方法：通过猜想、实验、验证、巩固的过程。
情感态度与价值观：激发学生学习数学、 发现数学的兴趣，学
会与人合作。感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。
教学重点：掌握长方体的体积计算公式及公式的字母表达式，会计
算长方体的体积。
教学难点：理解长方体体积的推导过程。
教具准备：课件 40个小正方体。
学具准备：1厘米的小正方体每组40个
教学过程：
一、复习旧知，呈现课题（出示课件）
1、体积是指什么？常用的体积单位有哪些?什么是1立方
厘米,1立方分米,1立方米？
2、体积是4立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方
厘米的小正方体？那么，体积是8立方厘米、 10立方厘米呢？这说
明了什么？（生：体积是多少就含有多少个体积单位。）
3、老师这里 有一块砖，（师出示一长方体教具）怎样知道
它的体积呢？我们还能数吗？（不能）那怎么计算呢？这节 课我们
就来探讨长方体体积的计算。（板书：长方体体积的计算）请同学
们猜想一下长方体体积 的大小可能与它的什么有关系。（长方体体
积的大小可能与它的长、宽、高都有关系。）
二、动手实践、验证猜想
1、这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验来验证我
们的猜想是否正确。
小组合 作，请同学们认真听完老师的要求后再动手。用
40个棱长1cm的小正方体摆出几个不同形状的长方体 ，每摆出一种
就在报告单上记录下它们的数据。并验证一下刚才我们的猜想是否
正确。注意分工 合作，前后桌四个同学一组，两个人摆，一个人记
录数据，一个人填写报告单，并注意发现问题。下面开 始吧！
哪个小组愿意先汇报你们研究的过程和成果？（边说边演
示）同学们用40个小正方体 一共摆出了四种不同形状的长方体。
（出示课件）请大家和你们摆的对照一下还有没有不同的摆法。（可能出现形状相同而摆放位置不同的长方体，老师加以解释说
明。）形状一样只是摆放方法不同它 们的长、宽、高就发生了变化。
现在老师也想摆一摆请同学们一定要细心观察，看一看长方体的长、宽、高和它的体积有什么关系？（出示课件）同时让学生说出他们
的长、宽、高和体积各是多少？
2、发现总结长方体的体积公式
（1）师：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？（长方体的体积等于长乘宽乘高）是这样吗？我们一起来看一看，
10×4×1=40再来一个5× 4×2=40。还真是这样。板书：（长方
体的体积=长×宽×高）。（课件出示）
（2）师：如果长方体体积我们用V来表示长用a表示，宽
用b表示高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是？找同学说
出：V=a×b×h =abh并板书
（3 ）同学们真了不起，通过质疑、猜想、实验、验证总结
出了长方体的体积公式，今后在学习上我们同样可 以利用这些方法
来学习。
3、长方体的体积计算公式的应用
小结：现在大家知道了 长方体的体积等于长乘宽乘高。由
公式可以知道求长方体的体积只要知道什么就可以了？（长、宽、高）
4、随堂练习。试一试，你行吗？（数学书60页练一练第
一题）
三、学以致用，巩固提高
1、解决问题。（出示例题）
现在我们能不能计算出这块砖的体积呢？（课件出示）
例：一块砖的长是24厘米，宽是12 厘米，厚是6厘米，
它的体积是多少立方厘米？（先估算体积再独立计算。）
2、巩固练习。
师：为了巩固新知，老师还准备了几道题，相信同学们一定能行？
（1）、练一练第2题。（课件出示）
（2）、练一练第3题。（课件出示）
先谈注意问题再解答。（这道题单位不统一）
3、拓展延伸。
（1）、一个长方体 水箱，长7分米，宽5分米，水深3分
米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积
是多少立方分米？
（2）、一个长方体的棱长之和是48分米，已知长方体宽
是3分 米，长8分米。这个长方体的体积是多少立方分米？
（3）、一个长方体的体积是40立方厘米，宽是4厘米，
高是2厘米，长是多少厘米？
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？


板书设计：
长方体体积的公式及应用
长方体的体积=长×宽×高
V ＝abh