缩量选股公式长方体和正方体的体积公式长方体和立方体的体积》教学设计及设计意图

长方体和正方体的体积公式。]

《长方体和立方体的体积》教
学设计及设计意图

金师附小 五年级组 马小妹
教学内容：现代小学数学五年级下册P16-19。
教学目标：
1． 通过多媒体和学生操作，使学生理解并掌握长方体和立方体体积
的 计算方法，初步解决一些简单的实际问题。
2． 通过分类讨论，让学生主动参与学习活动，培养他们发现规律和
应用规律的能力。
3． 培养学生合作研究的团队意识。
教学重点：理解并掌握长方体和立方体体积的计算方法。
教学难点：长方体和立方体体积的计算方法的应用。
教学准备：长方体和正方体及组合体实物若干个，石块，水槽，课件，
作业纸。
教学过程：
一． 引入
1．
2．
出示长方形：这是一个长方形，它的面积大小和哪些因素有关?
出示长方体：请你猜一猜，长方体的体积和哪些因素有关？你是
怎么想的？
过渡：到底长方形的体积和哪些因素有关？有怎样的关系？这节课我们
就一起来研究。
[设计意图：学生通过展开想象，大胆猜测，让学生产生好奇心，从而
激发学生的求知欲望，为学生进 入新的学习情境奠定良好的基础。]
二． 展开
1．（课件出示一组长方体）：











这四个立方体的体积哪个大？哪个小？大多少？你现在能比较吗？
（课件出示一个1立方厘米 的小立方体）你能派上用场吗？（我们可以
用1立方厘米的小立方体一个一个去度量。）
多媒体演示：用1立方厘米的立方体覆盖透视线。









现在你能比较了吗？
老师这里还有几个由1立方厘米的立方体搭成的立体图形。（多媒体演
示）








拿出作业纸（附后）看第一题，数出这些立方体的体积，然后将它们按
一定标准分类，完成后同 桌两人交流一下自己的想法。
3． 学生活动
[设计意图：在实践活动中，通过大量的直观 形象的数体积的活动，加
强学生对长方体体积与长、宽、高之间的关系的认识，为学生发现它们
之间的关系积累大量的感性体验，从而使学生的认识朝最近发展区转
化。]
4． 汇报：说说它们的体积各是多少？你是怎么分类的？
（学生可能根据不同的标准，有多种不同的分类）
引导学生按体积的大小分类：24立方厘米的一类；不是24立方厘米
的一类。
5． 定向研究：利用体积相同这一类来研究，看看长方体的体积和哪
些因素有关？有怎样的关系？（同时课件 出示表格和问题）
长( cm )
宽( cm )
高( cm )
体积












24立方厘米
（1）这些长方体有什么共同点?不同点?
（2）这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系?

6．四人小组合作研究（课件出示研究要求）。
合作研究要求：（１）填表分析；（２）讨论问题；
（３）得出结论；（４）举例验证
请把相关数据、结论和例子填在表格中。
比一比，哪个小组合作得最好。
[设计 意图：通过小组活动，可以调节课堂气氛，使学生处于跃跃欲试
的状态，学生在寻求结论的过程中形成技 能，发展思维，培养主动探索
的能力。]
7．汇报交流。
根据以上的研究分析，你们发现了什么？请举例验证。
板书学生的例子：如： 4×3×1=12立方厘米
3×4×2=24立方厘米
4×2×2=16立方厘米
所以 长方体体积=长×宽×高
V= a ．b ．c =abh
8．课件出示：
右图长方体的体积是多少立方厘米？
将长方体的长缩短1cm,高增加1cm,
此时的长、宽、高各是多少?
变成了什么图形?
板书：立方体的体积=棱长×棱长×棱长
高
厘
米
宽4厘米
长5厘米

3

V= a ．b ．c = a
3

9．揭示课题：这就是我们今天研究的主题“长方体和立方体的体积”
（板书课题）

[设计意图：要培养学生的数学语言，就要重视学生的口头表达，学生
在小组交流中产生了大量 的思维语言，通过汇报活动，给学生创设一个
十分宽松的语言环境，在动手动脑动口中，锻炼了口头语言 表达，得出
了
三．巩固练习
1．教师摆出各种各样的物体（如药盒、牙膏盒等长方 体或立方体物体，
几个组合体和一块不规则的石块）
请一位同学上来分一分，哪些物体的体积 可以直接用体积公式计算，哪
些不能？其他同学判断他分得是否合理。
2．请小组组长上来选 择一件可以直接用公式计算体积的物体，测量出
所需数据，再计算它的体积。
学生分组活动，教师巡视辅导。
3．汇报测量和计算的结果。
4． 分层练习。
A组：请12位同学上来继续研究这些物体的体积该怎么求？
B组：其余同学完成作业纸第3题。
用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。
（1）它们的长、宽、高各是多少？
（2）算出它们的体积各是多少？
[设计意图 ：分层次练习，符合面向全体学生的原则，既能使中下学生
进一步加强基本练习，也充分调动中上学生的 积极性，从而来探索组合
体和不规则物体的求积方法。]
5、讲评交流，全班汇报。
（1） 请B组的同学说一说，你们是怎么做的？
（2） 请A组同学汇报，全班同学认真听他们的研究过程和研究结果。



[设 计意图：可以预见，A组同学的汇报会非常精彩，通过他们的积极探
索，能成功发现求组合体体积的计算 方法。不但如此，他们的计算结果
会带动其余同学的思考，丰富他们的知识结构，在这样的又分又合，同
中求异的差异练习，促进全体学生的共同提高。]
5． 集体练习。

课件出示：
1．求出下面石块的体积
2．有一个形状如下图的零件，它






的体积是多少？（单位：分米）

[设计意图：这两题集体练习（思考题）是对本 节课的巩固，也是对后
继学习的孕伏，同时拓宽全班同学的认知结构，加深了长方体、立方体
体 积的认识。]
6． 总结：这节课我们研究了什么？你学会了什么？
[设计意图：
心理学认为：表象是人由对客观事物的直接感知过渡到抽象思维以
及进行创造相象的一个必经的之间环 节。 基于这一规律，我设计了让
学生数体积这样的环节，着力于建立学生关于长方体体积计算方法的 表
象，并注意引导学生多种感官协调活动，通过观察、讨论，为体积公式
的概括打下的基础。
体积计算在实践中运用比较广泛，特别是长方体的体积计算，还是
推导其他形体体积计算的基础 。因此，我设计了分层练习，通过这种有
差异的练习，充分发挥学生的聪明才智，让学有余力的学生动手 计量组
合体的体积，特别是从计量长方体水槽中石块的体积，深入地揭示了长
方体与其他形体的 内在的联系和规律，这不仅仅是对新知的运用和巩
固，而是使学生做到眼看、手量、动脑思考、合作交流 ，从多方面对学
生的素质予以应有的发展。 ]


板书设计：
长方体和立方体的体积

4×3×1=12立方厘米 长方体的体积=长×宽×高
3×4×2=24立方厘米 V= a ．b ．c =abh
4×2×2=16立方厘米
4×4×4=64立方厘米 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
3
3×3×3=27立方厘米 V= a ．b ．c = a
① ② ③
（学生研究的板书）
















教学反思

附：
《长方体和正方体体积》作业纸

班级_________ 姓名_________
一．数出下面各物体的体积，并分类。





3


（ ）cm

33
（ ）cm （ ）cm








33

（ ）cm （ ）cm

3
（ ）cm


分类：





33

）cm （（ ）cm

二．填表分析
长( cm )
宽( cm )
高( cm )
体积 24立方厘米


三．做一做
1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。
（1）它们的长、宽、高各是多少？


（2）算出它们的体积各是多少？