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土方开挖公式长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-09 13:41
tags:体积公式

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长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全

周长:
长方形周长公式=(长+宽)X2
正方形周长公式=边长X4
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=×直径,或=圆周率×半径×2

面积:
长方形面积=长X宽
正方形面积公式=边长X边长
三角形的面积=底×高÷2
面积=底×高
的面积=(上底+下底)×高÷2
圆的面积=圆周率×半径×半径

容积:容器若能容纳的物体的体积:
表面积:长方体或正方体六个面的总面积。

正方体的表面积:S=6a×a(棱长×棱长×6)
正方体体积公式:V=a×a×a(棱长×棱长×棱长)

长方体的表面积:S=2×(ab+bc+ac)((长× 宽 + 长×高 + 宽×高)×2)
长方体体积公式:长X宽X高
长方体棱长总和公式:(长+宽+高)X4

正方体体积:Va×b×c(长×宽×高)
正方体棱长总:棱长X12

体的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积,[或S=2π*r *r+2π*r*h(2×π×半径×半径+2×π×
半径×高)]
圆柱体的体积=底面积×高,[或V=π *r*r*h(π×半径×半径×高)]
圆锥体积:V=S底×h÷3(底面积×高÷3)

正方体体积公式:棱长X棱长X棱长
通用体积公式:底面积X高
截面积X长
表面积的变化要会人折。
长方体或正方体被锯开后,一次会增加两个面;反之,两个相同,体 或长方体拼在一起,一次
会减少两个面。
长方体和正方体的特征,相同点和不同点要牢记。

名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C=4a
S=a2

长方形 a和b-边长 C=2(a+b)
S=ab

三角形 a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)2 S=ah2
=ab2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]12
=a2sinBsinC(2sinA)

四边形 d,D-对角线长
α-对角线夹角 S=dD2·sinα

平行四边形 a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角 S=ah
=absinα

a-边长
α-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长 S=Dd2
=a2sinα

梯形 a和b-上、下底长
h-高
m-长 S=(a+b)h2
=mh
圆 r-半径
d-直径 C=πd=2πr
S=πr2
=πd24
扇形 r—扇形半径
a—度数
C=2r+2πr×(a360)
S=πr2×(a360)
弓形 l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数 S=r22·(πα180-sinα)
=r2arccos[(r-h)r] - (r-h)(2rh-h2)12
=παr2360 - b2·[r2-(b2)2]12
=r(l-b)2 + bh2
≈2bh3

圆环 R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径 S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)4

D-长轴
d-短轴 S=πDd4

立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a-边长 S=6a2
V=a3
长方体 a-长
b-宽
c-高 S=2(ab+ac+bc)
V=abc
S-底面积
h-高 V=Sh
S-底面积
h-高 V=Sh3
S1和S2-上、下底面积
h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)12]3
拟 S1-上底面积
S2-下底面积
S0-中截面积
h-高 V=h(S1+S2+4S0)6

圆柱 r-底半径
h-高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
=πr2h

空心圆柱 R-外圆半径
r-内圆半径
h-高 V=πh(R2-r2)
直圆锥 r-底半径
h-高 V=πr2h3
r-上底半径
R-下底半径
h-高 V=πh(R2+Rr+r2)3
球 r-半径
d-直径 V=43πr3=πd26
h-球缺高
r-球半径
a-球缺底半径 V=πh(3a2+h2)6
=πh2(3r-h)3
a2=h(2r-h)
球台 r1和r2-球台上、下底半径
h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]6
圆环体 R-环体半径
D-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径 V=2π2Rr2
=π2Dd24
桶状体 D-桶腹直径
d-桶底直径
h-桶高 V=πh(2D2+d2)12
(是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d24)15长方体和正方体的特征,相同点和不同点要牢记。

正方体
V体积 a棱长
=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长
S表=a×a×6 =6a^2
V=a×a×a V= a3

长方形
C S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 字母代:C=2(a+b) 面积=长×宽字 母代:S=ab


V体积 S面积 a长 b宽 h高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 字母代:( V=abh )
(2)体积=长×宽×高 S=2 字母代:(ab+ah+bh)

S面积 a底 h高
面积=底×高÷2 字母代:S=ah÷2
=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高


S面积 a底 h高
面积=底×高 字母代:S=ah

圆形
S面积 C周长 π d直径 r半径
周长=直径×π 字母代:C=πd ; 周长=2×π×半径 字母代:C=2πr; 面积=
半径×半径×π 字母代:S=πr2;
d=C÷π d=2r r=d÷2 r=C÷2÷π S环=π(R2-r2)


V体积 h高 S r底面半径 C底面周长
(1)侧面积=底面周长×高 字母代:S侧=Ch ;
(2)表面积=侧面积+底面积×2 字母代:S侧=πdh
(3)体积=底面积×高 字母代:字母代:V=Sh;
(4)体积=侧面积÷2×半径 字母代:V=πr2h


V体积 h高 S底面积 r底面半径
体积=底面积×高÷3 字母代:V=Sh÷3

周长(外周围的长度)
C△=三边长之和
C长方形 =(长+宽) ×2
C平行四边形=相邻两边长之和的2倍
C正方形=边长×4
C圆=2πr(r为半径)= πd(d为直径)

面积
S△=底×高÷2
S长方形=长×宽
S平行四边形=底×高
S正方形=边长的平方
S圆=πr2(r是半径)

圆柱体的计算公式如下:
圆柱体侧面积公式:侧面积=底面周长×高 S侧=C底×h
圆柱体的表面积公式:表面积=2πr2+底面周长×高 S表=S底+C底×h
圆柱体的体积公式:体积=底面积×高 V圆柱=S底×h

长方体的体积公式:
长方体的体积=长X宽X高
如果用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高则公式为:V长=abh
长方体的表面积:
S=2ab+2ah+2bh

正方体的表面积公式:
表面积=棱长×棱长×6 S正=a^2×6
正方体的体积公式:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长.
如果用a表示正方体的棱长,则正方体的体积公式为v正=a·a·a=a^3

圆锥体的体积=13×底面面积×高 V圆锥=13×S底×h

正方体
V体积 a棱长
表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长
S表=a×a×6 =6a^2
V=a×a×a V= a3

长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab

长方体
V体积 S面积 a长 b宽 h高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 (2)体积=长×宽×高
S=2(ab+ah+bh) V=abh

三角形
S面积 a底 h高
面积=底×高÷2 S=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

平行四边形
S面积 a底 h高
面积=底×高 S=ah

圆形
S面积 C周长 π d直径 r半径
周长=直径×π 周长=2×π×半径 面积=半径×半径×π
C=πd C=2πr S=πr2 d=C÷π d=2r r=d÷2 r=C÷2÷π S环=π(R2-r2)

圆柱体
V体积 h高 S底面积 r底面半径 C底面周长
侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高
S侧=Ch S侧=πdh V=Sh V=πr2h
圆柱体积=侧面积÷2×半径

圆锥体
V体积 h高 S底面积 r底面半径
体积=底面积×高3

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