星期公式几何体周长面积体积公式大全

平面图形
名称
正方形
长方形
三角形
四边形
平行四边形
符号
a—边长
a和b－边长
周长C
C＝4a 周长＝边长×4
C＝2(a+b) 周长=(长+宽)×2
面积S
S＝a
2
面积=边长×边长
S＝ab 面积=长×宽
S＝12a*h 面积=底×高÷2
S＝dD2·sinα
S＝ah ＝absinα
面积=底×高
S＝Dd2 ＝a2sinα
a,b,c－三边长 h－a边上的高 C＝a+b+c
d,D－对角线长 α－对角线夹角
a,b－边长 h－a边的高
α－两边夹角

菱形 a－边长 α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长
梯形 h－高 a和b－上、下底长
m－中位线长
圆 r－半径 d－直径
S＝(a+b)h2 ＝mh
面积=(上底+下底)×高÷2
C＝πd＝2πr
周长=直径×π=2×π×半径
S＝πr2 ＝πd24
面积=半径×半径×π
S＝πr2×(a360)
S＝r(l-b)2 + bh2
≈2bh3
扇形
弓形
r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a360)
l－弧长 b－弦长 h－矢高
r－半径 α－圆心角的度数
圆环

椭圆
R－外圆半径 r－内圆半径
D－外圆直径 d－内圆直径
D－长轴 d－短轴
S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)4

立方图形
S＝πDd4
名称
正方体
长方体
符号
a－边长
a－长 b－宽 c－高
表面积S
S＝6a2 表面积=棱长×棱长×6
S＝2(ab+ac+bc)
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
体积V
V＝a
3
体积=棱长×棱长×棱长
V＝abc
体积=长×宽×高
V＝Sh 棱柱
S－底面积
h－高

1 15
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高
V＝h[S1+S2+(S1S1)12]3
棱锥
拟柱体
S－底面积h－高
S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中

截面积 h－高
V＝Sh3体积=底面积×高÷3
V＝h(S1+S2+4S0)6
圆柱


r－底半径
h－高

S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
侧面积=底面周长×高
表面积=侧面积+底面积×2
V＝S底h ＝πr2h
体积=底面积×高
体积＝侧面积÷2×半径
2 15
常用面积计算公式

3 15
4 15
5 15
6 15
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土方量计算的基本方法

土方量计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面法两种。
1．平均高度法
土方量计算公式表(四方棱柱体法)



注：1．表中a为方格边长，b、c为计算图形相应的两个边长；
2．h1、h2、h3、h4分为各角点的施工高度；
3. Σh为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和，用绝对值代入；
8 15
4. V为挖方或填方的体积(m3)。


2.平均断面法

当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘出纵断面图，
再根据沟槽 基底的宽、纵向坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点处的横
断面，算出各横断面面积后便可用平 均断面法计算各段的土方量，即：
V=(F1+ F2)
×L12 +(F2+ F3) ×L22+(F3+ F4) ×L32+…….




注：F1、F2……表示横断面面积；

L1、L2……表示断面之间距离。
9 15
常用体积计算公式
圆台体积
V=π*h*(R
2
+R*r+r
2
)3
V=π*h*(D
2
+d
2
+D*d) 12
圆柱体积
V=π*R
2
*h
V=π*D
2
*h4
球缺体积
h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径
V＝πh(3a
2
+h
2
)6
V＝πh
2
(3r-h)3
a
2
＝h(2r-h)








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长方形
周长=（长+宽）×2
面积=长×宽
正方形
周长=边长×4
面积=边长×边长
三角形
面积=底×高÷2
平行四边形
面积=底×高
梯形
面积=（上底+下底）×高÷2
圆
周长=π×d=π×r×2
面积=π×r×r
长方体
圆环
R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径
S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)4
椭圆
D－长轴
d－短轴
S＝πDd4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a
2
V＝a
3
表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）长方体
×2
体积 =长×宽×高
a－长
b－宽
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正方体
表面积=棱长×棱长×6
体积=棱长×棱长×棱长
圆柱
侧面积=底面圆的周长×高
表面积=上下底面面积+侧面积
体积=底面积×高
圆锥体积=底面积×高÷3
c－高
S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh3
棱台
长方体（正方体、圆柱体）的体S1和S2－上、下底面积
积=底面积×高
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形
a和b－边长
C＝2(a+b)
S＝ab
三角形
a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半 s＝(a+b+c)2
A,B,C－内角
h－高
V＝h[S1+S2+(S1S1)12]3
拟柱体
S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高
V＝h(S1+S2+4S0)6
圆柱
r－底半径
h－高
C—底面周长
S
底
—底面积
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S ＝ ah2 ＝ ab2·sinC
＝ [s(s-a)(s-b)(s-c)]2
＝ a
2
sinBsinC(2sinA)
四边形
d,D－对角线长
α－对角线夹角
S＝dD2·sinα
平行四边形
a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角
S＝ah＝absinα
菱形
a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长
S＝Dd2=a2sinα
梯形
a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长
S
侧
—侧面积
S
表
—表面积
C＝2πr
S
底
＝πr2
S
侧
＝Ch
S
表
＝Ch+2S
底

V＝S
底
h＝πr
2
h
空心圆柱
R－外圆半径
r－内圆半径
h－高
V＝πh(R2-r2)
直圆锥
r－底半径
h－高
V＝πr2h3
圆台
r－上底半径
R－下底半径
h－高
V＝πh(R
2
＋Rr＋r
2
)3
球
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S＝(a+b)h2＝mh
圆
r－半径
d－直径
C＝πd＝2πr
S＝πr2＝πd24
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a360)
S＝πr2×(a360)
弓形
l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数
S＝r
2
2·(πα180-sinα)
r－半径
d－直径
V＝43πr3＝πd26
球缺
h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径
V＝πh(3a
2+h
2
)6＝πh
2
(3r-h)3
a
2
＝h(2r-h)
球台
r1和r2－球台上、下底半径
h－高
V＝πh[3(r1
2
＋r2
2
)+h2]6
圆环体
R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
=r
2
arccos[(r-h)r] - (r-h)(2rh-h2)12 ＝π2Dd24
=παr2360 - b2·[r2-(b2)2]12
=r(l-b)2 + bh2
≈2bh3
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高
14 15
V＝πh(2D2＋d2)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D
2
＋Dd＋3d
2
4)15
(母线是抛物线形)

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