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《体积的计算》 名师教案
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第30—31页的例1以及课后
做一做。 《体积和体积单位》是人教版新课标小学五年级下册的内容，是在学生认识
长方体和正方体，空间观 念有了进一步发展的基础上教学的。本节课主要采取了
学生自主探索的形式来教学体积的计算，先通过复 习长方体和正方体体积公式的
推导过程，然后利用公式进行计算，加强公式的应用能力。然后介绍底面积 的概
念，引导学生将长方体和正方体的体积公式统一为“底面积×高”，理解长方体
和正方体的 体积公式之间的内在联系。
（二）核心能力
借助几何直观，理解长方体和正方体体积公式 之间的内在联系，并能应用
解决相关的实际问题，在解决问题中发展空间观念。
（三）学习目标
1.能应用体积公式规范的计算长方体和正方体的体积，借助长方体和正方体
模型，利用几何直观，理解底面积的概念，在此基础上，理解体积公式之间的内
在联系。
2.利用统一公式，灵活解决相关的实际问题，在解决问题中发展空间观念。
（四）学习重点
正确运用公式计算长方体和正方体的体积。
（五）学习难点
理解长方体和正方体的体积公式之间的内在联系。
（六）配套资源
实施资源：《体积的计算》名师教学课件、正方体教具、长方体学具。
二、教学设计
（一）课前设计
1．课前复习
（1）长方体和正方体的体积公式分别是什么？
（2）长方体和正方体的体积公式是怎样推导出来的？
【设计意图：复习公式的推导过程，加 深对体积公式的理解，同时培养学生
的空间观念，为例题做准备。】
（二）课堂设计
1.谈话导入
出示课前复习
（1）长方体和正方体的体积公式分别是什么？
（2）长方体和正方体的体积公式是怎样推导出来的？
（学生自由发言）
师：要求一个长方体或正方体的体积，你需要知道几个条件？
（长、宽、高或棱长）
师：这节课我们继续学习长方体和正方体的体积（板书课题）。
2.问题探究
（1）运用公式求体积
出示例1：计算下面图形的体积。
①自主学习,完成练习
②同桌交流，学生板演
V＝abh V＝
a
3
6
＝7×3×4 ＝
3
＝84（
cm
） ＝6×6×6
＝216（
cm
）
【设计意图：本题是体积公式的应用，根据已知条件，应用公式计 算长方体
和正方体的体积，巩固公式。考查目标1】
（2）探究长方体和正方体通用的体积计算公式
3
3
①出示长方体和正方体的实物模型，借助模型理解“底面积”的含义
师 ：我们知道长方体和正方体都有六个面，现在老师所指的长方体（或正方
体）的这个面，叫什么？（底面 ）
师：是的。我们把长方体或正方体底面的面积叫做底面积。现在请同桌互相
指出长方体和正 方体其他的底面。
师：谁能说一说长方体和正方体的底面积的求法。
通过观察，学生会发现：长方体的底面积＝长×宽 正方体的底面积＝
棱长×棱长
②引导学生观察体积公式和底面积的关系，推导出长方体和正方体通用的体
积计算公式。
师：你们能看出板书中的体积公式与底面积的关系吗？说说你的发现。
学生先思考再小组交流汇报。最后教师总结：
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 师：这就是长方体和正方体通用的体积计算公式。如果用字母V表示体积，
用S表示底面积，h表示 高，那么这个通用的体积计算公式还可以写成：
V＝Sh（板书）
【设计意图：本模块首先 利用直观图示让学生知道什么是底面，并通过摸一
摸、指一指的方式加深学生对底面的认识，然后通过观 察和想象，理解长方体和
正方体的体积公式之间的内在联系。考查目标2】
（3）灵活应用
家具厂订购了500根方木，每根方木横截面的面积是2.4
dm
，长是3m。这些木料一共是多少方？
①理解题意
师：通过阅读，你知道了哪些数学信息，我们要解决什么数学问题？
(生知道这里的横截面就 是方木的底面积，长就是高，在工程上用方来度量
物体的体积，1
m
的土、沙、石、木 等均简称“1方”)
②学生自主完成，全班汇报
3m＝30dm
V＝Sh
3
2
＝2.4×30
＝72(
dm
)
72×500＝36000(
dm
)
36000
dm
＝36
m
答：这些木料一共是36方。
【设计意图：本题是长方体体积计算的实际问题。本模块的设计一是为了巩
固模块二，二是帮助 学生理解木料横截面的面积可以看做是“底面积”，木料的
长可以看成“高”。考查目标2】
3.巩固练习
（1）第31页的做一做第一题。
一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
33
3
3
2
（2）一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m。这根木料的体积是
多少？
（3）生活中的数学
①乘飞机的行李规定
机场行李托运一般不超过此规格。 手提行李的三边之和一般不得超过
115cm。
②你知道其他交通工具关于行李的规定吗？
学生自由发言
4.课堂总结
师：通过本节课学习，你都有什么收获？
引导小结：长方体和正方体的体积公式可以统一为V ＝Sh。知道了如何解决
生活中的长方体和正方体的体积问题，了解了什么是“1方”。
（三）课时作业
1.填一填。
（1）一个长方体鱼缸的底面积是12
dm
，深25cm，体积是（ ）。
（2）一个体积是200
cm
的长方体，高是8cm，底面积是（ ）。
（3）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积将（ ）。
答案：30
dm
25cm 扩大到原来的9倍。
解析：配套模块1和模块2的练习，帮助学生理解长方体和正方体的体积公
式。【考查目标1、2】
2.一个正方体，其底面周长是20cm，它的体积是多少？
答案：a＝C÷4 V＝
a
3
5
＝20÷4 ＝
3
3
3
2
＝5（cm） ＝125（
cm
）
答：它的体积是125
cm
。
解析： 这题是关于例1的变式练习，帮助学生巩固体积计算公式并沟通周长
和面积、体积之间的关系。【考查目 标1】
3.红星村要修一条长1800m，宽12m的公路，要铺10cm厚的三合土，需要
三合土多少立方米？
答案： 10cm＝0.1m
V＝abh
＝1800×12×0.1
3
3
＝2160
m
答：需要三合土2160
m
。
解析：这题 是关于例1的实际应用，帮助学生理解生活中有许多的问题都是
体积问题，只是问的方式不一样，体积的 信息是以不同的方式描述的。【考查目
标1】
4.把一个棱长8dm铁块铸成一个长10 dm，宽4dm的长方体，铸成的这个长方
体铁块的高是多少分米？
答案： V＝
a
h＝V÷a÷b 或S＝ab
＝
8
＝512÷10÷4 ＝10×4
＝512（
dm
） ＝12.8（dm） ＝40（
dm
）
h＝V÷S
＝512÷40
＝12.8(dm)
答：铸成的这个长方体铁块的高是12.8分米。
解析：综合应用，通 过练习，进一步加深学生对本节课知识的理解，加深对
体积的理解，沟通正方体和长方体体积之间的联系 ，发展学生的空间观念。【考
查目标1、2】
32
3
3
3
3
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本文更新与2020-09-09 13:50，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/390571.html